Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2010/8klass/02.doc Дата изменения: Sat Oct 10 16:34:01 2009 Дата индексирования: Sat Oct 17 03:53:25 2009 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: integral

Математический кружок 8 класс

Занятие ?2 ГМТ 10.10.09


1. Дана точка А и число d>0. Найдите геометрическое место точек (ГМТ)

а) для которых расстояние от точки A больше d; б) для которых целая
часть расстояния до A нечётна.


2. Даны точки А и В. Найдите геометрическое место точек М (ГМТ М) для
которых а) сторона АМ треугольника АВМ не превосходит сторону ВМ,

б) сторона АМ треугольника АВМ не превосходит сторону АВ,

в) для которых AB - наибольшая из трех сторон треугольника.


3. Даны точки A и B. Найдите ГМТ М таких, что треугольник AMB
равнобедренный.


4. Даны точки А и В. Найдите ГМТ М таких, что АМ < АВ ( ВМ.


5. Даны точки А и В. Найдите ГМТ М таких, что

а) (ВАМ - наименьший угол треугольника АВМ;

б) (АВМ - наибольший угол треугольника АВМ;

в) (МВА - средний по величине угол треугольника АВМ.


6. Петя похвастался, что наибольшее из двух расстояний: от его дома до
школы и от его дома до цирка равно 500 м. Нарисуйте множество точек,
где может жить Петя. Нарисуйте множество точек, где мог бы жить Петя,
если бы наоборот наименьшее из этих расстояний равнялось 500 м. (От
школы до цирка 800 м)








[pic]





7. Пусть наоборот, известно, где находится школа и где живет Петя.
Нарисуйте множество точек, где может находиться цирк.



Дополнительные задачи


8. Даны точки А и В. Найдите множество оснований перпендикуляров,
опущенных из точки А на всевозможные прямые, проходящие через точку В.


9. Даны точки A и B. Найти ГМТ C таких, что треугольник AВC -
остроугольный.





Дополнительные задачи


8. Даны точки А и В. Найдите множество оснований перпендикуляров,
опущенных из точки А на всевозможные прямые, проходящие через точку В.


9. Даны точки A и B. Найти ГМТ C таких, что треугольник AВC -
остроугольный.





Дополнительные задачи


8. Даны точки А и В. Найдите множество оснований перпендикуляров,
опущенных из точки А на всевозможные прямые, проходящие через точку В.


9. Даны точки A и B. Найти ГМТ C таких, что треугольник AВC -
остроугольный.





Дополнительные задачи


8. Даны точки А и В. Найдите множество оснований перпендикуляров,
опущенных из точки А на всевозможные прямые, проходящие через точку В.


9. Даны точки A и B. Найти ГМТ C таких, что треугольник AВC -
остроугольный.





Дополнительные задачи


8. Даны точки А и В. Найдите множество оснований перпендикуляров,
опущенных из точки А на всевозможные прямые, проходящие через точку В.


9. Даны точки A и B. Найти ГМТ C таких, что треугольник AВC -
остроугольный.








Дополнительные задачи


8. Даны точки А и В. Найдите множество оснований перпендикуляров,
опущенных из точки А на всевозможные прямые, проходящие через точку В.


9. Даны точки A и B. Найти ГМТ C таких, что треугольник AВC -
остроугольный.