Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2013/4-5/mccme-4+5-olymp2.doc Дата изменения: Sun Apr 21 22:56:57 2013 Дата индексирования: Sat Mar 1 23:58:52 2014 Кодировка: koi8-r

Письменная работа (16.04.13)





1. Число записано 7-ю единицами, 4-ю двойками и еще каким-то количеством
нулей. Например, 2100112101120201. Может ли оно быть полным квадратом?


2. Поезд проходит расстояние от города А до города В за 10 часов. Если бы
скорость поезда была на 6 км/час меньше, то он прибыл бы в город В на
час позже. Найдите расстояние между городами?




3. К числу 83 приписать по одной цифре справа и слева так, чтобы
получившееся четырехзначное число делилось бы на 90.


4. Во время школьного праздника каждому ученику какого-то класса дали по
3 мандарина и по 4 конфеты. Оказалось, что раздали три четверти всех
мандаринов и две трети всех конфет. Чего осталось больше (в штуках)
мандаринов или конфет?




5. Вычислить: 59х742 - 291х59 + 451х41




6. Две девочки, Таня и Аня, готовясь к математической олимпиаде, сели
вместе решать задачи. Решая задачи, они пили сок. Они приготовили себе
три одинаковых пакета с соком. Каждая девочка пила сок с постоянной
скоростью, но Таня быстрее, чем Аня. Они начали пить из разных
пакетов. Когда Аня выпила целую чашку сока (180 гр), то она сказала:
«Как интересно, к этому моменту мы с тобой вместе выпили ровно один
пакет сока». Когда сок в пакете, из которого пила Таня, закончился,
то Таня приступила к третьему пакету. Когда же сок закончился в Анином
пакете, то и она стала пить из третьего пакета. Из третьего пакета Ане
досталось всего 40 гр сока. Найти объем пакета.