|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/zmk/aut01/a01_1-5.htm
Дата изменения: Tue Oct 2 11:46:08 2007 Дата индексирования: Tue Oct 2 05:07:23 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: http www.m31.spb.ru news archivers |
1. Какова последняя цифра произведения всех нечётных трёхзначных чисел (от 101 до 999)?
2. Найдите сумму 1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/(1997*1999)+1/(1999*2001).
3. На доске записаны 555 пятёрок и 777 семёрок. Разрешается (1) две пятёрки заменить на одну пятёрку; (2) две семёрки заменить на одну пятёрку; (3) семёрку и пятёрку заменить на семёрку. Эти действия производят (в любом порядке) до тех пор, пока на доске не останется одна цифра. Может ли она оказаться пятёркой? Объясните свой ответ.
4. Известно, что k - двузначное натуральное число и что k3 - пятизначное число, оканчивающееся на 3. Чему может быть равно k? (Укажите все варианты.)
5. На сколько частей делят пространство четыре плоскости ABC, ABD, BCD, ACD, являющиеся гранями пирамиды ABCD?