Рассматривается фазовая проблема, возникающая при восстановлении изображения только по амплитуде пространственного спектра источника. Предлагается метод восстановления, основанный на оптимизации нелинейных функционалов, в частности функционала, энтропии в формулировке Шеннона и степенного функционала Рене. Рассматривается проблема сходимости алгоритма Фьенапа. Предлагается новая модификация алгоритма уменьшения ошибки, предотвращающая его расходимость, вызванную вычислительными особенностями. Обсуждается проблема выбора начального приближения, обеспечивающего сходимость алгоритма к искомому решению. Рассматривается возможность комбинирования предложенного метода восстановления с итерациями Фьенапа.