Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2009/7klass/31.doc Дата изменения: Sat May 16 20:08:36 2009 Дата индексирования: Sat Oct 17 02:23:58 2009 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п р п р п р п

Математический кружок 7 класс
Занятие ?31 Игры в бильярд. 16.05.09

Угол, под которым шар ударяется о борт стола, равен углу отражения от борта
после столкновения с ним.
[pic]
1. Друзья Джек и Сэм решили сравнить свое мастерство игры в бильярд. Сейчас
ход Сэма. Попадет ли шар в лузу А после столкновения с верхним бортом,
если он направит удар так, как показано на рисунке?
[pic]
2. Джек поставил ровно посередине стола прочное прозрачное стекло. Сэм его
не заметил и ударил так, чтобы шар летел прямиком в лузу В. Куда,
ударившись о стекло, на самом деле прилетит шар?
[pic]
3. Джек с левой стороны стола и хочет ударить по шару так, чтобы он,
стукнувшись о правый борт, попал в лузу С. В каком направлении ему нужно
ударить?
[pic]
4. Сэм ни в чем не уступает своему приятелю. Он загнал шар в лузу В, при
этом шар ударился о нижний борт. Как это произошло? Затем он вернул шар
на исходное место и загнал его в лузу С, причем так, что шар ударился
сначала о правый, затем о нижний борт и только потом попал в лузу. Как
это ему удалось?
[pic]
5. Как нужно ударить по шару (см. рис. к задаче 4), чтобы он попал в лузу
С, вначале ударившись о верхний, правый и нижний борты стола.
6. А Джек, чтобы похвастаться своим мастерством игры в бильярд, ломает
голову над следующим: в каком направлении нужно ударить по шару (см.
рис. к задаче 4), чтобы он последовательно отразившись от всех бортов
бильярдного стола, снова попал в исходное положение?
7. Представьте себе треугольный бильярдный стол. В каком направлении нужно
ударить по шару А, чтобы тот, отразившись от нижней стенки, попал в шар
В? А если требуется, чтобы шар вначале отразился от левой, затем от
правой, а затем от нижней стенки и только потом попал в шар В?

-----------------------
[pic]