На основе современных методов мультипольных разложений и асимптотических сшивок общей теории относительности разработана многоцелевая методика исследования различных иерархических систем небесных тел в постньютоновском приближении. Иерархия гармонических невращающихся "почти инерциальных" систем координат, построение которой является характерной чертой данной методики, отражает иерархичность рассматриваемой системы тел и приводит к адекватному релятивистскому обобщению классических координат Якоби. С помощью этой методики выведены: функция Лагранжа для релятивистских уравнений движения системы тел, движущейся в произвольном внешнем (фоновом) гравита-ционном поле; явные тригонометрические разложения для функций обобщенного преобразования Лоренца, связывающего гармонические барицентрические координаты Солнечной системы с локальными гармоническими координатами системы Земля-Луна; аналитические раз-ложения для релятивистских солнечно-земных возмущений в движении Луны в терминах косвенно измеряемых величин; релятивистские уравнения движения спутников Земли (как в координатной форме, так и в лагранжевой).

Предложена оптическая схема следящей системы для высокоточных позиционных наблюдений неподвижных и движущихся объектов, в том числе и тех, яркость которых меньше предельно допустимой для астрофотографии. Повышение проницающей силы телескопа в отношении определяемого объекта достигается за счет применения ПЗС - матрицы в следящей системе, устанавливаемой в фокальной плоскости широкоугольного астрометрического астрографа. Предложена математическая модель изображения объекта на ПЗС - матрице с учетом турбулентных эффектов атмосферы и в зависимости от яркости объекта, времени экс-позиции, диаметра объектива, зенитного расстояния и параметров астроклимата. Получены численные оценки точности измерения координат объектов с яркостью 10 - 25 звездных ве-личин по отношению к опорным звездам 10-й звездной величины при использовании астро-графов Цейс-400.

Предлагается обзор зарубежных работ, посвященных использованию потенциальных возможностей спутниковой радионавигационной системы NAVSTAR для высокоточных относительных определений местоположения наземных пунктов. Для фазовых и интерфе-рометрических методов измерений описаны способы разрешения неоднозначности, при-водятся классификация и сравнительный анализ типов приемно-регистрирующей аппаратуры.

Рассмотрена задача определения геоцентрических координат наземных пунктов в окрестности РСДБ-комплекса по РСДБ-наблюдениям навигационных ИСЗ NAVSTAR GPS. Показано, что задача имеет надежное решение при достаточно точной синхрониза-ции часов определяемого пункта со шкалой времени РСДБ-комплекса. Приводятся оценки точности и корреляционные матрицы координат пункта.

Рассмотрена теория определения элементов орбит навигационных ИСЗ в радиоинтер-ферометрических пунктов динамическим методом из совместных РСДБ-наблюдений этих ИСЗ и внегалактических радиоисточников. Даны оценки предельно достижимой точности единичных измерений временной задержки и частоты интерференции. На основе численного моделирования суточных серий таких наблюдений и их обработки методом наименьших квадратов получены оценки точности определения элементов орбит ИСЗ и координат пунктов, а также соответствующие корреляционные матрицы.

Выведено дифференциальное уравнение движения фотона в барицентрической системе координат при условии, что во время распространения света гравитирующие массы движутся прямолинейно и равномерно. Для этого уравнения решены задача Коши и гра-ничная задача. Получены основные формулы для релятивистской редукции оптических и радиолокационных измерений, учитывающие эффекты порядка с-3 по отношению к главным ньютоновским членам.

Для дифференциального соотношения между TDB и TDT на интервале 30 лет построено численное решение, внутренняя точность которого составляет 10 нс. Проведено сравнение этого решения с известными в настоящее время аналитическими формулами для релятивистской редукции времени. Полученное численное решение представлено в форме обобщенного полинома вида ?iАiТi (x), где Тi (x) - i-й многочлен Чебышева 1-го рода.

Предложен простой метод оценки системы нормальных уравнений в методе наименьших квадратов (МНК), отражающий корреляции между определяемыми неизвестными, но не требующий вычисления корреляционной матрицы. Результаты могут использоваться при обработке наблюдательных данных и в задачах оптимизации наблюдений.

Приведен анализ фазовых характеристик трактов приемного устройства для радио-интерферометра с параллельным синтезом широкой полосы принимаемого сигнала. Даны допустимые оценки фазовой нестабильности различных участков тракта. Проведен расчет сигнала генератора фазовой калибровки и указана допустимая временная нестабильность положения импульса на временной шкале. Рассмотрены относительный и абсолютный методы фазовой калибровки частотных каналов приемного устройства.

Для дифференциального соотношения между TDB и TDT на интервале 30 лет построено численное решение, внутренняя точность которого составляет 10 нс. Проведено сравнение этого решения с известными в настоящее время аналитическими формулами для релятивистской редукции времени. Полученное численное решение представлено в форме обобщенного полинома вида ?iАiТi (x), где Тi (x) - i-й многочлен Чебышева 1-го рода.

Описываются результаты переработки радиолокационных наблюдений внутренних планет за 1964 - 1989 гг.