Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/circles/mccme/5/ex/2.html
Дата изменения: Mon Dec 29 11:56:03 2003 Дата индексирования: Sat Dec 22 18:32:19 2007 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: m 8 |
1. В Волшебной Стране свои волшебные законы природы, один из которых
гласит: "Ковер-самолет будет летать только тогда, когда он имеет прямоугольную
форму".
У Ивана-царевича был ковер-самолет размером 9х12. Как-то раз Змей Горыныч
подкрался и отрезал от этого ковра маленький коврик размером 1х8. Иван-царевич
очень расстроился и хотел было отрезать еще кусочек 1х4, чтобы получился
прямоугольник 8х12, но Василиса Премудрая предложила поступить по-другому. Она
разрезала ковер на три части, из которых волшебными нитками сшила квадратный
ковер-самолет размером 10х10.
Сможете ли Вы догадаться, как Василиса Премудрая переделала испорченный ковер?
2. На каждом километре шоссе между сёлами Ёлкино и Палкино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано, сколько километров до Ёлкино, а на другой до Палкино. Вдумчивый Наблюдатель заметил, что на каждом столбе сумма всех цифр равна 13. Каково расстояние от Ёлкино до Палкино?
3. Зайцы распилили несколько бревен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурбачков. Сколько бревен они распилили?
4. Как Вы считаете, какой четной или нечетной будет
сумма:
а) двух четных чисел;
б) двух нечетных чисел;
в) четного и нечетного чисел;
г) нечетного и четного чисел?
5. Как Вы считаете, каким четным или нечетным будет
произведение:
а) двух четных чисел;
б) двух нечетных чисел;
в) четного и нечетного чисел;
г) нечетного и четного чисел?
6. Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 6 до 10.
7. Попробуйте разменять 25-рублевую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 р.
8. Можно ли решить предыдущую задачу, если число купюр будет не одиннадцать, а десять? Почему?
9. Отличник Поликарп составлял максимальное 5-значное число, которое состоит из различных нечетных цифр. Двоечник Колька составлял минимальное 5-значное число, которое состоит из различных четных цифр. Какие числа должны были составить Поликарп и Колька?
10. Белоснежка вырезала из батиста большой квадрат и положила его в
сундук. Пришел Первый Гном, достал квадрат, разрезал его на четыре квадрата и
положил все четыре снова в сундук. Потом пришел Второй Гном, достал один из
квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук.
Потом пришел Третий Гном. И он достал один из квадратов, разрезал его на четыре
квадрата и положил все четыре снова в сундук. То же самое проделали все
остальные гномы.
Сколько квадратов лежало в сундуке после того, как ушел Седьмой Гном?