Изложены теоретическая и методологическая база обширного класса методов восстановления изображений (МВИ). Выделено однопараметрическое семейство МВИ для одномерного случая, которое включает в себя некоторые методы, послужившие для ряда авторов основой различных вариаций и обобщений. По результатам вычислительного эксперимента делаются предварительные выводы.