|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/dubna/2010/courses/skopenkov.htm
Дата изменения: Wed Jun 2 11:09:23 2010 Дата индексирования: Sun Sep 12 12:24:44 2010 Кодировка: koi8-r |
| На главную страницу ЛШСМ-2010 | К списку курсов ЛШСМ-2010 |
Аркадий Борисович СкопенковВведение в топологическую теорию векторных полейА.Б. Скопенков планирует провести 4 занятия. |
 |
На спецкурсе изучаются базовые методы алгебраической топологии. Они изучаются на примере применений к важным (возникшим в приложениях) проблемам о существовании и классификации векторных полей на двумерных поверхностях.
Венец спецкурса — простое доказательство теоремы о наличии ненулевого нормального векторного поля на двумерной сфере в четырехмерном пространстве.
Для изучения спецкурса достаточно знания школьной программы и уверенного владения понятием непрерывности (хотя бы для функций [0,1]→[0,1]). Большая часть материала будет преподносится в виде задач.
Примерная программа.
- Векторные поля на подмножествах плоскости
- Векторные поля на поверхностях: классификация
- Векторные поля на поверхностях: существование
- Нормальные векторные поля
