|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/dubna/2004/courses/matiyasevich.html
Дата изменения: Tue Aug 3 13:22:54 2004 Дата индексирования: Sat Dec 22 17:33:49 2007 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: dust |
Юрий Владимирович Матиясевич планирует прочесть 2 лекции.
Метод координат, придуманный Р.Декартом, позволяет переформулировать любую задачу "на доказательство" из элементарной (грубо говоря, "школьной") геометрии в виде высказывания о вещественных числах. А что делать потом? Ведь уже для корней алгебраических уравнений пятой степени с одной неизвестной не существует явной формулы "в радикалах", а при переводе геометрических утверждений на алгебраический язык будут возникать сложные утверждения, содержащие много переменных, связанных как кванторами существования (это "неизвестные"), так и кванторами общности (это "параметры").
К счастью, польский логик и математик Альфред Тарский нашел в сороковые годы двадцатого столетия универсальный метод, позволяющий узнавать истинность или ложность любого высказывания про конечное множество вещественных чисел. Первоначальное авторское изложение этого метода занимало целую книгу и было очень трудно для восприятия. С тех пор многие авторы упрощали метод Тарского, и сегодня этот замечательный результат может быть доказан со всеми деталями за два часа и, надеюсь, понят старшеклассниками и младшекурсниками.
