|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/dubna/2015/courses/bufetov-mironov.html
Дата изменения: Fri Jul 24 13:03:38 2015 Дата индексирования: Sun Apr 10 15:42:27 2016 Кодировка: UTF-8 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п |
А. И. Буфетов и М. К. Миронов планируют провести 4 занятия.
Непересекающиеся случайные пути возникают в самых разных комбинаторных задачах, например, в задаче о замощении шестиугольника ромбиками и в задаче о замощении ацтекского бриллианта доминошками.
При исследовании этих задач естественно возникают ортогональные полиномиальные ансамбли — распределения вероятностей, связанные с классическими семействами ортогональных полиномов дискретного переменного — например, ансамбль Хана в задаче о шестиугольнике и ансамбль Кравчука в задаче об ацтекском бриллианте.
В нашем курсе мы планируем подробно и элементарно разобрать несколько основных примеров. Впрочем, в ряде случаев развитие теории не пошло намного дальше разбора этих примеров. В этой области много замечательных открытых вопросов; некоторые мы сформулируем в курсе.
Для понимания курса вполне достаточно знакомства с самыми первыми љпонятиями линейной алгебры — скалярное произведение, матрица, детерминант матрицы. Знакомства с ортогональными полиномами не предполагается — мы подробно обсудим их на занятиях. Мы надеемся, тем самым, что наш курс доступен увлеченному школьнику.
Картинки к этому анонсу взяты из брошюры Е. Ю. Смирнова ?Три взгляда на ацтекский бриллиант?, которую мы горячо рекомендуем нашим слушателям. Наш курс, однако, от нее независим.