Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2009/6klass/11-combinatorics.pdf Дата изменения: Sun Dec 14 18:17:53 2008 Дата индексирования: Thu Jan 15 21:02:49 2009 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: rocket

Математический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 11

13 декабря 2008 г.

Математический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 11

13 декабря 2008 г.

Комбинаторика 2
Задача 1
нус? . Сколько существует последовательностей из 8 знаков плюс и ми. А сколько среди них последовательностей с ровно двумя плюсами? . Сколькими способами можно в команде из 8 человек выбрать . Можно ли доску

Комбинаторика 2
Задача 1
нус? . Сколько существует последовательностей из 8 знаков плюс и ми. А сколько среди них последовательностей с ровно двумя плюсами? . Сколькими способами можно в команде из 8 человек выбрать . Можно ли доску

Задача 2 Задача 3 Задача 4
в

Задача 2 Задача 3 Задача 4
в

капитана и его заместителя?

капитана и его заместителя? покрасить в

10 Ч 10

10

цветов так, чтобы в каждой

10 Ч 10

покрасить в

10

цветов так, чтобы в каждой

строке и в каждом столбце все клетки имели разный цвет? а доску

100 Ч 100

строке и в каждом столбце все клетки имели разный цвет? а доску

100 Ч 100

100

цветов? . В верхней точке паутины сидит паук, умеющий двигаться по пау-

100

цветов? . В верхней точке паутины сидит паук, умеющий двигаться по пау-

Задача 5

Задача 5

тине только вниз. Сколькими способами он может добраться до низа паутины, если она имеет вид

тине только вниз. Сколькими способами он может добраться до низа паутины, если она имеет вид

а)

б)

в*) подвешенного за вершину куба

2 Ч 2 Ч 2?

а)

б)

в*) подвешенного за вершину куба

2 Ч 2 Ч 2?

Задача 6
а)

. Король стоит в левой нижней клетке прямоугольника размера в*)

Задача 6
а)

. Король стоит в левой нижней клетке прямоугольника размера в*)

2Ч6

б)

3Ч6

3 Ч 100

. Сколькими способами можно провести его в правую

2Ч6

б)

3Ч6

3 Ч 100

. Сколькими способами можно провести его в правую

верхнюю клетку, двигаясь только вправо или вверх?

верхнюю клетку, двигаясь только вправо или вверх?

Задача 7

. Продолжите последовательность

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, . . .

Задача 7

. Продолжите последовательность

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, . . .

http://www.mccme.ru/circles/mccme/

http://www.mccme.ru/circles/mccme/