Заключительный этап.
                      Задачи теоретического тура:

8-9 класс.
     1-2. Вам даны данные о комете Hyakutake  1996 B2  (файл  из  сети 
Internet):
     1. Используя нужные данные, объясните, почему ожидаемая  звёздная 
величина кометы имеет два минимума, то есть, сначала уменьшается,  по- 
том возрастает, затем опять уменьшается и опять возрастает?
     2. Как объяснить имеющееся в таблице противоречие: с одной сторо- 
ны, согласно вычисленному эксцентриситету, орбита кометы является  ги- 
перболической; с другой же,- вычислен период её обращения вокруг Солн- 
ца, что говорит об эллиптической орбите.
     3. 19 июня 2004 года при аварийной посадке  космического  корабля 
Вы катапультировались и весьма удачно приземлились. Оказалось,  что  в 
местности Вашего приземления полдень наступил в 8 часов 42 минуты Мос- 
ковского летнего времени, а высота Солнца при этом h = 72њ. Каким язы- 
ком Вам следует воспользоваться для выяснения местонахождения  ближай- 
шего посольства России? Оцените расстояние до него. В Вашем распоряже- 
нии имеется весьма грубая карта Полушарий.
     4. Найти минимально возможный период обращения несгораемого  кос- 
мического корабля вокруг Солнца (в сутках), зная, что видимый с  Земли 
угловой размер Солнца равен a = 9,3ћ10-3 рад. 
     5. Наблюдая со своей планеты за ночной Калугой, марсиане  замети- 
ли, что во времена Великих противостояний Земли и Марса этот город вы- 
глядит звездой 17-ой величины. Оценить, какое примерно  число  фонарей 
горит ночью в Калуге, если в среднем один калужский фонарь с  расстоя- 
ния 250 метров светит как полная Луна (звёздная  велична  полной  Луны 
около -13). Расстояние от Земли до Марса во времена  Великих  противо- 
стояний равно a = 0,38 а.е.
     6. Как отличаются между собой линейные скорости космонавтов,  на- 
ходящихся на Луне, если один из них видит Землю в зените, а второй на- 
ходится в диаметрально противоположной точке лунного шара? Радиус Луны 
равен 1740 км.

10 класс.
     1. На какой широте проходит южная граница территории, в  пределах 
которой хотя бы одну ночь в году не прекращаются навигационные сумерки 
(центр Солнца не опускается под горизонт ниже  чем  на  12  градусов)? 
Плоскость небесного экватора наклонена к эклиптике на е = 23њ27'.
     2-3. Вам даны данные о комете Hyakutake  1996 B2  (файл  из  сети 
Internet):
     2. См. задачу 2 для 8-9 класса.
     3. Вычислить по этим данным скорость кометы в перигелии.
     4. См. задачу 4 для 8-9 класса.
     5. Как известно, солнечные сутки удлиняются на 0,0017  секунды  в 
столетие. Оцените, какую ошибку мы сделаем при вычислении места наблю- 
дения солнечного затмения в 2004 году до нашей эры, если будем считать 
сутки неизменными (равными по продолжительности сегодняшним).
     6. Пульсар, излучающий радиоимпульсы с постоянной частотой в соб- 
ственной системе отсчета, равномерно движется в  пространстве  относи- 
тельно Земли. Как будет изменяться наблюдаемая на  Земле  частота  им- 
пульсов со временем  (из-за  эффекта  Доплера)?  Направление  движения 
пульсара произвольно.

11 класс.
     1. См. задачу 1 для 10 класса.
     2. См. задачу 3 для 10 класса.
     3. В известном романе Г.Уэллса "Машина времени" первый в  истории 
литературы путешественник во времени рассказывает:  "Наконец,  больше, 
чем через 30 миллионов лет, огромный красный купол Солнца заслонил со- 
бой десятую часть неба... Местами виднелись пятна снега, ужасный холод 
окружал меня". Какие ошибки (с астрономической и физической точек зре- 
ния) допустил автор.
     4. Спутник наблюдается низко над горизонтом.  Куда  (выше,  ниже, 
точно) надо нацелить оптический лазер, чтобы его луч "попал"  в  спут- 
ник? Учесть рефракцию.
     5. См. задачу 6 для 10 класса.
     6. Пульсар, находящийся вблизи полюса эклиптики и  имеющий  массу 
4ћ1033 г (две массы Солнца) излучает импульсы с периодом  1 с.  Точные 
измерения получаемых сигналов, показали, что их период не  строго  по- 
стоянен и меняется с периодичностью 1 год с амплитудой 10-8 с. Спутник 
какой массы, обращающийся вокруг пульсара по  круговой  орбите,  может 
вызвать эти изменения?


                      Задачи практического тура:                      

8-9 класс.
     У Вас на руках фотогорафия околополярной области неба  с  кометой 
Hyakutake 1996 B2 (см. рис. 1, автор фото - Данила Чичмарь) и звёздная 
карта. Фотография представляет  собой  полное  увеличение  с  негатива 
24*36 мм, полученного при фотографировании  неподвижной  камерой.  Ис- 
пользуя эти материалы, а также линейку, бумагу (кальку), транспортир и 
карандаш, попробуйте выполнить следующие задания:
1. Оцените, с какой экспозицией был сделан снимок.
2. Отметье на звёздной карте две самые яркие звезды,  получившиеся  на 
фотографии, а также положение кометы.
3. Определите угловой размер снимка (в  градусах)  и  размер  видимого 
хвоста кометы.
4. Определите фокусное расстояние камеры,  с  помощью  которой  сделан 
снимок.

10-11 класс.
     Задание будет опубликовано позже.


A few of the problems are available in English.