Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2009/6klass/24-olympiad.pdf Дата изменения: Fri Apr 10 17:08:10 2009 Дата индексирования: Sat Oct 17 09:28:29 2009 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: http www.mccme.ru

Математический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 24 4 апреля 2009 г. Промежуточная олимпиада Задача 1. Ковбой Джек сколотил небольшой капитал и решил положить его в банк на 10 лет. Какой из двух видов вклада ему следует предпочесть: с начислением 10% каждый год или 5% каждые полгода? Задача 2. В озере расположено 7 островов, с каждого из которых ведет 1, 3 или 5 мостов. Обязательно ли хотя бы один из островов соединен мостом с берегом? Задача 3. Из спичек сложили куб 3Ч3Ч3 (состоящий из маленьких кубиков). Сколько на это ушло спичек? Задача 4. Можно ли ходом коня обойти шахматную доску (не заходя ни в какую клетку два раза) так, чтобы путь начался в одном углу, а закончился в противоположном? Задача 5. Решите ребус A + АБ + АБВ = БВБ (каждой букве соответствует одна цифра, разным буквам соответствуют разные цифры).
http://www.mccme.ru/circles/mccme/

Математический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 24 4 апреля 2009 г. Промежуточная олимпиада Задача 1. Ковбой Джек сколотил небольшой капитал и решил положить его в банк на 10 лет. Какой из двух видов вклада ему следует предпочесть: с начислением 10% каждый год или 5% каждые полгода? Задача 2. В озере расположено 7 островов, с каждого из которых ведет 1, 3 или 5 мостов. Обязательно ли хотя бы один из островов соединен мостом с берегом? Задача 3. Из спичек сложили куб 3Ч3Ч3 (состоящий из маленьких кубиков). Сколько на это ушло спичек? Задача 4. Можно ли ходом коня обойти шахматную доску (не заходя ни в какую клетку два раза) так, чтобы путь начался в одном углу, а закончился в противоположном? Задача 5. Решите ребус A + АБ + АБВ = БВБ (каждой букве соответствует одна цифра, разным буквам соответствуют разные цифры).
http://www.mccme.ru/circles/mccme/

Математический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 24 4 апреля 2009 г. Дополнительные задачи Задача 6. Для какого минимального N числа от 1 до N можно выписать в ряд так, чтобы разность любых двух соседей была не меньше 50? Задача 7. Какое максимальное количество плиток 2 Ч 2 Ч 1 можно вырезать из куба 3 Ч 3 Ч 3?
http://www.mccme.ru/circles/mccme/

Математический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 24 4 апреля 2009 г. Дополнительные задачи Задача 6. Для какого минимального N числа от 1 до N можно выписать в ряд так, чтобы разность любых двух соседей была не меньше 50? Задача 7. Какое максимальное количество плиток 2 Ч 2 Ч 1 можно вырезать из куба 3 Ч 3 Ч 3?
http://www.mccme.ru/circles/mccme/