Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/dfc/2013/reports/Panov-report14.pdf Дата изменения: Mon Dec 8 10:30:12 2014 Дата индексирования: Sun Apr 10 13:56:23 2016 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: jupiter

ОТЧЕТ О НАУЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО ГРАНТУ ФОНДА ?ДИНАСТИЯ? (КОНКУРС 2013 Г.) ЗА 2014 Г.
ПАНОВ ТАРАС ЕВГЕНЬЕВИЧ

1. Результаты, полученные в 2014 г. Продолжено изучение топологии важного класса пространств с действием тора момент-угол-комплексов и других связанных с ними торических пространств. Доказана формальность в смысле рациональной теории гомотопий полиэдральных произведений формальных пространств, а также квазиторических многообразий. Принята к печати работа [GPTW]. В ней дано комбинаторное описание образующих алгебры Понтрягина гомологий петель на момент-уголкомплексах, соответствующих флаговым симплициальным комплексам. Исследованы классы симплициальных комплексов, для которых соответствующий момент-угол-комплекс гомотопически эквивалентен букету сфер или связной сумме произведений сфер. Получено полное описание этих классов в случае флаговых комплексов. Описаны стабильные разложения пространств петель на момент-угол-комплексах, соответствующих флаговым симплициальным комплексам, в букеты пространств петель на сферах. Кроме Top ology того, [BP], завершена которая 5-летняя недавно работа над монографией к печати в Toric серии была принята

Mathematical Surveys and Monographs Американского Математического Общества. В книгу вошли результаты последних 10 лет в новой, активно развивающейся области исследований на стыке комбинаторики, топологии, алгебраической и симплектической геометрии торической топологии. Содержание монографии: Chapter 1. Geometry and combinatorics of p olytop es. Chapter 2. Combinatorial structures. Chapter 3. Combinatorial algebra of face rings. Chapter 4. Moment-angle complexes. Chapter 5. Toric varieties and manifolds. Chapter 6. Geometric structures on moment-angle manifolds. Chapter 7. Half-dimensional torus actions. Chapter 8. Homotopy theory of p olyhedral pro ducts. Chapter 9. Torus actions and complex cob ordism. App endix A. Commutative and homological algebra. App endix B. Algebraic top ology.


2

ПАНОВ ТАРАС ЕВГЕНЬЕВИЧ

App endix C. Categorical constructions. App endix D. Bordism and cob ordism. App endix E. Formal group laws and Hirzebruch genera.

2. Опубликованные и поданные в печать работы. [BP] V. M. Buchstab er and T.E. Panov.

Toric Topology.

Mathematical

Surveys and Monographs, to app ear (2015), American Mathematical So ciety, Providence, RI. Предварительная версия доступна на личной странице

http://higeom.math.msu.su/people/taras/

[GPTW] J. Grbic, T. Panov, S. Theriault and J. Wu.

moment-angle complexes for ag complexes.
принято к печати (2015).

The homotopy types of

Transactions of the AMS,

3. Участие в конференциях и школах. Выступления с докладами:

1315 ноября 2014.
p olyhedral pro ducts.

The 41th Symp osium on Transformation Groups,

Gamagori, Japan; plenary talk On the rational formality of toric spaces and

2427 сентября 2014.

Международная конференция ?Дни геометрии в

Новосибирске 2014?, посвящ?нная 85-летию академика Ю. Г. Решетняка, Новосибирск; пленарный доклад Bott towers and equivariant cob ordism.

27 января1 февраля 2014.

Четв?ртая школа-конференция ?Алгебры

Ли, алгебраические группы и теория инвариантов?, Москва, Россия, 27 января-1 февраля 2014, приглаш?нный доклад ?Комплексная геометрия момент-угол-многообразий?.

2124 января 2014. 810 сентября 2014. 711 августа 2014.

International meeting Toric Top ology 2014 in 29th British Top ology Meeting, Southampton, UK;

Osaka, Osaka, Japan; plenary talk Bott towers and equivariant cob ordism. plenary talk; доклад отмен?н из-за задержки визы. Участие в организационных и программных комитетах: Top ology of Torus Actions and Applications to Geometry, Top ology and Integrability, Skolkovo Geometry and Combinatorics. A satellite conference of ICM 2014, Seoul.

2025 октября 2014.

Institute of Science and Technology, Moscow.

4. Работа в научных центрах и международных группах Являюсь coорганизатором тематической программы ?Toric Top ology and Integrability? (октябрь 2014февраль 2015) в рамках Program in Mathematical Sciences of Skolkovo Institute of Science and Technology. Являюсь руководителем российской группы совместного российскокитайского гранта РФФИАкадемия Наук Китая 13-01-91151-ГФЕН ?Действия торов: топология, геометрия и теория чисел? и членом российской группы совместного российско-британского гранта гранта РФФИRoyal


ОТЧЕТ ЗА 2014 Г.

3

So ciety 14-01-92612-КО ?Топология и геометрия торических пространств и приложения?. 5. Педагогическая деятельность. Профессор механико-математического факультета МГУ.

Весна 2014 г.:

лекции

?Линейная

алгебра

и

геометрия?

(1

курс) на механико-математическом факультете МГУ и на механикоматематическом факультете Казахстанского филиала МГУ (г. Астана); специальный курс ?Характеристические классы и когомологические операции? (совместно с В. М. Бухштабером и А. А. Гайфуллиным) для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по геометрии и топологии.

Осень 2014 г.:

специальный курс ?Теория когомологий и е? приложе-

ния? (совместно с В. М. Бухштабером и А. А. Гайфуллиным) для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по геометрии и топологии. Осуществляю научное руководство 3 аспирантами (Лимонченко Иван, Устиновский Юрий, Вер?вкин Яков) и 4 студентами 35 курсов. Ю. М. Устиновский 16 октября 2014 г. защитил кандидатскую диссертацию ?Топология и геометрия комплексных многообразий с максимальным действием тора? под моим руководством. Диссертация И. Ю. Лимонченко ?Комбинаторная коммутативная алгебра и топология момент-уголкомплексов? в настоящее время готовится к защите.

E-mail address

:

tpanov@mech.math.msu.su

http://higeom.math.msu.su/people/taras/