Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2009/6klass/17-pascal.pdf Дата изменения: Fri Feb 20 14:39:25 2009 Дата индексирования: Mon Apr 6 23:46:13 2009 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: http www.mccme.ru

Математический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 17 14 февраля 2009 г. Сверху на угол, разрезанный на маленькие треугольники, падают шарики. В каждой вершине вбит гвоздь, от которого половина шариков отскакивает налево, а половина направо. Напишем рядом с каждым гвоздем долю ударившихся о него шариков (1 для самого верхнего, по 1/2 для обоих гвоздей под ним и т. д.). Задача 1. Выпишите первые 7 строк этой таблицы. Задача 2. Чему равна сумма чисел в 3-й строке? А в 5-й? Объясните этот эффект. Задача 3. Чему равно а) первое б) второе в) третье число в сотой строке? Задача 4. Расставьте в доске 5 Ч 5 числа способов дойти до правой верхней клетки, сдвигаясь за ход на клетку вправо или вверх. Как получившаяся таблица связана с таблицей для падающих шариков? Задача 5. Противоположные стороны прямоугольника склеили, после чего сделали разрезы как показано на рискунке. На сколько частей распадется получившееся фигура?
http://www.mccme.ru/circles/mccme/

Шарики падают

Математический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 17 14 февраля 2009 г. Сверху на угол, разрезанный на маленькие треугольники, падают шарики. В каждой вершине вбит гвоздь, от которого половина шариков отскакивает налево, а половина направо. Напишем рядом с каждым гвоздем долю ударившихся о него шариков (1 для самого верхнего, по 1/2 для обоих гвоздей под ним и т. д.). Задача 1. Выпишите первые 7 строк этой таблицы. Задача 2. Чему равна сумма чисел в 3-й строке? А в 5-й? Объясните этот эффект. Задача 3. Чему равно а) первое б) второе в) третье число в сотой строке? Задача 4. Расставьте в доске 5 Ч 5 числа способов дойти до правой верхней клетки, сдвигаясь за ход на клетку вправо или вверх. Как получившаяся таблица связана с таблицей для падающих шариков? Задача 5. Противоположные стороны прямоугольника склеили, после чего сделали разрезы как показано на рискунке. На сколько частей распадется получившееся фигура?
http://www.mccme.ru/circles/mccme/

Шарики падают