Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2011/6klass/24_pr.pdf Дата изменения: Fri May 13 16:31:22 2011 Дата индексирования: Mon Feb 4 22:36:33 2013 Кодировка: Windows-1251

Кружок МЦНМО 6 КЛАСС

ЗАНЯТИЕ 24

9 апреля 2011 г

Как разрезать прямоугольник, длина которого 16 клеток, а ширина 9 клеток, на две равные части, из которых можно составить квадрат? В этой задаче цифры зашифрованы буквами. Одинаковые буквы означают одинаковые цифры, разные буквы разные цифры: ТУЗИК + ТУЗИК = КАРТУЗ. Восстановите запись. Ученик вышел из дома в школу в 8 часов утра и по пути вспомнил, что забыл дома свой дневник. Если он продолжит свой путь в школу, то придет туда раньше звонка на 8 минут, а если он вернется домой за дневником, то опоздает на уроки на 10 минут. Сколько времени показывали часы, когда он вспомнил про дневник? В комнате, в которой проходило заседание школьного совета, были стулья на 4-х ножках и табуретки на 3-х ножках. Когда все члены совета уселись, то свободных мест не осталось, а сумма количества ног у сидящих и ножек у сидений оказалась равна 39. Сколько в комнате было стульев и табуреток? Когда-то давно девять одинаковых тетрадей стояли меньше 10 рублей, а десять таких же тетрадей стояли больше одиннадцати рублей. Сколько в те времена стоила одна тетрадь?
24.01. 24.02. 24.03. 24.04. 24.05.

ПО МАТЕРИАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОЛИМПИАД

Кружок МЦНМО 6 КЛАСС
24.06.

Найдите сумму всех пятизначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы в каждом числе все цифры были различны. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B , C и D. Расстояние между A и B 50 км, между A и C 40 км, между C и D 25 км, между D и A 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). а) Приведите пример расположения бензоколонок (с указанием расстояний между ними), удовлетворяющий условию задачи. б) Найдите расстояние между B и C (укажите все возможности). Могут ли две неравные обыкновенные дроби, знаменатели которых 7 и 17, отличаться меньше, чем на а) 0,01; б) 0,005? Расставьте на шахматной доске 32 коня так, чтобы каждый из них бил ровно 2 других. Представьте число 203 в виде суммы нескольких слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых тоже равнялось бы 203.
24.07. 24.08. 24.09. 24.10.

ЗАНЯТИЕ 24 (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ)

9 апреля 2011 г