|
=
1. =
; Supernova.
A galaxy has an apparent magnitud=
e of
21m.04. A superno=
va
appears in it. After the explosion the total magnitude of the galaxy (now
including the supernova) is 20m.64.
What is the apparent magnitude of the supernova?
2. =
; The
Bear-Observer.
There is a hypothetical observer who lives on the North Pole, for example, Polar Bear, =
who has made appearance in the texts of the Inter=
national
Astronomy Olympiads. How many days (day means 24h) during a year the Observer can see the Polaris =
by
the naked eye (consider the weather appropriate)? Draw a picture with the
Bear-Observer.
=
=
=
|
=
1. Све=
рхновая. В
галактике,
видимая
звёздная
величина ко&#=
1090;орой
равна 21,04m,
вспыхнула
сверхновая. &=
#1042;
результате
общая
звёздная
величина
этой
галактики
(включая
сверхновую)
изменилась
до 20,64m. К=
;акова
видимая
звёздная
величина
сверхновой?
2. Мед=
ведь-наблюд
=
72;тель.
Сколько
дней (под
днём здесь
понимается
период
времени 24Ч) в году
гипотетиче=
089;кий
наблюдател=
100;,
проживающи=
081;
на северном
полюсе
Земли (к
примеру, изв&=
#1077;стный
по задачам
Международ=
085;ой
олимпиады
Белый
Медведь),
может
невооружён=
085;ым
глазом
наблюдать
Полярную зв&#=
1077;зду
(в случае
ясной
погоды)?
Решение
необходимо
сопроводит=
100;
рисунком с
изображени=
077;м
медведя-наб&#=
1083;юдателя.
|
|
=
3. Moon and Cat.<=
/span> There is a cat sitting in=
a tree
on the photo shoot by a camera with a telescope. Estimate the speed neces=
sary
for the te=
lescope
to be moved (perpendicular to the line of sight between the cat and t=
he
telescope) to=
keep the cat
and the tree fixed on the lunar disc. By the way, why is the cat sitting with its h=
ead down
and its tail up?
4. =
; Parallaxes. In our part of the galaxy=
the
mean distance between the stars is about 5 light years. Assume that a
satellite can measure parallaxes with an error of ±0,01
arc second. How many stars could have their parallax determined by this
satellite?
5. Closer to stars. By climbing on the Earth =
from the
sea level to a mountain of 1 kilometer altitude, an astronomer bec=
omes
closer to stars. Find the change in stellar magnitude for a star with the
visible magnitude 2m, which is in Zenith at a distance
10 pc from the Earth, for this astronomer (or, to say more correct, =
for
his extremely precise photometer) due to his climbing.<=
/p>
6. Inflation of Gravity.=
Suppose that tomorrow the=
value
of the gravitational constant ( G ) i=
n our
part of Galaxy decrease with 5% (=
G1 =3D 0.95=
G0). What will be=
the
new shape of the Earth orbit? Find the parameters of the new orbit (major=
semiaxis, eccentricity and sidereal period) after t=
his
tragic event. Assume the actual orbit of the Earth being circular (zero
eccentricity).
=
D=
ata from
the “Table of planetary data” may be used for solving the
problems.
=
=
=
|
=
3.&nbs=
p; Луна
и кот. На
фотографии,
сделанной с
помощью
телескопа,
на фоне Луны
запечатлён
кот, сидящий
на дереве.
Оцените, с
какой
скоростью
нужно
перемещать
телескоп
(перпендику&#=
1083;ярно
направлени=
102;
на кота),
чтобы
данная карт&#=
1080;нка
сохранялас=
100;
(дерево &#=
1080;
кот всё
время
проецирова=
083;ись
бы на Луну). Кl=
9;тати,
а почему
здесь кот
сидит вниз
головой
(кверху
хвостом)?
4. Пар=
аллаксы.
В нашей
области
галактики
среднее
расстояние
между
звёздами
составляет
примерно 5 св=
етовых
лет.
Предположи=
084;,
спутник
может измер&#=
1103;ть
параллаксы
звёзд с
точностью ±0=
,01 угловой
секунды. Пар&=
#1072;ллакс
скольких
звёзд имеет
смысл измер&#=
1080;ть
с помощью
данного
спутника?
5. =
; Ближе
к звёздам.
Поднявшись
на Земле с
уровня моря
на гору высо&=
#1090;ой
1 километр,
астроном
становится
ближе к
звёздам.
Насколько
для него
(точнее – для
его
чрезвычайн=
086;
точного
фотометра)
при этом
изменится
видимая
звёздная
величина
звезды 2m,
находящейс=
103;
в зените на
расстоянии
10 Пк от
Земли.
6. =
; Инфляция
гравитации.
Предположи=
084;,
что завтра
значение
гравитацио=
085;ной
( G ) в нашей
части
Галактики
уменьшилос=
100;
на 5% (G1<=
/i> =3D 0,95 G0).
Какова
будет форма
новой
орбиты Земл&#=
1080;?
Найдите
параметры
новой
орбиты
(большую
полуось,
эксцентрис=
080;тет,
сидерическ=
080;й
период)
после этого
трагическо=
075;о
события. Нын&=
#1077;шнюю
орбиту
Земли
считайте
круговой (эк&=
#1089;центрисите=
;т
равен нулю).
При
решении
каждой
задачи
можно
использова=
090;ь
данные
“Таблицы
данных о
планетах”.
|