Ключевые слова: численное интегрирование, дифференциальные уравнения движения, одношаговые и многошаговые методы, система ERA, метод Адамса, метод Эверхарта.
             Рассмотрена серия методов численного интегрирования дифференциальных уравнений первого и второго порядка, а именно метод Эверхарта и некоторые многошаговые методы. Вычислены все необходимые параметры методов, выведены их конкретные алгоритмы. Приведены результаты вычислительных экспериментов для тестовых задач движения N тел. Описан способ встраивания новых процедур интегрирования в систему ERA. Полученные в работе алгоритмы численного интегрирования позволяют получать численное решение дифференциальных уравнений движения точнее на 4 - 5 порядков по сравнению с предыдущей версией системы ERA.