Для определения прямолинейной орбиты общего вида, лежащей в плоскости эклиптики, требуется не менее трех наблюдений. При этом определение орбиты по методу Лапласа сводится к решению алгебраического уравнения 10-й степени, число решений которого, как показывают численные эксперименты, может достигать четырех. При значительных интервалах времени между наблюдениями предлагается метод итерационного определения орбиты из системы двух уравнений в виде рядов задачи Ламберта. В качестве начального приближения рассматривается прямолинейно-параболическое движение, для которого число возможных решений также может достигать четырех.

It is necessary to complete at least three observations in order to find a general form of a rectilinear orbit in the plane of ecliptic. In this case, the process of orbit determinations by the Laplace method takes a form of solving algebraic equations of the 10th degree, which can have up to four solutions. The method of iterative orbit determination from a system of two equations in the form of a Lambert series is proposed for the cases when time intervals between observations are too long. A linear parabolic motion, which can also have up to four possible solutions, is considered to be the initial approximation.