Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.issp.ac.ru/iao/nsc/1998/zm98n.html
Дата изменения: Sun Jun 19 17:33:55 2011 Дата индексирования: Tue Oct 2 10:21:29 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: aldebaran |
Рекомендовано Астрономическим Обществом Recommended by Euro-Asian Astronomical Society |
М. Г. ГАВРИЛОВ ЗВЕЗДНЫЙ МИР Сборник задач по астрономии и космической физике Часть IV |
НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ 1997/98 учебный год XXII Олимпиада ННЦ - I Московская областная олимпиада, 8-10 февраля 1998 г. Теоретический тур 7-9 класс. 380. "В половине шестого утра я вышел от Глеба Лукича и остановился посреди дороги, ожидая, когда глаза привыкнут к темноте. Деревушка по-зимнему еще дремала. В высоком небе охотничьим ножом посверкивал молодой месяц, сквозил, выказы- вая самые дальние созвездия, Млечный Путь. С зенита иногда срывались и стремглав летели к Земле каленые угольки метео- ритов, словно оттуда стреляли из карабина трассирующими пу- лями." (Юрий Тарыничев, 1989 г.). Найдите астрономические ошибки и неточности у автора. 381. Как далеко в прошлое могли "заглянуть" древние греки, любуясь звездным небом? 382. Вы, наверно, слышали, что в последнее время неко- торые астрологические фирмы стали "продавать" звезды. По штукам. Цены весьма невысокие: например, звезды 7-9-й вели- чины могут стоить всего по 100-300 тысяч рублей (в зависимо- сти от спектрального класса и радиуса сферы Шварцшильда). Покупателю выдается специальный "международный sertificate". "Нового русского" тоже заинтересовали звезды, и он решил ку- пить сразу несколько штук: для всей семьи и друзей. И, желая сэкономить, попросил продать ему сразу партию звезд "на об- щий вес", как на оптовом рынке. Сторговались на символиче- ской цене: 1 коп. за миллион пудов (в рублях 1997 года, т.е. до деноминации 1 января 1998 г.). Сколько приблизительно (по порядку величины) звезд смо- жет купить этот "новый русский". Финансовые возможности "но- вого русского" оцените самостоятельно. Для справок: масса Солнца составляет 2ћ1030 кг, а 1 пуд - это около 16 кг. 383. Ниже приведена выписка из Астрономического кален- даря на завтрашнюю дату (10 февраля 1998 г.). Какие из этих планет можно будет наблюдать сегодня невооруженным глазом при ясной погоде: а) на Северном полюсе; б) на Южном полюсе. a d m d Меркурий 1 20ч33м -19њ09' -0,7m 4,8" Венера 2 19ч18м -15њ18' -4,7m 47,8" Марс 4 22ч56м -07њ47' 1,2m 4,1" Юпитер 5 22ч15м -11њ49' -2,0m 32,9" Сатурн 6 01ч03м 04њ12' 0,7m 16,7" Уран 7 20ч48м -18њ29' 5,9m 3,4" Нептун 8 20ч10м -19њ42' 8,0m 2,2" Плутон 9 16ч32м -09њ42' 13,8m 0,1" Примечание: a - прямое восхождение, d - небесное склонение, m - видимая звездная величина, d - видимый угловой диаметр. 384. Из вещества Луны в полнолуние сделали миллион оди- наковых сферических спутников, оставив их примерно в том же месте, но так, чтобы они не затеняли друг друга. Какова звездная величина получившегося роя? Звездная величина пол- ной Луны в полнолуние равна m = -12,7m. 385. 4 июля 1997 года американский космический аппарат "Pathfinder" ("Следопыт") совершил посадку на поверхность Марса. Вскоре небольшой шестиколесный марсоход размером с большую детскую игрушку (его длина - всего лишь 65 см) по- полз по Марсу. Специальная программа на "Следопыте" позволи- ла ему самостоятельно выбирать маршрут и скорость передвиже- ния по Марсу. А если бы он управлялся оператором с Земли? Оцените безопасную скорость такого управляемого с Земли марсохода, если он оснащен телекамерой, которая "видит" только на s = 20 м. Расстояние от Земли до Марса во времена Великих противостояний равно a = 0,38 а.е., где а.е. - астрономиче- ская единица, равная среднему расстоянию от Земли до Солнца (150 миллионам километров). 10 класс. 386. Школе "Веста", в которой проходит олимпиада, посвящается. Малая планета ? 4 (астероид "Веста") обращается вокруг Солнца по орбите, большая полуось которой равна aV = 2,36 а.е. Найдите период TV ее обращения вокруг Солнца. 387. Каково максимальное угловое расстояние Земли от Солнца при наблюдении ее из окрестностей Юпитера, радиус ор- биты которого составляет rJ = 5,2 а.е.? 388. Оцените абсолютную звездную величину сверхновой, вспыхнувшей в 1987 году в Большом Магеллановом облаке, рас- стояние до которого около 55 кпк. В максимуме блеска сверх- новая 1987 А имела видимую звездную величину около 3m. На- сколько велика была светимость этой звезды по сравнению с другими сверхновыми? 389. Диаметр Плутона составляет 2300 км, расстояние от Солнца (до конца текущего столетия) - 30 а.е., а орбитальная скорость - около 6 км/с. Оцените ширину полосы на поверхно- сти Земли, в которой можно наблюдать покрытие звезды Плуто- ном, а также (приблизительно - с точностью до порядка) воз- можную продолжительность этого покрытия. 390. Космический корабль исследует нейтронную звезду. Оцените, на каком примерно расстоянии от нее приливные силы еще не создадут опасности здоровью космонавта? Типичная мас- са нейтронной звезды M = 2MS = 4ћ1030 кг. 306. Как известно, с Плутона, расстояние от Солнца до которого составляет сейчас около 30 а.е., видимый угловой размер нашего светила приблизительно равен всего 1 угловой минуте. Достаточно ли освещенности в ясный солнечный день на Плутоне, чтобы читать "Черноголовскую газету"? С чем можно сравнить освещенность в ясный солнечный день на Плутоне? 11 класс. 391. Темп энерговыделения на единицу массы в человече- ском теле на несколько порядков выше, чем в среднем у Солн- ца. Почему же мы гораздо холоднее, чем Солнце? 392. Двойная звезда имеет компоненты 2m и 3m. Найти суммарную звездную величину этой двойной. 393. Двойная звезда называется затменно-переменной в том случае, когда уменьшение общего блеска системы происхо- дит из-за того, что одна звезда загораживает ("затмевает") другую. Объясните, почему долгопериодические затменно-пере- менные звезды наблюдаются реже, чем короткопериодические? 394. Видимая с Земли звездная величина планеты в проти- востоянии на Dm = 3,43m меньше, чем в соединении. Что это за планета? Ответ подтвердите расчетами. 395. Оцените характерное время прохождения Венеры по диску Солнца. Как она перемещается по диску при наблюдении из средних широт северного полушария - справа налево или слева направо? При решении можно считать, что орбиты Земли и Венеры лежат точно в одной плоскости (при этом явление про- хождения Венеры по диску Солнца происходит 1 раз в 584 дня). Видимый с Земли угловой диаметр диска Солнца составляет a = = 32', а расстояние от Солнца до Венеры - rV = 0,72 а.е. 396. Несколько лет назад в Солнечной системе открыт но- вый класс объектов - двойные астероиды. Грубо оцените наи- большее возможное расстояние от 100-километрового астероида до его спутника - астероида меньшего размера. Характерная плотность вещества астероидов - r = 2 г/см2, а летают они в среднем на расстояниях порядка 400 млн.км от Солнца, масса которого MS = 2ћ1030 кг. Творческо-практический тур 7-11 класс. 397. На немой карте звездного неба, которая примерно соответствует нашему небу сегодня в 21ч30м Московского вре- мени, подпишите все известные Вам созвездия. Какие из объек- тов, данные о которых (выписка из Астрономического календа- ря) приведены ниже, можно (и какие - нельзя) будет наблюдать в это время невооруженным глазом при ясной погоде? Нанесите положения видимых объектов на карту. a d m d Солнце 0 21ч36м -14њ14' -26,8m 32,5' Луна - 09ч05м 16њ14' -12,7m 30,1' Меркурий 1 20ч33м -19њ09' -0,7m 4,8" Венера 2 19ч18м -15њ18' -4,7m 47,8" Марс 4 22ч56м -07њ47' 1,2m 4,1" Юпитер 5 22ч15м -11њ49' -2,0m 32,9" Сатурн 6 01ч03м 04њ12' 0,7m 16,7" Уран 7 20ч48м -18њ29' 5,9m 3,4" Нептун 8 20ч10м -19њ42' 8,0m 2,2" Плутон 9 16ч32м -09њ42' 13,8m 0,1" Сириус a CMa 06ч43м -16њ36' -1,5m - Альдебаран a Tau 04ч33м 16њ18' 0,8m - Примечание: a - прямое восхождение, d - небесное склонение, m - видимая звездная величина, d - видимый угловой диаметр. 7-9 класс. 398. Исследуйте вопрос о том, как долго нужно смотреть невооруженным взглядом на звездное небо, чтобы заметить, что оно вращается? Каковы должны быть условия наблюдения? Разре- шающая способность человеческого глаза составляет около 1'. 10 класс. 399. В свое время для измерения угловых размеров звезд была предложена идея использовать момент начала покрытия звезд Луной. Для записи этого события предполагалось приме- нять самописец (прибор, в котором запись сигнала - по оси Y - происходит при помощи пера на равномерно движущуюся по оси X ленту). Исследуйте возможность проведения таких наблюде- ний, оцените их точность. Можете использовать все сведения и числа, которые Вы знаете. Примечание: участникам олимпиады было подробно объясне- но, что такое самописец, рассказано о степени его инерцион- ности. 11 класс. 400. За орбитой Нептуна, на гелиоцентрических расстоя- ниях более 30 а.е., находится группа транснептуновых объек- тов - малых тел типа комет и астероидов, первый из которых (1992 QB1) был открыт в 1992 году. Предполагается, что на расстояниях от 30 до 50 а.е. (пояс Койпера) имеется не менее 70000 тел крупнее 100 км. К концу декабря 1997 года имелись официальные сообщения об открытии 60 таких объектов (См. в Интернете http://www.ifa.hawaii.edu/faculty/jewitt/kb.html). Каковы примерно минимальные размеры тел пояса Койпера, кото- рые можно обнаружить с помощью хаббловского космического те- лескопа, проницающая сила которого составляет около 28m? Ви- димая звездная величина Солнца mS = -26,8m, альбедо тел поя- са Койпера принять равным a = 0,2. |