Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ask/QA.html
Дата изменения: Tue Nov 23 12:29:56 2004
Дата индексирования: Mon Oct 1 20:12:22 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: mdi
|
Some math questions and answers
На главную страницу
Дистанционный консультационный пункт по математике: избранные
вопросы и ответы
Как построить треугольник по
стороне, противолежащему углу и длине биссектрисы, проведенной к
данной стороне?
Не могли бы вы
рассказать о методе интегрирования по углам в геометрии?
Известно, что построить
треугольник по трем биссектрисам с помощью циркуля и линейки
невозможно. А можно ли построить треугольник по трем
биссектрисам, если кроме циркуля и линейки разрешается
использовать прибор "трисектор", с помощью которого
любой угол можно разделить на три равные части?
Задача об окружностях, вписанных в сегменты
Как доказывается "лемма
Архимеда"?
Как доказать с помощью комплексных
чисел, что arctg(1/2) выражается иррациональным числом
градусов?
Для треугольника верна теорема
Эйлера: расстояние между центрами вписанной и описанной
окружностями не зависит от сторон треугольника и выражается через
радиусы этих окружностей. Можно ли сказать что-нибудь
аналогичное, если треугольник заменить на четырехугольник?
Помогите, пожауйста, доказать
теорему Птолемея с помощью инверсии.
Расскажите, пожалуйста, о
теореме Д.Помпейю (для правильного треугольника).
Существует ли неархимедова геометрия?
Если да, то в чем ее суть и где она применяется?
Светящуюся точку на плоскости
можно полностью закрыть тремя окружностями, чтобы свет от нее
никуда не шел. Сколько шаров надо, чтобы закрыть светящуюся точку
в пространстве?
Известны много геометрий,
отличающихся от евклидовой теми или иными свойствами. А есть среди
них такие, в которых расстояние не симметрично, т.е. расстояние
от А до В не равно расстоянию от В до А?
Кто и когда доказал
невозможность построения треугольника по трем биссектрисам?
Как формулируется теорема
Наполеона и где можно найти ее доказательство?
Справедливо ли следующее
утверждение: "Если некоторая степень (итерация) непрерывного
отображения в банаховом пространстве имеет неподвижную точку (не
обязательно единственную), то и само отображение имеет
неподвижную точку"?
Лежит ли группа SO(3) в 4-мерном
линейном подпространстве пространства всех матриц 3х3? Если не
4-х, то какая размерность минимальная?
Имеет ли предел
последовательность an=1/(n3sin(n))?
Может ли в
какой-нибудь группе Галуа существовать подгруппа конечного
индекса, не являющаяся открытой?
Справедливо ли следующее
утверждение (обратное к теореме Брауэра): "Если для любого
непрерывного отображения f:X->X (Х — подмножество
n-мерного пространства) существует неподвижная точка, то
множество Х есть n-клетка (гомеоморфно некоторому n-мерному
шару)"?
Подскажите, пожалуйста,
элементарное (без ссылки на теорему Джекобсона) доказательство
того, что кольцо с тождеством x^3=x коммутативно.
Пусть Г - жорданова кривая
(замкнутая кривая без самопересечений), разделяющая комплексную
плоскость на 2 области: G_огр и G_неогр...
Пусть (x_n) - последовательность
векторов банахова пространства B...
У меня есть холодильник
прямоугольной формы, можно ли конформным
отображением перевести его в квадратный холодильник.
P.S. Правильно ли я понимаю, что вершины должны перейти в
вершины.?
Как известно, сферу в
трехмерном евклидовом пространстве можно "вывернуть
наизнанку" без разрывов. Известно ли доказательство того,
что можно вывернуть наизанку и тор (или, напротив, того, что
такое выворачивание невозможно?)
