Закон всемирного тяготения — одна из вершин классической физики. Математически простой и ясный, он предсказывает огромное количество непосредственно наблюдаемых явлений — прежде всего, движений планет в Солнечной системе.

Однако в физической литературе часто констатируется неполное понимание человечеством Закона всемирного тяготения; например, считается неясным вопрос о том, как осуществляется тяготение между удалёнными телами, и почему Природа выбрала именно закон обратных квадратов, а не использовала какую-нибудь другую функцию со схожими свойствами.

Последний вопрос будет рассмотрен в курсе. Центральный результат курса — теорема Бертрана (1873) о том, что при некоторых очевидных предположениях преобладание периодических траекторий однозначно определяет точный вид Закона всемирного тяготения. Кроме того, будут рассмотрены дискретные модели пространства и времени, предсказывающие те же результаты, что и этот закон.

Примерная программа.

1. Краткая история астрономических наблюдений. Космические расстояния. Солнечная система.
   Работы Тихо Браге, Кеплера, Ньютона. Современная теория пространства-времени.
2. Теорема Бертрана. Классическое и угловое время.
3. Физические величины как абелевы интегралы. Фантазии об эллиптическом времени.
4. Дискретизация пространства—времени и арифметическая физика.
   Место Закона всемирного тяготения среди других физических теорий. О перспективах Великого Объединения.