Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.issp.ac.ru/journal/composites/2014/CN_01_2014.pdf Дата изменения: Fri Feb 6 10:37:23 2015 Дата индексирования: Sun Apr 10 05:23:57 2016 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п

Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES СОДЕРЖАНИЕ

Том 6 ? 1 2014

С.А.Фирстов, С.Т.Милейко, В.Ф.Горбань, Н.А.Крапивка, Э.П.Печковский МОДУЛЬ УПРУГОСТИ ВЫСОКОЭНТРОПИЙНЫХ ОДНОФАЗНЫХ СПЛАВОВ С ОЦК КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКОЙ ............................................................................................................................ 3 Для 7-ми литых многокомпонентных однофазных высокоэнтропийных сплавов эквиатомного состава с ОЦК кристаллической решеткой (ОЦК-ВЭСов) установлена связь величины модуля упруго сти Еэксп с расчетными значениями их электронной концентрации Csd и экспериментально определенными значениями параметра ОЦК решетки аэксп. Если при изменении состава ОЦК-ВЭСа обеспечивается увеличение Csd, оно сопровождается, как правило, уменьшением аэксп и повышением Еэксп. Суще ствование такой связи может быть обусловлено тем, что каждый из 13-ти металлов, входящих в составы изученных ОЦК-ВЭСов, в соответствии с особенностями строения их электроннойd-зоны, имеет вполне определенное сочетание значений рассматриваемых характеристик. В связи с этим значительно облегчается предварительный выбор металлов, которые могут быть использованы для прогнозирования изменения известной величины модуля упругости путем замены или добавления элементов у сплава данного состава. Кроме того, представляется возможным получение конкретных со ставов ОЦК-ВЭСов с требуемыми значениями модуля упругости. Предложен графоаналитический способ формирования состава ОЦК-ВЭСа с заданной величиной модуля упругости Е (с. 3-17; ил. 5). В.В.Васильев, А.Ф.Разин, Ф.К.Синьковский ОПТИМАЛЬНАЯ ФОРМА КОМПОЗИТНОГО БАЛЛОНА ДАВЛЕНИЯ С МЕТАЛЛИЧЕСКИМ ЛЕЙНЕРОМ ............ 18 Рассматривается композитная оболочка вращения с внутренним мета лличе ским слоем (лейнером). Для описания композитного слоя используется монотропная (сетчатая) модель материала, а металличе ский слой считается упру гопластическим и описывается соотношениями деформационной теории пластичности. Оптимальная форма оболочки переделяется из условия минимума напряжений в лейнере. Доказывается, что это условие обеспечивается если композитная оболочка проектируется без учета несущей способно сти лейнера (18-24; ил. 2). Ю.В.Столянков, Н.В.Антюфеева, А.Е.Раскутин, С.А.Каримова ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ СЛОИСТЫХ МЕТАЛЛОПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ C ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТОНКОЛИСТОВЫХ АМОРФНЫХ СПЛАВОВ ........ 25 Задача перехода на новый технологический уклад не может быть решена без создания новых конструкционных материалов, к которым принадлежат, в первую очередь, разнообразные композиты. Одно из направлений развития слоистых композиционных материалов - комбинирование современных полимерных композиционных материалов с тонкими слоями аморфных металлических материалов. Высокие прочностные характеристики таких материалов в сочетании с их коррозионной стойкостью и подобием 'структуры', свойств и процессов, происходящих при формировании полимерных композиционных материалов, открывают возможности их совместимости и создания на их о снове нового типа композиционных материалов (25-31; ил. 5). Ю.И.Димитриенко, С.В.Сборщиков, А.А.Прозоровский, Е.А.Губарева, Н.О.Яковлев, В.С.Ерасов, В.Д.Крылов, М.М.Григорьев, Н.Н.Федонюк РАЗРАБОТКА МНОГОСЛОЙНОГО ПОЛИМЕРНОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА С ДИСКРЕТНЫМ КОНСТРУКТИВНО-ОРТОТРОПНЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ .................................................................. 32 Разработана технология изготовления многослойного полимерного композиционного материала с дискретным конструктивно-ортотропным заполнителем сотового типа на основе модифицированного винилэфирного связующего, с использованием метода инфузии. Определены физико-механические свойства полимерной матрицы, сотового заполнителя, обшивок из стеклопластика, а также панелей из разработанного трехслойного сотового материала. Проведено компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния панели из трехслойного сотового материала при четырехточечном изгибе, которое показало, что прочностные характеристики материала при изгибе существенным образом зависят от геометрических размеров панелей, что было подтверждено результатами испытаний. Разработанная компьютерная модель позволяет прогнозировать упруго-прочностные характеристики много слойного полимерного композиционного материала с дискретным конструктивно-ортотропным заполнителем сотового типа. (32-48; ил. 10). Хасков М.А., Гребенева Т.А., Бабин А.Н. ВЛИЯНИЕ ДОБАВОК УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК НА КИНЕТИКУ ОТВЕРЖДЕНИЯ ЭПОКСИДНЫХ СМОЛ ДО И ПОСЛЕ ЗАСТЕКЛОВЫВАНИЯ ...................................................................................................................... 49 В работе изучено влияние многостенных углеродных нанотрубок на динамику отверждения эпоксидных смол до и после процесса застекловывания. Показано, что присутствие нанотрубок в полимере приводит к понижению температуры стеклования (ТC) и изменению кинетики процесса стеклования с увеличением индекса фрагильности. Предположено, что более высокий индекс фрагильности приводит к повышенному коэффициенту диффузии при температурах выше температуры стеклования и пониженному при температурах ниже ТС. Наблюдаемое явление, а также повышенная скорость физического старения отвержденного связующего приводят к более быстрому отверждению эпоксидной смолы при температурах выше ТС и замедлению процесса полиприсоединения после застекловывания (49-64; ил. 4).
ї ИФТТ РАН 'Композиты и наноструктуры'. 2014

1


Volume 6 ? 1 2014

Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES

CONTENS
S.A.Firstov, S.T.Mileiko, V.F.Gorban, N.A.Krapivka, E.P.Pechkovsky ELASTIC MODULUS OF HIGH-ENTROPY SINGLE-PHASE ALLOYS WITH BCC CRYSTALLINE LATTICE ...................................................................................................................................... 3 A relationship between measured values of the Young's modulus, E, calculated values of valence electron concentration, Сsd, and measured values of the lattice parameter, a, is established for seven cast multicomponent high-entropy equi-atomic alloys with BBC crystalline lattice (BCC-HEAs). If a change in the composition of BCC-HEAs yields an increase in the valence electron concentration Сsd then this is normally accompanied by an decrease in the value of a and increase in the value of E. A reason for the existence of such relationship can be the fact that each of 13 metals, which are used for making the alloys studied, has quite a distinct combination of the values mentioned due to a structure of their electron d-zone. The results obtained can be used for a preliminary choice of metals to be mixed while aiming at a particular value of the Young's modulus of the alloy by adjusting the alloy composition. A graphical-analytical method for a choice of the composition of BCC-HEAs with a given value of the Young's modulus is developed (p. 3-17; fig. 5). V.V.Vasiliev, A.F.Razin, F.K.Sinkovsky OPTIMAL SHAPE OF A COMPOSITE PRESSURE VESSEL WITH METAL LINER ............................................................. 18 The paper is concerned with design of metal-composite pressure vessels in which the composite layer is simulated with a monotopic (netting) model of fibrous composite, whereas the metal liner is described by a deformation theory of plasticity. Optimal shape of the vessel is obtained from the condition specifying the minimum level of stresses in the liner. As proved, to satisfy this condition, the vessel should be designed without the metal liner (p. 18-24; fig. 2). Yury V.Stolyankov, Natalia V.Antufeeva, Alexander E.Raskutin, Svetlana A.Carimova A POSSIBILITY OF THE DEVELOPMENT OF METAL-POLYMERIC COMPOSITE MATERIAL WITH THE USAGE OF AMORPHOUS METALL ALLOYS .............................................................................. 25 A new stage of the technological development cannot be realized without new structural materials. Composite materials are among new prospective structural materials. One of the promising directions of laminated materials seems to be a combination of the modern fiber reinforces polymer materials (FRPM) with thin layers of amorphous metal alloys. High strength level and corrosion resistance of materials of such kind and their 'structure', properties and fabrication process resemblance with FRPM open a possibility todevelop composite materials of a new type (p. 25-31; fig. 5). Yu.I.Dimitrienko, S.V.Sborschikov, A.A.Prozorovsky, E.А.GubarevaN.O.Yakovlev, V.S.Erasov, V.D.Krylov, M.M.Grigorev, N.N.Fedonyuk DEVELOPMENT OF A MULTILAYER POLYMER COMPOSITE MATERIAL WITH DISCRETE STRUCTURAL-ORTHOTROPIC FILLERS ............................................................................................................................. 32 Fabrication technology of multilayer polymer composite material with discrete structural-orthotropic fillers of honeycomb type on the base of modified vinil-aether binder and is developed with the usage of the infusion method. Physical and mechanical properties of polymer matrix, honeycomb filler, skins of fiberglass and sandwich honeycomb panels were measured. Computer modeling of stress-strain state of sandwich honeycomb panels under four-point bending is conducted. The modeling and experimental investigation show that the bending strength depends on geometrical sizes of the panels. A computer model developed allow predicting elastic-strength properties of multilayer polymer composite material with discrete structuralorthotropic fillers of honeycomb type (p. 32-48; fig. 10). Khaskov M.A., Grebeneva T.A., Babin A.N. THE INFLUENCE OF CARBON NANOTUBES ON THE KINETICS OF EPOXY CURING BEFORE AND AFTER VITRIFICATION ............................................................................................................................................... 49 The influence of the multiwalled carbon nanotubes (MWCNT) additives on the kinetics of the epoxy resin curing before and after vitrification is investigated. It is shown, that the presence of MWCNT in the polymer decreases the glass transition temperature (Tg) and changes the dynamics of the glass transition with increasing of the fragility index. The increased fragility and faster physical aging of the MWCNT-epoxy composite below the glass transition temperature (Tg) result in the increasing of the diffusion coefficient at the temperatures higher than the glass transition and the decreasing of it below Tg in comparis on with the neat resin, which leads to more rapid curing above Tg and slower curing after vitrification (49-64; fig. 4).

2

ї ИФТТ РАН 'Композиты и нанострукт уры'. 2014


Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES
УДК620.178.152:669.265.295

Том 6 (Volume 6) ? 1 2014

МОДУЛЬ УПРУГОСТИ ВЫСОКОЭНТРОПИЙНЫХ ОДНОФАЗНЫХ СПЛАВОВ С ОЦК КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКОЙ
С.А.Фирстов1, С.Т.Милейко2, В.Ф.Горбань1, Н.А.Крапивка1, Э.П.Печ ковский
1 1

Поступила в редакцию 21.12.2013, принята к печати 17.02.2014

Институт проблем материаловедения им. И.Н. Францевича НАН Украины, Киев, Украина 2 Институт физики твердого тел а РАН, Черноголовка, Россия

Для 7-ми литых многокомпонентных однофазных высокоэнтропийных сплавов эквиатомного состава с ОЦК кристаллической решеткой (ОЦК-ВЭСов) установлена связь величины модуля упругости Еэксп с расчетными значениями их электронной концентрации Csd и экспериментально определенными значениями параметра ОЦК решетки аэксп. Если при изменении состава ОЦК-ВЭСа обеспечивается увеличение Csd, оно сопровождается, как правило, уменьшением аэксп и повышением Еэксп. Существование такой связи может быть обусловлено тем, что каждый из 13-ти металлов, входящих в составы изученных ОЦК-ВЭСов, в соответствии с особенностями строения их электронной d-зоны, имеет вполне определенное сочетание значений рассматриваемых характеристик. В связи с этим значительно облегчается предварительный выбор металлов, которые могут быть использованы для прогнозирования изменения изве стной величины модуля упругости путем замены или добавления элементов у сплава данного сост ава. Кроме того, представляется возможным получение конкретных составов ОЦК-ВЭСов с требуемыми значениями модуля упругости. Предложен графоаналитический способ формирования состава ОЦК-ВЭСа с заданной величиной модуля упругости Е. Ключевые слова: литые однофазные высокоэнтропийные сплавы с ОЦК решеткой - ОЦК-ВЭСы, связь трех характеристик ОЦК-ВЭСов - модуль упругости Е, электронная концентрация, параметр решетки.

ELASTIC MODULUS OF HIGH-ENTROPY SINGLE-PHASE ALLOYS WITH BCC CRYSTALLINE LATTICE
S.A.Firstov1, S.T.Mileiko2, V.F.Gorban1, N.A.Krapivka1, E.P.Pechkovsky
1 1

Frantsevich Institute for Problems of Materials Science of NASU, Kiev, Ukraine 2 Institute of Solid State Physics of RAS , Chernogolovka , Russia

A relationship between measured values of the Young's modulus, E, calculated values of valence electron concentration, Сsd, and measured values of the lattice parameter, a, is established for seven cast multicomponent high-entropy equi-atomic alloys with BBC crystalline lattice (BCC-HEAs). If a change in the composition of BCCHEAs yields an increase in the valence electron concentration Сsd then this is normally accompanied by an decrease in the value of a and increase in the value of E. A reason for the existence of such relationship can be the fact that each of 13 metals, which are used for making the alloys studied, has quite a distinct combination of the values mentioned due to a structure of their electron d-zone. The results obtained can be used for a preliminary choice of metals to be mixed while aiming at a particular value of the Young's modulus of the alloy by adjusting the alloy composition. A graphical-analytical method for a choice of the composition of BCC-HEAs with a given value of the Young's modulus is developed Key words: high-entropy alloys with BCC lattice (BCC-HEAs), elastic modulus, valence electron concentration, lattice parameter.

3


Том 6 (Volume 6) ? 1 2014

Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES
1. Введение

Отличительная особенно сть высокоэнтропийных сплавов (ВЭСов) состоит в том, что при наличии в их со ставе большого количества элементов (5 и больше) имеется возможность получить однофазное состояние [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 ]. При этом оно представляет собой твердый раствор замещения всех содержащихся в сплаве элементов и приобретает кристаллическую структуру с простыми решетками ГПУ, ОЦК, ГЦК. Тип кристаллической решетки ВЭСа может быть задан априори путем расчета усредненного значения электронной концентрации валентных ds-электронов металлов, входящих в шихтовой состав. Параметр кристаллической решетки ОЦК-ВЭСа, как правило, оказывается сопоставимым с таковым наиболее тугоплавкого ОЦК-металла. Наибольший эффект высокой энтропии смешения в сплаве достигается при эквиатомном содержании элементов. Важным направлением в изучении природы ВЭСов является установление величины вклада каждого элемента в его электронную структуру и физико-механические свойства. В этом отношении о собый интере с представляет изменение его характеристик упругости, в частности, модуля (модуля Юнга) Е и связанных с ним (через коэффициент Пуассона) модуля сдвига G и объемного модуля упругости К. Величина модуля упругости Е многокомпонентного сплава является результатом взаимодействия различных по свойствам разнородных атомов металлов. Из Периодиче ской системы элементов следует, что каждый металл имеет вполне определенное сочетание трех величин: электронной концентрации Csd, параметра кристаллической решетки аэксп и модуля Юнга Еэксп [25, 26, 27 ]. Наличие индивидуальных о собенностей атомов металлов способствует тому, что в кристаллической решетке ОЦК-ВЭСа возникает чередование атомов с сильными и слабыми связями, т. е. прису тству ют 'слабые звенья'. Это приводит к снижению модуля упругости многокомпонентного сплава по сравнению с наиболее жесткими металлами в сплаве за счет менее жестких. Другими словами, величина модуля упругости сплава является результатом своеобразного усреднения величин модуля упругости входящих в него металлов. Цель работы: на основании изучения связи между электронной концентрацией, параметром кристаллической решетки и модулем Юнга металлов установить, в какой мере закономерности этих связей выполняются для литых многокомпонентных однофазных высокоэнтропийных сплавов эквиатомного состава с ОЦК кристаллической решеткой (ОЦК-ВЭСов), а также использовать эти закономерности для прогнозирования их характеристик. 2. Материалы и методы Для формирования составов ВЭСов, кристаллизующихся с образованием одной фазы с ОЦК кристаллической решеткой, исходили из изве стных представлений о том, что среди чистых металлов и бинарных сплавов на их о снове устойчивость различных кристаллических модификаций определяется концентрацией валентных (s+d) электронов на атом Csd [27, 28, 29]. В частности, ОЦК-решетка устойчива в диапазоне Csd=4,25-7,2 эл/атом [10, 20, 27, 28, 29]. В ряде работ показано [10, 15, 16, 17, 18, 19], что и для поликомпонентных высокоэнтропийных сплавов такая закономерность выполняется. При изготовлении ОЦК-ВЭСов подбирали такое сочетание элементов, чтобы усредненное по их количеству значение электронной концентрации атомов металлов сплава Csd по шихте соответствовало значению, которое отвечает ОЦК кристаллической структуре сплава (Табл. 1, 2). Полученные сплавы содержат преимущественно металлы, которые плавятся и кристаллизуются в ОЦК решетке. Для изготовления ВЭСов использованы 13 металлов (Табл. 1), которые представляют III-V, VIII группы и 4, 5, 6 периоды Периодической системы элементов, имеют ГПУ, ОЦК, ГЦК кристаллические решетки. Мет аллы с ГЦК решеткой: Al - в III группе (Csd=3 эл/атом), Ni в VIII группе (Csd=10 эл/атом). При нагреве до температуры плавления эти металлы не претерпевают фазовых превращений. 4 металла с ГПУ решеткой: Ti, Zr, Hf находятся в IV группе (Csd=4 эл/атом), при нагреве претерпевают фазовое превращение ГПУ ОЦК; к ним отно сится и Co, который находится в VIII группе (Csd=9 эл/ атом), при нагреве претерпевает фазовое превращение ГПУ ГЦК.

4


Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES

Том 6 (Volume 6) ? 1 2014

Таблица 1 Характеристики металлов, использованных при выплавке изученных ОЦК-ВЭСов; расположены в порядке возрастания группы в Периодической системе элементов 32-36
М етал л Cu Al Ti- Ti- Zr- Zr- Hf- Hf- V Nb Ta Cr Mo W Fe - Fe - Fe - Co- Co- Ni Г руп па Пе ри од I II I IV IV IV V V V VI VI VI V III V III V III 4 3 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 4 4 В але нт ные эле к трон ы 3d104s1 3s2 3p1 3d 24s2 4d 25s 5d 26s 3d 4d 5d 3d 4d 5d 3d
3 4 2

Атом ный Па рам етр Тфаз .п р . Моду ль Тип радиус, ре шет ки Тпла в. Юнг а, реш ет ки о Е , ГПа а, н м С нм 0,1277 0,1428 0,1475 0,1431 0,1616 0,1562 0,1597 0,1562 0,1309 0,1425 0,1429 0,1248 0,1361 0,1370 0,1239 0,1286 0,1267 0,1254 0,1254 0,1245 ГЦК ГЦК ГПУ ОЦК ГПУ ОЦК ГПУ ОЦК О ЦК О ЦК О ЦК О ЦК О ЦК О ЦК ОЦК ГЦК ОЦК ГПУ ГЦК ГЦК 0,3 0,4 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,3 0,3 0,2 0,3 0,2 0,2 0,3 0,3 614 041 950 306 231 609 188 610 024 294 302 885 144 165 866 637 925 507 548 523 7 4 4 5 7 0 3 0 0 0 5 0 6 2 4 0 0 1 0 8 1083 660 882 1668 863 1855 1743 2222 1950 2468 2996 1875 2620 3395 910 1400 1536 380 1493 1453 125 70 100 75 110 135 110 185 250 310 400 210 200 200

Те пл от а субл има ции кДж /м ол ь 305, 8 285, 2 447, 3 504, 0 651, 0 445 724 756 306 537 777 418 , , , , , , , 2 5 0 5 6 0 6

2

4s 5s 3 6s 5 4s 5 5s 4 6s 6 4s

2 1 2 1 1 2 2

3d 74s 3d 84s

2

390, 6 430, 5

2

Таблица 2 Однофазные ОЦК-ВЭСы эквиатомного состава; расположены в порядке возрастания электронной концентрации
? 1 2 3 4 5 6 7 Шихтовой состав , эквиатомный T i- Zr-H f-V -Nb T i- Zr-H f-N b-Ta T i- Zr-V -Nb- Ta T i- Zr-H f-V -Nb- Mo T i- V-Nb- Cr -Mo- Al V -Ta -Cr-Mo-W Cr- Fe -Co-Ni- Al Эл . конц. э л/ат 4,4 4,4 4,6 4,6 4,8 5,6 7,2 0 0 0 7 3 0 0 а эксп. нм 0,33500 0,33520 0,33025 0,33199 0,31298 0,31821 0,28860 а рас ч. нм 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 33470 34027 32957 33133 31392 31043 29164 Отл и чие от аэкс п % 0,09 -1, 51 0,21 0,20 -0, 23 2,44 -1, 05 Е эксп ГПа 90 88 115 105 179 225 168 Е рас ч ГПа 102 112 123 137 163 256 186 Отл ичие от Е экс п % -13, 3 -27, 3 -6, 9 -30, 5 8,9 -13, 8 -10, 7 Тс ол. расч. о С 1969 1953 1929 2071 2039 2566 1358 Энтал ьпи я смеш ен ия кДж / моль +0,1 0,0 +0,2 -3, 2 -7, 1 -4, 4 -15, 0

7 металлов с ОЦК решеткой: V, Nb, Ta находятся в V группе (Csd=5 эл/атом) и Cr, Mo, W в VI группе (Csd=6 эл/атом); не претерпевают фазовых превращений. Особое место занимает ОЦК-Fe: находится в VIII группе (Csd=8 эл/атом), при нагреве до температуры плавления претерпевает два фазовых превращения - ОЦК ГЦК, затем ГЦКОЦК. У всех металлов, за исключением алюминия, валентными являются ds - электроны, у алюминия sp - электроны. Значения параметра а кристаллической решетки и модуля Юнга металлов взяты из опубликованных данных [27, 28, 29 ].

5


Том 6 (Volume 6) ? 1 2014

Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES

Изучены 7 ОЦК-ВЭСов эквиатомного состава (содержат 5 или 6 металлов), каждый из них представляет собой однофазный твердый раствор замещения всех металлов, содержащихся в шихте сплава, имеет ОЦК кристаллическую решетку (Табл. 2). Электронная концентрация в многокомпонентном однофазном ОЦК-ВЭСе Csd определялась по шихтовому эквиатомному составу как среднеарифметическое значение Csd атомов металлов, входящих в сплав [19, 22]. Величины параметра а ОЦК кристаллической решетки и модуля Юнга Е ВЭСов определялись методами, соответственно, рентгеновского фазового анализа и автоматического инструментального индентирования [30 ]. 3. Результаты экспериментов При изучении влияния электронной концентрации Csd и параметра а кристаллической решетки металлов на величину модуля упругости ОЦК-ВЭСов принимался во внимание тот факт, что для рассмотренных металлов электронная концент рация валентных ds-электронов дает четкую связь с модулем Юнга Е в пределах периода, а параметр а кристаллической решетки в пределах группы (Рис. 1-5). Таким образом, эти величины являются взаимодополняющими в оценках модуля Юнга.

Рис. 1. Модуль Юнга Е металлов в зависимости от их положения в периоде и группе Периодической системы элементов, а также от электронной концентрации валентных электронов Сsd. Показаны также величины Е изученных однофазных ОЦК-ВЭСов эквиатомных составов (1 - 7) в зависимости от их электронной концентрации (Табл. 1, 2). Fig. 1. The values of Young`s modulus depend both metals on their position in a period and group of the Periodic table of elements and on valence electron concentration Сsd. The Young`s modulus of BCC high entropy alloys of equiatomic composition studied are also shown by points 1 - 7 (Table 1, 2).

Следует обратить внимание на то, что для рассмотренных металлов в пределах каждой группы и каждого периода суще ствуют свои конкретные уровни величин модуля Юнга, параметра а и температуры плавления, а также закономерности их изменений, что связано с особенностями строения их d-зоны и ее заполнения электронами. На основании анализа влияния электронной концентрации Csd на расчетные величины параметра решетки и модуля Юнга рассмотренных металлов и ОЦК-ВЭСов предложен графоаналитический способ установления состава ОЦК-ВЭСа с наперед заданной величиной модуля Юнга.

6


Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES

Том 6 (Volume 6) ? 1 2014

Рис. 2. Экспериментально измеренные величины параметра решетки однофазных ОЦК-ВЭСов эквиатомных составов в зависимости от расчетных значений электронной концентрации Csd (Табл. 2) Fig. 2. Values of the lattice parameter of single-phase equiatomic BCC-HEAs versus calculated values of valence electron concentration Сsd (Table 2)

Рис. 3. Расчетные и экспериментальные величины модуля Юнга Е однофазных ОЦК-ВЭСов эквиатомных составов в зависимости от их расчетных значений электронной концентрации Сsd (Табл. 2) Fig. 3. Calculated and experimental values of Young`s modulus of single-phase equiatomic BCC-HEAs versus values of their valence electron concentration Сsd (Table 2)

7


Том 6 (Volume 6) ? 1 2014

Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES

Рис. 4. Зависимость между экспериментальными величинами модуля Юнга однофазных ОЦК-ВЭСов эквиатомных составов и их параметром а кристаллической решетки (Табл. 2) Fig. 4. Experimentally values of the Young`s modulus of single-phase equiatomic BCC-HEAs versus parameter a of crystalline lattice (Table 2)

Рис. 5. Иллюстрация графо-аналитичеcкого способа выбора состава ОЦК-ВЭСа по заданной величине модуля упругости (Е = 150 ГПа) Fig. 5. An example of graphical-analytical choice of the composition of single-phase equiatomic BCC-HEAs with the Young`s modulus equal to 150 GPa

8


Композиты и наноструктуры COMPOSITES and NANOSTRUCTURES
4. Результаты

Том 6 (Volume 6) ? 1 2014

Принято считать, что физиче ская природа модуля упругости Е металла заключается во взаимодействии электронных оболочек атомов, что находит отражение в обратимом упругом смещении атомов кристаллической решетки от своего равновесного положения в ее узлах [28, 29]. В работе [28] показано, что упругие свойства металлов, в частности, модуль нормальной упругости Е, зависят, в первую очередь, от сил межатомной связи и от межатомного расстояния, в частности, от параметра а кристаллической решетки. Другими словами, соотношение этих величин в конкретном металле определяет величину его модуля Юнга. При анализе величины сил межатомного взаимодействия металлов, использованных в работе для выплавки ОЦК-ВЭСов, и их влияния на величину модуля упругости учитывались особенно сти строения и заполнения d-зоны. Величина сил межатомного взаимодействия связана с особенностями заполнения d-зоны: у элементов с незаполненными d-оболочками увеличение сил межатомной связи происходит в пределах группы при переходе к последующему периоду. При этом происходит увеличение ширины d-зоны и, следовательно, вклада d-электронов в межатомное взаимодействие при переходе от элементов 4 периода к 5 и 6 периодам (Табл. 1). В рамках теории валентных связей максимум сил связи у элементов VI группы (хром, молибден, вольфрам) непосредственно обусловлен увеличением числа валентных ds-электронов до шести [28, 31, 32]. Уменьшение теплоты сублимации и проявление ферромагнетизма у железа, кобальта и никеля указывает на то, что часть d-электронов локализуется и не участвует в формировании связи (Табл. 1). В рамках зонной теории [28, 33] по мере заполнения d-зоны до пяти d-электронов энергия связи непрерывно увеличивается, пока не заполнится связующая часть d-зоны у элементов VI группы. Затем вклад d-электронов в величину сил связи по мере заполнения разрыхляющей части d-полосы уменьшается (элементы VIII группы 4 периода) (Табл. 1). Наличие в ВЭСе разнородных атомов металлов приводит к неравномерному распределению сил связи между атомами и расстоянию между ними (по сравнению с каждым металлом сплава в 'чистом' состоянии) и, как следствие,- к искажению решетки. В результате происходит ослабление сил связи между разнородными атомами, т. е. снижение модуля упругости сплава [34 ,35 ]. Следует заметить, что наличие только одного легирующего элемента в твердом растворе замещения (т. е. в двойных сплавах) может приводить и к повышению модуля упругости [37]. В связи с этим можно считать, что модуль упругости ВЭСа является результатом разнонаправленного (по знаку: больше меньше) взаимного воздействия каждого элемента друг на друга в твердом растворе замещения. 4.1. Влияние эл ектронной конц ентрации Csd атом ов мет алл ов и параметра а решет ки на модуль Юн г а В соответствии с Периодиче ской системой элементов для 9 металлов, из числа использованных в работе (Ti, Zr, Hf, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, все они кристаллизуются в ОЦК решетке Табл. 1), при переходе от одной группы металлов к последующей в пределах одного периода происходит увеличение не только величины модуля упругости, но и интервала возможных величин (Табл. 1, Рис. 1). Такое поведение модуля Е для всех металлов находится в соответствии с величиной теплоты сублимации, которая, как принято считать [28,36 ], в наибольшей мере характеризует силы межатомного взаимодействия (Табл. 1). Влияние электронной концентрации на модуль Е в пределах одного периода возрастающее и значительное: в 4-м периоде Е = 100 135 - 250 ГПа, в 5-м периоде Е = 75 110 -310 ГПа, в 6-м периоде Е = 110 - 185 - 400 ГПа. Другим важным фактором, связанным с энергией взаимодействия между атомами, и определяющим величину модуля Юнга металла, является, как отмечалось выше, расстояние между атомами в его кристаллической решетке параметр решетки. Изменение модуля Юнга этих девяти металлов в его связи с параметром а решетки в пределах одног