Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/dfc/2014/Program2/Ershov_Summary.pdf Дата изменения: Sat Sep 27 17:48:24 2014 Дата индексирования: Sun Apr 10 14:34:41 2016 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п

Ершов Александр Анатольевич, краткое изложение заявки

Провед?нные исследования

1) Построена асимптотика двумерных интегралов, сингулярно зависящих от малого параметра. 2) Построено асимптотическое разложение суммы ряда, сингулярно зависящего от малого параметра. 3) Методом согласования асимптотических разложений построено асимптотическое разложение решения краевой задачи для уравнения Лапласа в двумерной ограниченной области. Почти на всей границе задано условие Неймана, кроме малого участка с условием Дирихле. Оценка остатка дана в равномерной норме. 4) Исследована аналогичная задача, но с двумя сменами типа граничных условий. Вычислена прикладная асимптотика функционала от решения. 5) Исследована задача 3) в тр?хмерном случае. 6) Построена асимптотика решения первой краевой задачи вне тонкого диска.
Проект будущих исследований

7) Построение асимптотики некоторых тр?хмерных интегралов, сингулярно зависящих от малого параметра. 8) Предполагается исследовать краевую задачу с косой производной и дельтаобразной граничной функцией. 9) Предполагается найти асимптотику сопротивления цилиндра и параллелепипеда с

"

точечными" контактами, ранее вычисленную уч?ными-физиками в виде рядов. 10) Исследовать задачу 5) в случае двух участков смены типа граничного условия.

Найти асимптотику функционала от решения, имеющего физическую интерпретацию. 11) Рассмотреть более общий случай, когда участок смены типа граничного условия расположен не на спрямл?нной части границы. 12) Построить асимптотику решения второй краевой задачи вне малой окрестности отрезка. 13) Построить асимптотику решения второй краевой задачи вне тонкого диска. 14) Построить формальную асимптотику решения первой краевой задачи вне тонкого тела вращения.

1