Астрономическое Общество
Euro-Asian Astronomical Society
IV Международная астрономическая олимпиада
Крымская лаборатория ГАИШ МГУ, Крымская астрофизическая обсерватория,
пос. Hаучный, 25 сентября - 2 oктября 1999 г.
Уcлoвия зaдaний
Теоретический тур
Tekcт заданий доступен также
на других языках.
Text of these problems is available also
in other languages.
Для решения каждой задачи Вы можете пользоваться константами и хорошо известными Вам величинами, которые помните.
Группа A (не старше 16 лет).
1. Если угловой диаметр Луны равен 31', то каким будет диаметр ее изображения в фокусе объектива диаметром 40 см с фокусным расстоянием в 254 см? Нарисуйте чертеж (несколько чертежей) для объяснения своих вычислений.
2. Можно ли с помощью фотометра, установленного на телескопе 125 см (фокусное расстояние), наблюдать в скоплении звезды
- 5m
- 10m
- 15m
Группа B (старше 16, но не старше 18 лет).
1. Максимум излучения одной звезды приходится на 2000 A, а другой - на 10000 A. Какая из этих звезд излучает больше на длине волны 2000 A; на длине волны 10000 A? Каково соотношение полных энергий, излучаемых этими звездами? Считайте звезды абсолютно черными телами.
2. Инженеры Симферопольского университета описали новый метод утилизации старых военных кораблей. Они предложили делать из их вещества очень маленькие черные дыры (patent yzarc-048UA7). Оцените диаметр черной дыры, изготовленной по этому патенту из корабля массой 5000 тонн. Какой физический объект имеет размеры такого порядка? Опишите, как распространяется свет около такой черной дыры.
Остальные задачи (3-9) - для обеих (A и B) групп:
Теоретический тур
3. Когда и где на Земле наблюдается восход солнца наибольшей продолжительности? Оцените продолжительность этого восхода.
4. Обычно считается, что на всем небе невооруженным глазом можно увидеть около 6000 звезд. Оцените число видимых невооруженным глазом незаходящих звезд:
- если Вы находитесь на расстоянии 1° от Северного полюса.
- если Вы находитесь на расстоянии 1° к северу от экватора.
5. Летательный аппарат взлетел с космодрома, расположенного в районе экватора в момент захода Солнца. Какой должна быть скорость аппарата и характер его движения, чтобы пилот постоянно видел Солнце на линии горизонта?
6. Предположим, что полное солнечное затмение наблюдается с земного экватора, причем солнце находится в зените. Предположим также, что тень Луны движется вдоль экватора. Вычислите скорость тени относительно наблюдателя.
Практический тур
7. Составьте программу наблюдений на сегодняшнюю
ночь на 40-см телескопе.
Какие из звезд и в какой последовательности вы будете наблюдать?
Звезды, предлагаемые для наблюдений:
|
V (mag) |
a |
d (1950) |
||
|
1 |
h Aql |
3m.5 |
19h 49m.9 |
0° 53¢ |
|
2 |
b Per |
2.1 |
3 04.9 |
40 46 |
|
3 |
c Cyg |
14.2 |
19 48.6 |
32 47 |
|
4 |
R Aqr |
12.4 |
23 41.2 |
-15 34 |
|
5 |
a Ori |
1.3 |
5 52.4 |
7 24 |
|
6 |
RW Vir |
6.7 |
12 04.7 |
-6 29 |
Восход Луны: 21:17:26, фаза 0,77
Звездное время для 0h s0 = 0:31:04
Вы можете использовать все время наблюдений (с 20ч до 5ч 30 мин).
Местное время LT=UT+3
Координаты обсерватории: l = 2h16m j = 44°43¢
Результаты запишите в таблицу:
|
Звезда |
Интервал наблюдений |
Звезды, не вошедшие в план наблюдений:
Объяснения и примечания:
8. Дана кривая блеска затменной звезды. Считая, что затмение центральное, оцените отношение радиусов звезд по кривой блеска в приближении, что малый компонент темный.
Наблюдательный тур
9.1. Определите угловое расстояние между Луной и Юпитером. Покажите, как вы это определили.
9.2. Найдите и назовите 5 наиболее ярких звезд осеннего неба. Какая из них самая яркая?
9.3. Определите какой лунный день сегодня.
© М.Г.Гаврилов, ИФТТ РАН, Председатель Координационного совета Олимпиады, 1999.
|
|
|
|