Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2009/7klass/32.doc Дата изменения: Sat May 23 20:51:57 2009 Дата индексирования: Sat Oct 17 02:24:20 2009 Кодировка: koi8-r

День великих комбинаторов
1. У 28 человек 7 «Ы» класса на собрание пришли папы и мамы. Мам было -
24, пап - 18. У скольких учеников на собрание пришли одновременно и
папа и мама?

2. Команда гномов решила 2 задачи. Она договорилась с судьей и знает,
что оба выстрела попадут в цель. Сколькими способами она может
выбрать две жертвы из 10 команд.

3. Известно, что комплект обычного домино, в котором количество очков
меняется от 0 до 6, содержит 28 «доминошек». Какое количество
«доминошек» надо для домино, в котором количество очков меняется от
0 до 3.

4. В парламенте страны Малолюдии 6 депутатов. Сколькими способами они
могут выбрать комиссию из трех депутатов, если депутат Кошкин не
хочет быть в комиссии вместе с депутатом Собакиным?





День логиков.

1. Сформулируйте отрицание к утверждению «На занятии кружка всегда
интересно!»

2. Гриша, Зина, Люда, Петя родились 12 января, 6 апреля, 12 июня, 27
июня. Петя и Люда родились в одном месяце, а Зина и Петя родились в
один и тот же день разных месяцев. Когда родился Гриша?

3. Кого больше: котов, кроме тех котов, которые не Васьки, или Васек,
кроме тех Васек, которые не являются котами?

4. Стражник всегда говорит правду, но когда ему задали дважды один и
тот же вопрос, он дал на него разные ответы. Какой бы это мог быть
вопрос?





День Чисел.

1. Сколько четных чисел (делящихся на 2 без остатка) находится между
числами 200 и 400?

2. Запишите число, состоящее из суммы 13 тысяч, 12 сотен и 11 единиц

3. В записи * * * 5 : 11 = * * замените звездочки цифрами так, чтобы
получилось верное равенство

4. Вася задумал целое число. Коля умножил его не то на 5, не то на 6.
Женя прибавил к результату Коли не то 5, не то 6. Саша отнял от
результата Жени не то 5, не то 6. В итоге получилось 73. Какое число
задумал Вася (перечислите все возможные варианты)?


День землемеров

1. Площадь квадрата равна 144 см2. Чему равна площадь квадрата, у
которого сторона на 3 см меньше?

2. Разрежьте квадрат на пять треугольников так, чтобы площадь одного
из этих треугольников равнялась сумме площадей оставшихся.

3. Для окраски поверхности кубика потребовалось 6 г краски. Когда
краска высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков. Сколько
потребуется краски, чтобы окрасить неокрашенную часть их поверхности
(всех вместе)?

4. Разрежьте правую фигуру, из приведенных на рисунке, на две части
так, чтобы из них можно было сложить каждую из оставшихся.
Нарисуйте, как вы разрезаете и как складываете.

[pic] [pic] [pic]







День Остатков.


Вам снова встретился автомат «MOD3», действующий следующим образом.
Если в него опустить несколько монет, то в обмен он вам выдаст ту же
сумму денег, но копеечными монетами старого образца: вначале он будет
отсчитывать трехкопеечные монеты до тех пор, пока сумма, которую ему
осталось выплатить, не станет меньше 3. После этого он выдаст сдачу -
остаток.

1. У вас есть 5 рублей. Какую сдачу вы получите?

2. Найдите наибольшее целое число, дающее при делении на 5 с остатком
частное 7?

3. На какую цифру заканчивается число [pic]?

4. Сегодня суббота, 23 мая. Каким числом будет первая суббота в
сентябре 2009 года? (начало кружка 8-го класса)



День спорта.

1. В забеге участвовал 31 спортсмен. Число спортсменов, прибежавших раньше
Джона, в 4 раза меньше числа тех, кто прибежал позже него. Какое место
занял Джон?
2. Вдоль беговой дорожки расставлено 19 флажков на одинаковом расстоянии
друг от друга. Миша стартует у первого флажка и бежит с постоянной
скоростью. Через 7 секунд он оказывается у 7 флажка. Через какое время
от начала старта Миша добежит до 19 флажка?
3. На плоскости стоит шахматный конь. Известно, что он совершал прыжки
двух видов: либо на два метра на север и метр на восток, либо на два
метра на восток и метр на север. В итоге он удалился от начальной точки
на 40 м на север и на 50 м на восток. Сколько прыжков сделал конь?
4. Велосипедист едет втрое быстрее, чем бежит бегун. Они одновременно
стартовали на одну и ту же дистанцию. Когда велосипедист финишировал,
бегуну оставалось бежать еще 4 км. Какова длина дистанции?



День текстовых задач..

5. Один головастик весит 0,4 г. Сколько тонн весят пять миллионов
головастиков?
6. У князя Гвидона было трое детей. В 1200 году Гвидону и его жене
исполнилось по 30 лет, а трем их детям вместе тоже было 30 лет.
Известно, что все они жили долго и счастливо. В каком году Гвидону с
женой вместе было столько же лет, сколько вместе их детям?
7. Длина лестницы между соседними этажами равна 10 м. Сколько метров
придется пройти, чтобы подняться с первого этажа на седьмой?
8. Зубр и лось вместе весят 1300 кг. Найти вес лося, если 1/6 веса лося
равна 1/7 веса зубра.
Ответы.

| |1 |2 |3 |4 |
|Комбинаторика|14 |45 |10 |16 |
|Логика |Были |6 апреля |Поровну | |
| |неинтересные | | | |
| |занятия | | | |
| |кружка. | | | |
|Числа |99 |14211 |1045:11=95. |12 |
|Землемеров |81 | |6 | |
|Остатки |2 |39 |1 |5 |
|Худ |2 |1230 |60м |600 |
|самодеятельно| | | | |
|сти | | | | |
|Движение |7. |21 |30 |6 км. |




Ответы.

| |1 |2 |3 |4 |
|Комбинаторика|14 |45 |10 |16 |
|Логика |Были |6 апреля |Поровну | |
| |неинтересные | | | |
| |занятия | | | |
| |кружка. | | | |
|Числа |99 |14211 |1045:11=95. |12 |
|Землемеров |81 | |6 | |
|Остатки |2 |39 |1 |5 |
|Худ |2 |1230 |60м |600 |
|самодеятельно| | | | |
|сти | | | | |
|Движение |7. |21 |30 |6 км. |




Ответы.

| |1 |2 |3 |4 |
|Комбинаторика|14 |45 |10 |16 |
|Логика |Были |6 апреля |Поровну | |
| |неинтересные | | | |
| |занятия | | | |
| |кружка. | | | |
|Числа |99 |14211 |1045:11=95. |12 |
|Землемеров |81 | |6 | |
|Остатки |2 |39 |1 |5 |
|Худ |2 |1230 |60м |600 |
|самодеятельно| | | | |
|сти | | | | |
|Движение |7. |21 |30 |6 км. |


-----------------------

[pic]