1. Основные понятия классической механики. Кэлеровы многообразия как компактные фазовые пространства классических механических систем. Вполне интегрируемые системы и торические многообразия.
2. Аксиомы квантовой механики. Задача квантования классической механической системы. Геометрическое квантование. Геометрическая формулировка квантовой механики. Символы на кэлеровых многообразиях. Нелинейное геометрическое квантование.
3. Лагранжевы подмногообразия и их деформации. Представление лагранжева цикла как квантового состояния. Лагранжево квантование — различные аспекты. Возможные пути дальнейшего развития.

Предполагается изложение для старших школьников и студентов, без технических деталей и на идейном уровне.