|
=
1. =
; Supernova.
A galaxy has an apparent magnitud=
e of
21m.04. A superno=
va
appears in it. After the explosion the total magnitude of the galaxy (now
including the supernova) is 20m.64.
What is the apparent magnitude of the supernova?
2. =
; The
Bear-Observer.
There is a hypothetical observer who lives on the North Pole, for example, Polar Bear, =
who has made appearance in the texts of the Inter=
national
Astronomy Olympiads. How many days (day means 24h) during a year the Observer can see the Polaris =
by
the naked eye (consider the weather appropriate)? Draw a picture with the
Bear-Observer.
=
=
=
|
=
1. Све=
рхновая. В
галактике,
видимая
звёздная
величина ко&#=
1090;орой
равна 21,04m,
вспыхнула
сверхновая. &=
#1042;
результате
общая
звёздная
величина
этой
галактики
(включая
сверхновую)
изменилась
до 20,64m. К=
;акова
видимая
звёздная
величина
сверхновой?
2. Мед=
ведь-наблюд
=
72;тель.
Сколько
дней (под
днём здесь
понимается
период
времени 24Ч) в году
гипотетиче=
089;кий
наблюдател=
100;,
проживающи=
081;
на северном
полюсе
Земли (к
примеру, изв&=
#1077;стный
по задачам
Международ=
085;ой
олимпиады
Белый
Медведь),
может
невооружён=
085;ым
глазом
наблюдать
Полярную зв&#=
1077;зду
(в случае
ясной
погоды)?
Решение
необходимо
сопроводит=
100;
рисунком с
изображени=
077;м
медведя-наб&#=
1083;юдателя.
|
|
=
3. ISS transit.
The Calsky website (www.calsky.com) provides information on the transit of
International Space Station (ISS) over the Moon, as illustrated in Figure.
Based on information provided below, we can prepare for photographing this
transit event. ISS information provided by calsky:
=
=
; Angular
diameter =3D 34.9″
=
=
; Size =3D 73.0 m × 44.5&=
nbsp;m × 27.5 m
=
=
; Satellite
at Azimuth =3D 118.4°
=
=
; ESE
(East by South East) Altitude =3D 38.8°
=
=
; Distance =3D 531.1 km
(in Earth’s shadow)
=
=
; Angular
velocity =3D 46.6'/s
=
If
observation is made on the center line of the transit band by using 200 mm
aperture, 2=
000 mm
focal length telescope together with a digital single lens reflection cam=
era,
please answer the following questions:
3.1. If the
size of the digital camera’s CCD is 22.5 mm by 15.0 mm, w=
ith
an effective pixel of 8.2 million, can we take the whole lunar disc
within one photograph frame? And why it is so? (Explain by using numerical
values.)
3.2. Suppose
the camera has the capability of sequential exposure speed of 5 frames per
second, considering the proper exposure time for each frame taken (see pp.
3.3. and 3.4.), what is the maximum number of photographs that we can tak=
e of
ISS transit over the Moon?
3.3. Because
of the fast speed the ISS moves over the Moon, we must consider its dragg=
ing
effect on our photograph. If we use the exposure time of 1/2500 s, h=
ow
many pixels is the ISS likely to drag over in the photograph?<=
/span>
3.4. Suppose
the telescope is operating without any tracing setup, and we are using a
1/1000 s exposure time. Would this likely cause a problem for our
observation? And Why? (Explain by using numerical values.)
4. =
; White
dwarf. A =
star
(white dwarf) with a mass of half solar mass, and with a surface temperature twice of that of t=
he
Sun, has abso=
lute
stellar magnitude 12m (Our Sun is, we should remind you,=
4m.7).
Estimate the density of the white dwarf.
5. Closer to stars. By climbing on the Earth =
from the
sea level to a mountain of 1 kilometer altitude, an astronomer bec=
omes
closer to stars. Find the change in stellar magnitude for a star with the
visible magnitude 2m, which is in Zenith at a distance
10 pc from the Earth, for this astronomer (or, to say more correct, =
for
his extremely precise photometer) due to his climbing.<=
/p>
6. Inflation of Gravity.=
Suppose that tomorrow the=
value
of the gravitational constant ( G ) i=
n our
part of Galaxy decrease with 5% (=
G1 =3D 0.95=
G0). What will be=
the
new shape of the Earth orbit? Find the parameters of the new orbit (major
semiaxis, eccentricity and sidereal period) after this tragic event. Assu=
me
the actual orbit of the Earth being circular (zero eccentricity).
=
D=
ata from
the “Table of planetary data” may be used for solving the
problems.
=
=
=
|
=
3. =
; Прохожден=
080;е
МКС. Веб-сай=
090;
www.calsky.com &#=
1080;нформирует
о прохожден&#=
1080;и
Международ=
085;ой
космическо=
081;
станции (МКС)
по диску
Луны, как это
показано на
рисунке.
Используя
эту информа&#=
1094;ию,
мы хотим про&=
#1074;ести
фотографир=
086;вание
этого прохо&#=
1078;дения.
Данные об
МКС с сайта www.calsky.com :=
&nb=
sp; Угло=
вой
диаметр =3D 34,9″
&nb=
sp; Разм=
еры =3D 73,0 м × 44,5 м × 27,5 м
&nb=
sp; Азим=
ут =3D 118,4°
&nb=
sp; ESE (East <=
span
lang=3DEN-US style=3D'mso-ansi-language:EN-US'>by South East,
восток-юго-в&=
#1086;сток)
высота над
горизонтом =3D 38,8°
&nb=
sp; Расс=
тояние =3D 531,1 км (в
тени Земли)
&nb=
sp; Угло=
вая
скорость =3D 46,6'/сек=
;
&nb=
sp; Если
прохождени=
077;
МКС наблюда&#=
1077;тся
по централь&#=
1085;ой
линии с испо&=
#1083;ьзованием
телескопа с &=
#1076;иаметром
объектива 200 мм,
фокусным ра&#=
1089;стоянием
2=
000 мl=
4;
и
зеркальной
камерой,
ответьте на
следующие
вопросы:
3.1. Разме
=
88; используем&=
#1086;й
ПЗС-матрицы &=
#1094;ифровой
камеры – 22,5 мм н
=
72; 15,0 mm, э&#=
1092;фективное
число пискс&#=
1077;лей
– 8,2 миллиона,
можем ли мы
получить на
одном
снимке
лунный диск
целиком? Поч&=
#1077;му?
(Объясните,
приведя
необходимы=
077;
расчёты.)
3.2. Предп
=
86;ложим,
что камера
может
делать сери&#=
1102;
снимков с
темпом
съёмки 5
кадров в
секунду, при
этом обеспе&#=
1095;ивается
нужное
время
экспозиции
(см. пп. 3.3. и 3.4.).
Какое макси&#=
1084;альное
число фотог&#=
1088;афий
мы можем сде&=
#1083;ать
в течение
прохождени=
103;
МКС по диску
Луны?
3.3. Из-за б&#=
1086;льшой
скорости дв&#=
1080;жения
МКС относит&#=
1077;льно
лунного дис&#=
1082;а
мы должны уч&=
#1080;тывать
эффект
"размазыва
=
85;ия"
изображени=
103;
на наших
фотография=
093;.
Если время э&=
#1082;спозиции
равно 1/2500
секунды, &#=
1090;о
на сколько
пикселей
"размажетс =
03;"
МКС на фотог&=
#1088;афии?
3.4. Предп
=
86;ложим,
телескоп ра&#=
1073;отает
без какого-л&=
#1080;бо
часового ве&#=
1076;ения,
а время
экспозиции
составляет 1/=
1000
секунды. Буд&=
#1091;т
ли при этом
какие-либо
проблемы
при наших
наблюдения=
093;?
Почему? (Объя=
сните,
приведя
необходимы=
077;
расчёты.)
4. Бел=
ый
карлик. Зве
=
79;да
(белый
карлик)
массой в
половину
солнечной и
с
поверхност=
085;ой
температур=
086;й
в два раза
больше
солнечной
имеет
абсолютную
звёздную
величину 12m (у
Солнца,
напомним, 4,7m).
Оцените плотност&#=
1100; веще=
089;тва звез=
076;ы.
5. =
; Ближе
к звёздам.
Поднявшись
на Земле с
уровня моря
на гору высо&=
#1090;ой
1 километр,
астроном
становится
ближе к
звёздам.
Насколько
для него
(точнее – для
его
чрезвычайн=
086;
точного
фотометра)
при этом
изменится
видимая звё&#=
1079;дная
величина
звезды 2m,
находящейс=
103;
в зените на
расстоянии
10 Пк от Земли=
.
6. =
; Инфляция
гравитации.
Предположи=
084;,
что завтра
значение
гравитацио=
085;ной
( G ) в нашей
части
Галактики
уменьшилос=
100;
на 5% (G1<=
/i> =3D 0,95 G0).
Какова
будет форма
новой
орбиты Земл&#=
1080;?
Найдите
параметры
новой
орбиты
(большую пол&=
#1091;ось,
эксцентрис=
080;тет,
сидерическ=
080;й
период)
после этого
трагическо=
075;о
события. Нын&=
#1077;шнюю
орбиту
Земли
считайте
круговой (эк&=
#1089;центрисите=
;т
равен нулю).
При
решении
каждой
задачи можн&#=
1086;
использова=
090;ь
данные
“Таблицы
данных о
планетах”.
|