Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2011/6klass/13.pdf Дата изменения: Tue Mar 22 20:51:37 2011 Дата индексирования: Mon Feb 4 21:12:04 2013 Кодировка: Windows-1251

Кружок МЦНМО 6 КЛАСС
Факториал

13.02.

ЗАНЯТИЕ 13 15 января 2011 г КОМБИНАТОРИКА 2 (ПРОДОЛЖЕНИЕ) . Произведение натуральных чисел от 1 до n обозначается n! (читается ?эн факториал?). Например: 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6. n Вычислите: а) 4!; б) 5!; в) 100! . Чему равно: г) n! ћ (n + 1); д) (n -! 1)! . 98! Сколько существует способов выложить в ряд n различных предметов? Сколько различных слов (не обязательно осмысленных) можно получить, переставляя буквы в слове: а) ?ВЕКТОР?; б) ?ЛИНИЯ?; в) ?МАТЕМАТИКА?. Сколько диагоналей можно провести в выпуклом n-угольнике (диагональ это отрезок, соединяющий две вершины многоугольника, которые не являются смежными)? а) Семь девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг? б) Бусы это кольцо, на которое нанизаны бусины. Бусы можно поворачивать и переворачивать. Сколько различных бус можно сделать из 13 разноцветных бусин? а) Сколько имеется последовательностей из 8 нулей и 4 единиц? б) Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнования по бегу, если имеется 12 бегунов? в) План города имеет вид прямоугольника AB C D, а улицы это вертикальные и горизонтальные отрезки, пересечения отрезков это площади (или перекрестки) (см. рис.). Скольким способами можно попасть с площади A на площадь C если можно двигаться по улицам города лишь вправо и вверх?
13.01. 13.03. 13.04. 13.05. 13.06.

Кружок МЦНМО 6 КЛАСС ЗАНЯТИЕ 13 (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ) 15 января 2011 г Сколькими способами можно выбрать из 15 человек группу людей для работы? В группу могут входить 1, 2, 3, . . . , 15 человек. Сколькими способами можно разбить 14 человек на пары? В кабинете 27 имеется четыре одинаковых стакана, 4 различных чашки, 10 одинаковых кусков сахара и 10 различных ложек. Сколькими способами можно разложить а) ложки по чашкам; б) сахар по чашкам; в) сахар по стаканам. Девочка Маша отправляла письма пятерым своим знакомым мальчикам. Написав письма и подписав конверты, она так утомилась, что вложила письма в конверты наудачу. Подсчитайте, во скольких случаях она сделала полную путаницу, то есть так, что никто не получил бы письма, адресованному именно ему.
13.07. 13.08. 13.09. 13.10.