Взаимодействующие электроны в нормальных
металлах
Программу составил профессор, д.ф.-м.н. В.Т.Долгополов
Аннотация
Предлагаемый курс лекций ориентирован на студентов-экспериментаторов и является введением в физику взаимодействующих ферми-частиц. Изложение ограничено сравнительно простой техникой и требует только знания квантовой механики на уровне вторичного квантования. Тем не менее, объем курса достаточен для качественного понимания ряда актуальных проблем современной физики твердого тела.
ПРОГРАММА КУРСА
I. Введение: Кулоновское взаимодействие частиц ферми-газа. Теорема Кона-Латтинджера. Элементарные представления о ферми-жидкости. Квазичастицы на языке вторичного квантования
II. Проблема основного состояния; Постановка задачи. Теория возмущений и правило Бракнера Голдстоуна. Приближение Хартри-Фока. Энергия основного состояния газа свободных электронов Модель Бардина-Купера-Шриффера. Эффективный гамильтониан. Аналогия с приближением Хартри-Фока. Спектр нормальных квазичастиц.
Ш. Отклик на внешнее возмущение (нейтральные системы): Концепция пробной частицы. Динамический форм-фактор и корреляции плотности. Статический форм-фактор. Функция линейной реакции. Вычисление функции реакции плотность-плотность. Связь функции реакции плотность-плотность с сжимаемостью ферми-жидкости и термодинамической плотностью состояний. Выражение функции линейной реакции через динамический форм-фактор. Функция реакции плотность-плотность свободного ферми-газа в длинноволновом пределе.
IV. Заряженные ферми-жидкости: Статическое экранирование. Динамическое экранирование, плазменные колебания. Связь диэлектрической проницаемости с функцией реакции плотность-плотность. Реакция на экранированное поле.
V. Микроскопические теории отклика заряженной системы: Вычисление диэлектрической проницаемости в приближении Хартри-Фока. Парная Корреляционная функция.
VI. Вычисление диэлектрической проницаемости в приближении хаотических фаз. Связь полученного результата с реакцией на экранированное поле. Сравнение точности различных микроскопических теорий.
VII. Отклик на однородное электромагнитное поле: Гамильтониан взаимодействия. Формула Кубо-Гринвуда. Соображения Таулесса и скейлинговая гипотеза.
VIII. Примеры практического применения изученной техники: Диэлектрическая проницаемость двумерного электронного газа. Рассеяние двумерных электронов на кулоновских центрах. Температурная зависимость упругого времени релаксации. Сравнение с экспериментальными результатами
IX. Теория ферми-жидкости Ландау: Разложение свободной энергии. Локальная энергия квазичастиц. Вывод кинетического уравнения. Плотность потока и эффективная масса квазичастиц. Коллективные моды, нулевой звук. Сравнение скоростей и затухания у нулевого и первого звука. Зависимость проводимости двумерных электронных систем от спиновой поляризации.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА.
1. Дж. Займан. Современная квантовая теория. Мир 1971.
2. Д.Пайнс,Ф,Нозьер Теория квантовых жидкостей Мир 1967.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Т.Андо, А-Фаулер, Ф.Стерн. Электронные свойства двумерных систем, Москва. Мир, 1985.
