Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2011/6klass/06.pdf Дата изменения: Tue Mar 22 20:51:13 2011 Дата индексирования: Mon Feb 4 21:11:24 2013 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: quasar

Кружок МЦНМО 6 КЛАСС

ЗАНЯТИЕ 6

13 ноября 2010 г

ВЗВЕШИВАНИЯ
6.01.

Имеются две монеты - фальшивая и настоящая. Можно ли с помощью чашечных Имеются три монеты - две настоящие и одна фальшивая (легче остальных), за

весов без гирь определить, какая из монет настоящая?
6.02.

какое минимальное количество взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету? Тот же вопрос, если неизвестно, легче ли фальшивая монета или тяжелее остальных?
6.03.

Имеются пять монет, из них четыре настоящие и одна фальшивая (легче остальных),

за какое минимальное количество взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету?
6.04.

Имеются девять монет, из них одна фальшивая (легче остальных), за какое мини-

мальное количество взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету? Тот же вопрос, если неизвестно, легче ли фальшивая монета или тяжелее остальных?
6.05.

Имеются 27 монет, из них одна фальшивая (легче остальных), за какое минимальное

количество взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету? Тот же вопрос, если неизвестно, легче ли фальшивая монета или тяжелее остальных?
6.06.

Имеются 100 монет, из них одна фальшивая (легче остальных), за какое минимальное А если из

количество взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету?
6.07.

n

монет, одна фальшивая, более легкая, монета, какое минимальное коли-

чество взвешиваний на чашечных весах Вам потребуется для определения подделки?