Физика металлов

д.ф.-м.н., профессор М. Р. Трунин

Аннотация

Курс 'Физика металлов' охватывает следующие темы:

1. Первоначальные теории металлов Друде и Зоммерфельда; электронные энергетические зоны, поверхность Ферми и простейшие способы их расчета - лекции 1-3;
2. Кинетические свойства: электрические и гальваномагнитные явления- лекции 4,5;
3. Процессы рассеяния - лекции 6-9;
4. Металлы в постоянном магнитном и переменном полях - лекции 10,11;
5. Высокочастотные эффекты в металлах и методы измерений параметров Ферми-поверхности - лекции 12,13;
6. Распространение электромагнитных волн в металлах - лекция 14.

Программа курса

Лекция 1. Общие понятия, лежащие в основе теории металлов. Концепция модели свободных электронов, длина свободного пробега. Предположения теории Друде. Электропроводность и теплопроводность металлов. Закон Видемана-Франца. Свойства электронного газа в основном состоянии. Характерные значения фермиевских параметров металлов.

Лекция 2. Зонная теория. Периодический потенциал. Теорема Блоха. Квазиимпульс. Общие свойства энергетического спектра электронов в металле. Электроны в слабом периодическом потенциале. Формула сильной связи. Схемы расширенных, приведенных и повторяющихся зон. Металлы, полупроводники, диэлектрики.

Лекция 3. Электронные спектры в двумерных системах. Расщепление спектра из-за спин-орбитального взаимодействия. Конуса Дирака (графит, графен, топологические изоляторы).

Лекция 4. Квазиклассическая модель динамики электронов. Движение в постоянных электрическом и магнитном полях. Электроны и дырки. Эффективная масса. Циклотронная масса. Траектория движения в магнитном поле. Типы траекторий.

Лекция 5. Кинетическое уравнение. Интеграл столкновений. Приближение времени релаксации. Проводимость в постоянном электрическом поле. Сдвиг поверхности Ферми. Тензор проводимости. Эффект Холла. Магнитосопротивление в двухзонной модели.

Лекция 6. Связь сечения рассеяния и вероятности рассеяния при упругом рассеянии. Обоснование ? -приближения для интеграла столкновений при упругом рассеянии. Транспортное время релаксации. Малоугловое рассеяние, его связь с диффузией электронов по поверхности Ферми. Рассеяние электронов на примесях. Теория экранировки. Длины Томаса-Ферми и Дебая. Оценка длин пробега в металлах и полупроводниках, температурная зависимость.

Лекция 7. Рассеяние на фононах. Матричный элемент электрон-фононного взаимодействия для деформационного потенциала. Законы сохранения энергии и импульса при электрон-фононном взаимодействии. Кинематика рассеяния в металлах и полупроводниках. Температурная зависимость проводимости при рассеянии на фононах. Высокие и низкие температуры. Формула Блоха-Грюнайзена. Процессы переброса.

Лекция 8. Межэлектронное рассеяние. Обоснование концепции квазичастиц для электронов и дырок. Температурная зависимость проводимости при межэлектронном рассеянии. Процессы переброса при межэлектронном рассеянии. Правило Матиссена.

Лекция 9. Рассеяние на дислокациях. Рассеяние на поверхности металла: диффузионное и зеркальное, одноканальное и многоканальное. Контакт Шарвина. Туннелирование. Кулоновская блокада.

Лекция 10. Плотность состояний в металлах без магнитного поля. Электроны в сильном магнитном поле. Квазиклассическое квантование. Уровни Ландау. Вырожденность уровней. Распределение электронов. Плотность состояний в магнитном поле. Осцилляции термодинамических величин. Эффекты де Гааза-ван Альфена и Шубникова-де Гааза.

Лекция 11. Нормальный скин-эффект. Поверхностный импеданс металлов. Аномальный скин-эффект. Концепция неэффективности Пиппарда. Формула Чамберса.

Лекция 12. Циклотронный резонанс. Отсечка циклотронных резонансных орбит. Радиочастотные размерные эффекты.

Лекция 13. Поперечная фокусировка. Скачущие орбиты. Магнитные поверхностные уровни.

Лекция 14. Проводимость металлов от радио до оптических частот. Временная и пространственная дисперсии. Механизмы затухания электромагнитных волн в металлах. Затухание Ландау. Распространение волн в присутствии магнитного поля. Примеры волн: геликоны и магнитоплазменные волны в металлах.

Литература

1. Н. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела, М., Мир, 1979.

2. Д. Займан, Принципы теории твердого тела, М., Мир, 1966.

3. А. А. Абрикосов, Основы теории металлов, М., Наука, 1987.

Дополнительная литература

1. Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела, М., Наука, 1978.

2. А. Анималу, Квантовая теория кристаллических твердых тел, М., Мир, 1981.

3. Ф. Блатт, Физика электронной проводимости в твердых телах, М., Мир, 1971.