Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/circles/oim/home/matprask.htm
Дата изменения: Thu Mar 3 10:08:51 2016
Дата индексирования: Sun Apr 10 10:33:58 2016
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: m 101
|
Задачи для исследования студентам (мат. практикум ФИВТ МФТИ) и школьникам /
Introductory research problems
If you solve 5 to 10 introductory exercises, then we can meet and discuss future work.
Please write to my address sk*penk*@mccme.ru, *=o.
Если Вы решите несколько задач по какой-либо теме, то я буду рад встретиться с Вами
или выступить на семинаре с Вашим участием.
Напишите мне по sk*penk*@mccme.ru, где *=o.
Ученики `Интеллектуала' могут подойти ко мне по средам, 9.00-11.00, ауд. 206 или учительская.
Сложность решения уравнений / Complexity of solving equations (по лекции в МФТИ).
Some more proofs from the Book: solvability and insolvability of equations in radicals.
Еще несколько доказательств из Книги:
разрешимость и неразрешимость уравнений в радикалах.
D. Akhtyamov and I. Bogdanov, Solvability of cubic and quartic equations using one radical.
Realizability of hypergraphs and Ramsey link theory.
Вводные задачи / Introductory problems.
В сторону топологической гипотезы Тверберга для плоскости.
См. параграф 8.
Докажите теорему Радона (8.1), используя индукцию по размерности (аналогично п. 4.2 и другим).
Попробуйте доказать теорему Тверберга (8.5), используя индукцию по размерности.
Степенные последовательности, тета-гамильтоновость и др.: \S10
Дружественность деревьев / Friendliness between trees (по лекции в МФТИ).
См. стр. 1-3.
A. Rukhovich,
On intersection of two embedded spheres in 3-space.
S. Avvakumov,
How do curved spheres intersect in 3-space?
D. Kolodzey, On friendliness between trees.
Игра Колмогорова-Арнольда / (по лекции в МФТИ).
См. стр. 13-14.
Basic embeddings and Hilbert's 13th problem
on superpositions (in Russian).
Basic embeddings and Hilbert's 13th problem
on superpositions.
I. Reshetnikov,
Decomposition of number arrangements in the cube.
Реализуемость графов на поверхностях (по лекциям в МФТИ и на матфаке ВШЭ).
Параграф `утолщения графов'.
Вводные задачи в первых двух пунктах, основные далее.
Разводимость путей на плоскости / Stability of intersections of paths in the plane
(по лекции в `Яндексе').
Параграф
`устойчивость самопересечений графов на плоскости'.
Устойчивость пересечений путей на плоскости
/ Stability of intersections of paths in the plane.
Вводные задачи в первом пункте, основные в его конце.
Реализуемость косых произведений графов (по лекциям в МФТИ и на матфаке ВШЭ).
Параграф `реализуемость двумерных комплексов'.
Вводные задачи в первом пункте, основные в шестом.
Поверхности из квадратиков / Surfaces made by squares.
Приведите четкие формулировки, полные доказательства и обобщения гипотез
работы
(по ошибке названных теоремами).
Give rigorous statements, complete proofs and generalizations of conjectures of
the paper
(which were called theorems by mistake).
Задачи для исследования (в т.ч. учебные) можно найти в
заметках.
Задачи для исследования
(в т.ч. учебные), предлагавшиеся на
Московской математической конференции школьников.
Среди них много задач, доступных и интересных студентам и школьникам,
занимающимся программированием и компьютерной наукой.
Research problems (involving
introductory ones) from Summer Conferences of Tournament of Towns.
Just click on any `numbered' line there like
25-я 2013 Боровка, Беларусь, Витебская обл.
and you'll see information in English.
Последнее обновление 3.3.2016.