Взаимодействующие электроны в нормальных металлах

к.ф.-м.н., профессор Э. В. Девятов

Аннотация

Предлагаемый курс лекций ориентирован на студентов-экспериментаторов и является введением в физику взаимодействующих ферми-частиц. Изложение ограничено сравнительно простой техникой и требует только знания квантовой механики на уровне вторичного квантования. Тем не менее, объем курса достаточен для качественного понимания ряда актуальных проблем современной физики твердого тела.

Программа курса

1. Одночастичная функция Грина. (Невзаимодействующие фермионы)
   1. Почему, для чего и как?
   2. Словесное определение запаздывающей одночастичной функции Грина
   3. Пример диаграммного разложения функции Грина
   4. Опережающая или дырочная функция Грина
2. Одночастичная функция Грина. (Взаимодействующие фермионы)
   1. Определение одночастичной функции Грина математическим выражением
   2. Гамильтониан и графическое представление взаимодействия
   3. Квазичастицы в приближении Хартри-Фока
   4. Еще раз о квазичастицах
   5. Топология диаграмм
3. Уравнение Дайсона
   1. Вывод уравнения Дайсона
   2. Лестничное приближение
   3. Квазичастицы в приближении хаотических фаз
   4. Поляризационная функция в общем случае
4. Обоснование ферми-жидкостных представлени
   1. Самосогласованная теория возмущений
   2. Обоснование существования квазичастиц
   3. Одетые вершины
5. Энергия основного состояния в приближении хаотических фаз
   1. Вакуумная амплитуда и энергия основного состояния
   2. Энергия основного состояния
6. Двухчастичная функция Грина
   1. Определение двухчастичной функции Грина
   2. Плазмоны
   3. Вершинная функция и рассеяние квазичастиц
   4. Экситоны
7. Температурные функции Грина
   1. Постановка задачи
   2. Термодинамическая (мацубаровская ) функция Грина
   3. Термодинамическая функция Грина свободной частицы
8. Жидкость Томонага-Латтинжера
   1. Проблемы с ферми-жидкостным описанием в одномерном случае
   2. Модель Томонага
   3. Модель Латтинжера
   4. Хиральная Латтинжеровская жидкость

Литература

1. Р.Маттук Феймановскме диаграммы в проблеме многих тел
2. Л.С. Левитов и А.В. Шитов Функции Грина. Задачи с решениями