Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2008/6klass/31.doc Дата изменения: Mon May 26 22:39:11 2008 Дата индексирования: Sat Sep 6 23:36:56 2008 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: apollo 11

Математический кружок 6 класс

Занятие ?31 Логика 24.05.08

1. а) Неверно, что у всех, кто находится в этом здании, в кармане лежат
конфеты. Что тогда верно?

б) Неверно, что все птицы, получающие достаточно корма, поют громко.
Что тогда верно?

в) Неверно, что все шмурики умные и красивые. Что тогда верно?

2. а) Даны верные высказывания:

(1) Никто не работает в Times, кроме хорошо образованных

(2) Ни один еж не умеет читать

(3) Любой хорошо образованный человек умеет читать

Какой из них можно сделать вывод?


б) Даны верные высказывания:

(1) Никто из тех, кто действительно ценит Бетховена не будет шуметь во
время исполнения «Лунной сонаты»

(2) Морские свинки безнадежно невежественны в музыке

(3) Те, кто безнадежно невежествен в музыке, не станут соблюдать
тишину во время исполнения «Лунной сонаты»

Какой из них можно сделать вывод?


в) Даны верные высказывания:

(1) Ни один терьер не бродит среди созвездий

(2) Кометы бродят среди созвездий

(3) Только терьеры имеют курчавый хвост

Какой из них можно сделать вывод?

3. У волка угнали автомобиль. Основные подозреваемые Ниф-Ниф, Наф-Наф и
Нуф-Нуф. Установлено, что:

Никто кроме этих троих не был способен на подобное;

Ниф-Ниф никогда не идет на дело, по крайней мере, без одного
соучастника;

Нуф-Нуф не виновен.

Виновен ли Наф-Наф?

4. У Вини-Пуха украли бочонок меда. Вини подозревает в краже ослика Иа,
Кролика, Тигру и Пятачка, так как неопровержимыми уликами доказано,
что

Кто-то из них обязательно виновен;

Никто больше не мог польститься на мед;

Кролик всегда действует с Пятачком;

Если Иа виновен, то у него было ровно два соучастника;

Если виновен Тигра, то у него был ровно один соучастник.

Нужно установить, виновен ли Пятачок.

5. Дело об ураденной муке.

На суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою
очередь Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам
не были записаны, поэтому сообщить вам, о чем они говорили, мы просто
не в силах. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь
один из трех подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто
украл муку?

6. Дело об украденном перце.

Больше всего подозрений пало на кухарку Герцогини. На суде она сделала
лишь одно заявление:

- Я знаю, кто украл перец!

Предположим, что те, кто крадут перец, всегда лгут. Виновна или
невиновна кухарка?

7. Дело об украденной поваренной книге. Похитить ее могли только кухарка,
Герцогиня и Чеширский Кот.

- Поваренную книгу украл Чеширский Кот! - заявила Герцогиня на суде.

- О да, поваренную книгу украл я! - согласился Чеширский Кот с
улыбкой.

- Я не крала поваренную книгу! - утверждала кухарка.

Выяснилось, что лгал тот, кто украл поваренную книгу, и что по
крайней мере один из остальных обвиняемых сказал правду. Кто украл
поваренную книгу?


Ответы.

1. а) Неверно, что у всех, кто находится в этом здании, в кармане лежат
конфеты. Что тогда верно?

(у некоторых, кто находится в этом здании в карманах нет конфет)

б) Неверно, что все птицы, получающие достаточно корма, поют громко.
Что тогда верно?

(некоторые птицы, получающие достаточно корма не поют громко)

в) Неверно, что все шмурики умные и красивые. Что тогда верно?

(есть хотя бы один глупый или некрасивый шмурик)

2. а) Даны верные высказывания:

(1) Никто не работает в Times, кроме хорошо образованных

(2) Ни один еж не умеет читать

(3) Любой хорошо образованный человек умеет читать

Какой из них можно сделать вывод?

(ежи не работают в Times)


б) Даны верные высказывания:

(1) Никто из тех, кто действительно ценит Бетховена не будет шуметь во
время исполнения «Лунной сонаты»

(2) Морские свинки безнадежно невежественны в музыке

(3) Те, кто безнадежно невежествен в музыке, не станут соблюдать
тишину во время исполнения «Лунной сонаты»

Какой из них можно сделать вывод?

(морские свинки не ценят Бетховена)


в) Даны верные высказывания:

(1) Ни один терьер не бродит среди созвездий

(2) Кометы бродят среди созвездий

(3) Только терьеры имеют курчавый хвост

Какой из них можно сделать вывод?

(Кометы не имеют курчавого хвоста)

3. У волка угнали автомобиль. Основные подозреваемые Ниф-Ниф, Наф-Наф и
Нуф-Нуф. Установлено, что:

Никто кроме этих троих не был способен на подобное;

Ниф-Ниф никогда не идет на дело, по крайней мере, без одного
соучастника;

Нуф-Нуф не виновен.

Виновен ли Наф-Наф?

(виновен)

4. У Вини-Пуха украли бочонок меда. Вини подозревает в краже ослика Иа,
Кролика, Тигру и Пятачка, так как неопровержимыми уликами доказано,
что

Кто-то из них обязательно виновен;

Никто больше не мог польститься на мед;

Кролик всегда действует с Пятачком;

Если Иа виновен, то у него было ровно два соучастника;

Если виновен Тигра, то у него был ровно один соучастник.

Нужно установить, виновен ли Пятачок.

(виновен)

5. Дело об ураденной муке.

На суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою
очередь Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам
не были записаны, поэтому сообщить вам, о чем они говорили, мы просто
не в силах. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь
один из трех подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто
украл муку?

(Соня)

6. Дело об украденном перце.

Больше всего подозрений пало на кухарку Герцогини. На суде она сделала
лишь одно заявление:

- Я знаю, кто украл перец!

Предположим, что те, кто крадут перец, всегда лгут. Виновна или
невиновна кухарка?

(невиновна)

7. Дело об украденной поваренной книге. Похитить ее могли только кухарка,
Герцогиня и Чеширский Кот.

- Поваренную книгу украл Чеширский Кот! - заявила Герцогиня на суде.

- О да, поваренную книгу украл я! - согласился Чеширский Кот с
улыбкой.

- Я не крала поваренную книгу! - утверждала кухарка.

Выяснилось, что лгал тот, кто украл поваренную книгу, и что по
крайней мере один из остальных обвиняемых сказал правду. Кто украл
поваренную книгу?

(Герцогиня)