|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/dubna/2003/courses/lvovski.html
Дата изменения: Wed Aug 6 21:18:41 2003 Дата индексирования: Sat Dec 22 16:03:18 2007 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: arp 220 |
Курс рассчитан на три занятия.
Прямую на плоскости можно задать уравнением; коэффициенты этого уравнения определяются по этой прямой однозначно с точностью до пропорциональности, и их можно считать "координатами" на множестве всех прямых. Но как ввести координаты на множестве прямых в пространстве?
Оказывается, что при ответе на этот вопрос возникает красивый и важный геометрический объект, называемый "квадрикой Плюккера" или (в общем случае) "грассманианом"; мы обсудим геометрию квадрики Плюккера и расскажем, как она применяется к следующей задаче: в пространстве дано одномерное семейство прямых; существует ли кривая, касающаяся всех этих прямых?
Для понимания курса будет достаточно знакомства с векторными пространствами (на уровне определений) и понимания того, что такое производная.