Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/dubna/2014/courses/bershtein.htm
Дата изменения: Fri Jul 18 22:07:07 2014
Дата индексирования: Sun Apr 10 12:30:43 2016
Кодировка: UTF-8
Поисковые слова: с р р р р р р п п р р р р р р с
Dubna-2014: М.А. Берштейн
на главную страницу ЛШСМ-2014 к списку курсов ЛШСМ-2014

Михаил Александрович Берштейн

Полубесконечная внешняя степень

М. А. Берштейн планирует провести 2 занятия.

В курсе пойдет речь о некоторой конкретной конструкции: полубесконечной внешней степени бесконечномерного пространства. Название связано с тем, что разложимые тензоры в этой конструкции являются произведением «половины» из бесконечного числа базисных векторов.

Эта конструкция имеет по сути околофизическое происхождение (Дираковское море электронов) и имеет много применений в математической физике, теории представлений и комбинаторике. В курсе пойдет речь только о последних.

Программа курса

  1. Конструкция полубесконечной внешней степени. Тождество Якоби для тройного произведения. Фермионы.
  2. Бозон-фермионное соответствие. Формула МакМагона.

Для понимания первого занятия нужно знакомство с производящими функциями (включая производящую функцию числа разбиений) и тензорными (внешними) степенями. Для второго занятия желательно иметь какой-то опыт теории представлений (хотя никакие факты из нее использоваться не будут).