|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/circles/mmmf/arhiv/19961997.7/zan11.htm
Дата изменения: Sat May 22 14:16:41 1999 Дата индексирования: Sat Dec 22 23:35:02 2007 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п |
Сегодняшнее занятие посвящено козам. Эти животные очень прожорливы и съедают всё, до чего могут дотянуться. Поэтому коз держат на привязи.
Задача 11.1. Какой участок луга выест коза, привязанная веревкой к одиноко стоящему на лугу колышку?
Задача 11.2. На лугу между двумя колышками натянем верёвку. У второй верёвки один конец закрепим на "ошейнике" козы, а на другом сделаем петлю, которая будет скользить по первой верёвке. Какой участок выест коза?
Задача 11.3.
а) Как "ограничить" козу квадратом: привязать её с помощью верёвок и
колышков так, чтобы она могла съесть траву лишь внутри данного квадрата?
б) Та же задача для прямоугольника.
в) Та же задача для полукруга.
Задача 11.4. "Ограничьте" козу
а) треугольником;
б) данным выпуклым многоугольником.
Введём в действие собаку: будем привязывать её к колышкам, а она будет мешать козе есть.
Задача 11.5.
а) Как одной собакой удержать козу в кольце?
б) Как "ограничить" непривязанную козу при помощи собак заданным
треугольником?
Задача 11.6. Васька, Пушок, Яшка и Филька ловили мышей. Пушок с Филькой поймали вместе столько же мышей, сколько Яшка с Васькой. Васька поймал мышей больше, чем Яшка, но Васька с Филькой поймали мышей меньше, чем Пушок с Яшкой. Сколько мышей поймал каждый кот, если Пушок поймал 3 мыши?
Задача 11.7.* Существует ли набор из пяти различных целых чисел, произведение любых двух из которых делится на сумму этих пяти чисел?