Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.issp.ac.ru/avtoreferat/shashkin.pdf Дата изменения: Mon Jan 28 00:09:43 2008 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:38:43 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: оптический диапазон

На правах рукописи

ШАШКИН Александр Александрович

ПЕРЕХОДЫ МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК И ЭФФЕКТЫ ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ДВУМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 01.04.07 физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Черноголовка, 2007


Работа выполнена в Институте физики твердого тела Российской академии наук

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Зверев Михаил Валентинович

доктор физико-математических наук, профессор Иорданский Сергей Викторович

доктор физико-математических наук, профессор Квон Зе Дон

Ведущая организация Физический институт Российской академии наук им. П.Н. Лебедева

Защита состоится

февраля 2008 г. в 1000 на заседании диссертационного совета

Д002.100.01 при Институте физики твердого тела Российской академии наук, 142432, Московская обл., г. Черноголовка, ул. Институтская, 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФТТ РАН.

Автореферат разослан



2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук 2 Зверев В.Н.


Общая характеристика работы
Актуальность темы.
Основное состояние идеальной сильно взаимодействующей двумерной электронной системы, как ожидается, является вигнеровским кристаллом. Сила взаимодействия характеризуется отношением кулоновской энергии и энергии Ферми, которое в случае одной долины совпадает с радиусом Вигнера-Зейца rs . Параметр взаимодействия возрастает с уменьшением плотности электронов. По данным численного моделирования, вигнеровская кристаллизация ожидается в чрезвычайно разреженном случае, когдаrs достигает примерно 35. Уточненные численные расчеты предсказывают, что до кристаллизации, в диапазоне значений параметра взаимодействия 25

rs

35, основным

состоянием системы является коррелированная ферромагнитная Ферми-жидкость. Однако, другие промежуточные фазы также могут существовать. Ожидается, что при более высокой плотности электронов rs 1, электронная жидкость парамагнитна, а ее эффективная масса m и фактор Ланде g перенормируются взаимодействием. Только недавно качественные отклонения от поведения слабо взаимодействующей Фермижидкости были обнаружены в сильно коррелированных двумерных электронных системах (rs

10), в частности резкое возрастание эффективной электронной массы с

уменьшением плотности электронов.

Цель работы.
Исследование переходов металл-диэлектрик в магнитных полях и поведения спиновой восприимчивости, эффективной массы и g -фактора при низких плотностях электронов в двумерных электронных системах с помощью транспортных и термодинамических измерений.

Научная новизна.
Построена фазовая диаграмма металл-диэлектрик в перпендикулярном и параллельном магнитных полях для двумерных электронных систем в кремниевых МОП структурах и GaAs/AlGaAs гетероструктурах. Исследовано существование настоящего перехода металл-диэлектрик в нулевом маг-

3


нитном поле. Измерена спиновая восприимчивость Паули для сильно взаимодействующих двумерных электронных систем с низким уровнем беспорядка в кремниевых МОП структурах. Эффективная масса и g -фактор при низких плотностях электронов в двумерных электронных системах в кремниевых МОП структурах определены раздельно. Измерена зависимость увеличенной эффективной массы от степени спиновой поляризации.

Новое научное направление.
Экспериментальная физика сильно взаимодействующих двумерных электронных систем.

Практическая ценность.
Полученные экспериментальные результаты важны для понимания поведения сильно коррелированных двумерных электронных систем, уже используются для развития соответствующих теоретических подходов и послужат базой для будущих теоретических представлений. : На защиту выносятся следующие основные результаты 1. Экспериментальные исследования фазовой диаграммы металл-диэлектрик в перпендикулярном магнитном поле для двумерных электронных систем со слабым беспорядком показывают, что по мере уменьшения магнитного поля делокализованные состояния на уровнях Ландау всплывают вверх по энергии относительно центров уровней Ландау и сливаются, создавая в пределе нулевого магнитного поля металлическое состояние. 2. Согласие двух методов анализ сильных температурных зависимостей сопротивления для двумерных электронных систем с низким уровнем беспорядка в кремниевых МОП структурах в нулевом магнитном поле и обращение в нуль энергии активации и исчезновение нелинейности вольтамперных характеристик, полученное по экстраполяции из диэлектрической фазы свидетельствует в пользу существования настоящего 4


перехода металл-диэлектрик в нулевом магнитном поле. 3. Транспортные и термодинамические измерения показывают, что для сильно взаимодействующих двумерных электронных систем с низким уровнем беспорядка в кремниевых МОП структурах спиновая восприимчивость Паули обнаруживает критическое поведение, характерное для существования фазового перехода, при электронной плотности n . 4. Близость величины n к критической плотности nc для перехода металлдиэлектрик указывает на то, что переход металл-диэлектрик в кремниевых образцах с очень слабым случайным потенциалом свойство чистой двумерной системы и вызывается взаимодействием. 5. В отличие от стонеровской неустойчивости, рост спиновой восприимчивости вызван увеличением эффективной массы, а не g -фактора. 6. Увеличенная эффективная масса не зависит от степени спиновой поляризации, так что происхождение этого увеличения не имеет отношения к спиновым обменным эффектам.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается воспроизводимостью данных на разных образцах, разными экспериментальными группами и разными экспериментальными методами.

Личный вклад автора.
Все основные экспериментальные результаты были получены автором или при его непосредственном участии. Это касается также постановки научных задач и интерпретации полученных результатов.

Апробация результатов.
Основные результаты докладывались на Международной конференции "Physical Properties in Novel Electronic Systems" (Хсинчу, Тайвань, 2000); Международной конференции "Interacting Electrons in Disordered Metals" (Лейден, Нидерланды, 2000); Международной конференции "Low Dimensional Systems" (Аспен, Колорадо, 2000); Меж5


дународной конференции по электронным корреляциям и свойствам материалов (Родес, Греция, 2001); Международной конференции по прыжковому механизму и связанным явлениям (Шефаим, Израиль, 2001); Международной конференции "Correlation eects in low-dimensional electron systems" (Ланкастер, Великобритания, 2001); Международной конференции "2D MIT" (Принстон, Нью Джерси, 2002); Международной конференции по физике полупроводников (Эдинбург, Великобритания, 2002); Международной конференции по сильно связанным кулоновским системам (Санта Фе, Нью Мехико, 2002); Международной конференции "Electron Interference and Decoherence in Nanostructures" (Дрезден, Германия, 2002); Международной конференции "Strongly Correlated Electrons in Novel Materials" (Лаборо, Великобритания, 2002); Международной конференции по электронным свойствам двумерных систем (Нара, Япония, 2003); Международной конференции по магнетизму (Рим, Италия, 2003); Международной конференции "Interactions and Disorder in Metals and Insulators in Two Dimensions" (Аспен, Колорадо, 2003); Международной конференции по прыжковому механизму и связанным явлениям (Триест, Италия, 2003); Международной конференции "Electronic Properties of Nanoscale Systems" (Чикаго, США, 2003); Международной конференции "SEMIMAG" (Талахаси, США, 2004); Международной конференции "Correlated Electrons in High Magnetic Fields" (Айн-Геди/Холон, Израиль, 2004); Международной конференции по нанофизике (Чикаго, США, 2004); Международной конференции по сильно коррелированным электронным системам (Карлсруе, Германия, 2004); Международной конференции по электронным корреляциям и свойствам материалов (Кос, Греция, 2004); Международной конференции "Physics of Ultra Thin Films Near the Metal-Insulator Transition" (Нью Йорк, США, 2005); Международной конференции по квантовым фазовым переходам (Санта Барбара, США, 2005); Международной конференции "Mottness" and Quantum Criticality in the Cuprates and Related Systems" (Тобаго, Вест Индис, 2005); Международной конференции "Recent challenges in novel quantum systems" (Камерино, Италия, 2005); Международной конференции "Complex Behavior in Correlated Electron Systems" (Лейден, Нидерланды, 2005); Международной конференции по нанофизике (Чикаго, США, 2005); Международной конференции "Quantum Coherence, Noise and Decoherence in Nanostructures" (Дрезден, Германия, 2006); Международной конференции "Spin and Charge Eects at the Nanoscale" (Пиза, Италия, 2006); Международной конференции "Nanoelectronics, Nanostructures and Carrier Interactions" 6


(Ацуги, Япония, 2007); Международной конференции "Disorder and Interactions in Low Dimensions" (Хсинчу, Тайвань, 2007); Международной конференции "Coherence and Incoherence in Strongly Correlated Systems" (Рим, Италия, 2007).

Структура и объем работы.
Диссертация состоит из Введения, 5 глав и Заключения. Работа изложена на 122 страницах, содержит 54 рисунка и список литературы, включающий 285 наименований.

7


Содержание работы
Во Введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследований и новое научное направление, перечислены основные положения, выносимые на защиту. В первой главе во введении рассмотрены пределы сильного и слабого беспорядка с точки зрения конкуренции между взаимодействием и беспорядком. В сильно разупорядоченных электронных системах область низких концентраций недостижима из-за вмешательства сильной (андерсоновской) локализации. При более высоких электронных плотностях в многочисленных экспериментах наблюдались логарифмические по температуре поправки к удельному сопротивлению, обеспечивая поддержку теории слабой локализации. Очевидно, что экстраполяция этих малых поправок к T = 0 не оправдана и потому эти эксперименты не могут служить подтверждением теории скейлинга, согласно которой все электроны в бесконечной разупорядоченной двумерной системе без взаимодействия в нулевом магнитном поле при нулевой температуре локализованы. Эта теория вообще замечательна тем, что ее невозможно экспериментально верифицировать, поскольку все эксперименты неизбежно производятся на образцах конечного размера и при конечных температурах. Гораздо более интересны электронные системы с малым беспорядком. В этом случае можно достичь низких плотностей электронов, соответствующих пределу сильного электрон-электронного взаимодействия. В результате экспериментальных исследований фазовой диаграммы металл-диэлектрик в перпендикулярном магнитном поле было обнаружено близкое сходство диэлектрической фазы при низких электронных плотностях и состояний квантового эффекта Холла. Тем самым, эти эксперименты исключили возможность формирования в имеющихся образцах запиннингованного вигнеровского кристалла, но свидетельствуют в пользу существования в нулевом поле металлического состояния. Было обнаружено, что по мере уменьшения магнитного поля делокализованные состояния на уровнях Ландау всплывают вверх по энергии относительно центров уровней Ландау и сливаются, создавая в пределе B = 0 металлическое состояние. Эти наблюдения противоречат теоретической схеме, согласно которой в пределе нулевого поля делокализованные состояния должны всплывать по энергии бес8


конечно высоко [1, 2], делая основное состояние диэлектрическим. Было обнаружено, что металлическое состояние отличается сильным падением удельного сопротивления при понижении температуры [3]. Происхождение явления было отнесено к сильному электрон-электронному взаимодействию, однако физика явления оставалась неизвестной до самого последнего времени. Прорыв в этом направлении произошел в течение семи прошлых лет. После того как было обнаружено, что отношение спинового и циклотронного расщепления g m в кремниевых МОП структурах значительно растет при низких ns , стало ясно, что поведение системы находится далеко за пределами модели слабо взаимодействующей Ферми-жидкости. Согласно недавним сообщениям, магнитное поле, необходимое для полной поляризации системы по спину, Bc ns /g m, стремится в ноль при конечной плотности электронов n 8 Ч 10
10

см-2 , близкой к критической плотности перехо-

да металл-диэлектрик nc для этой электронной системы. Эти результаты указывают на резкий рост спиновой восприимчивости g m и возможную ферромагнитную неустойчивость в кремниевых МОП структурах с низкой плотностью. В гетероструктурах GaAs/AlGaAs подобное поведение наблюдалось как в дырочных, так и в электронных двумерных системах с очень низкой плотностью носителей [4, 5]. Недавно появились экспериментальные данные, указывающие на то, что в кремниевых МОП структурах при низкой плотности электронов резко возрастает эффективная масса, а вовсе не g -фактор. Согласно этим данным, аномальное увеличение удельного сопротивления с температурой связано с ростом массы. Поскольку значение массы не зависит от степени спиновой поляризации, то, по-видимому, увеличение эффективной массы имеет происхождение, не связанное со спином. Любопытно, что перечисленные явления сильнее выражены в кремниевых МОП структурах в сравнении с гетероструктурами GaAs/AlGaAs, несмотря на то, что достоверного наблюдения дробного квантового эффекта Холла, как правило, связываемого с электрон-электронным взаимодействием, в кремниевых МОП структурах не было. Близость величины n к критической плотности nc указывает на то, что переход металл-диэлектрик в кремниевых образцах с очень слабым случайным потенциалом свойство чистой двумерной системы и вызывается взаимодействием. В этом состоит его качественное отличие от перехода, вызываемого локализацией в образцах с большим беспорядком, происходящего при концентрациях заметно более высоких, чемn , кото9


рые к тому же зависят от степени беспорядка. Данная работа посвящена результатам, относящимся к чистому режиму. В разделе 1.2 исследуется поведение делокализованных состояний на уровнях Ландау при уменьшении магнитного поля. Квантовый эффект Холла (квантование холловского сопротивления xy = h/ e2 при целочисленных факторах заполнения в сочетании с обращением в нуль продольного сопротивления xx ) [6], предполагающий существование делокализованных состояний на уровнях Ландау, вступил в противоречие со скейлинговой теорией локализации. Для их примирения теоретиками почти немедленно была предложена идея, согласно которой при уменьшении магнитного поля делокализованные состояния на уровнях Ландау не могут исчезать скачком, а должны вместо этого бесконечно всплывать по энергии при B 0 [1, 2]. Предполагаемая фазовая диаграмма в координатах беспорядок обратный фактор заполнения ( / = eB /hcns ) 1 получила известность как глобальная фазовая диаграмма квантового эффекта Холла [7]. Экспериментальные исследования фазовой диаграммы металл-диэлектрик в перпендикулярном магнитном поле для двумерных электронных систем со слабым беспорядком показывают, что по мере уменьшения магнитного поля делокализованные состояния на уровнях Ландау всплывают вверх по энергии относительно центров уровней Ландау и сливаются, создавая в пределе нулевого магнитного поля металлическое состояние. Топология наблюдаемой фазовой диаграммы металл-диэлектрик слияние делокализованных состояний и, как следствие, существование прямых переходов между диэлектрической фазой с xy = 0 и состояниями квантового эффекта Холла с

xy h/e2 > 1 устойчива и не зависит от способа определения фазовой границы и от выбора двумерной системы. Она была подтверждена при использовании в качестве критерия перехода точки обращения в нуль энергии активации и исчезновения нелинейности вольтамперных характеристик, определяемой по экстраполяции данных из диэлектрической фазы. Этот метод позволяет определить положение андерсоновского перехода более точно. Таким образом, все имеющиеся данные относительно фазовой диаграммы металл-диэлектрик находятся в хорошем согласии друг с другом за исключением области в непосредственной окрестности B = 0. В слабых магнитных полях экспериментальные результаты для сильно разупорядоченных двумерных электронных систем зависят от методики эксперимента. Проблема заключается в том, что слабая темпера10


турная зависимость сопротивления не может быть надежно отнесена ни к диэлектрику, ни к металлу. По существу, проблема слабых полей поднимается ли фазовая граница бесконечно вверх при B 0 или нет сводится к вопросу существования перехода металл-диэлектрик при B = 0 и T = 0, рассмотренному более подробно в разделе 1.5. В разделе 1.3 производится сравнение диэлектрической фазы и фаз квантового эффекта Холла. Диэлектрическая фаза при низких плотностях электронов рассматривалась в качестве вероятного кандидата на реализацию вигнеровского кристалла. Предполагалось, что ее возвратное поведение есть следствие противоборства между квантовым эффектом Холла и запиннингованным вигнеровским кристаллом. Другим бесспорным доводом было сильно нелинейное поведение вольтамперных характеристик в диэлектрической фазе, которое связывалось с депиннингом вигнеровского кристалла. Обсуждался и иной сценарий, связанный с перколяционным переходом металл-диэлектрик. Для того чтобы различить два этих варианта, было произведено сравнение поведения активационной энергии и вольтамперных характеристик в диэлектрической фазе и в фазах квантового Холла. Было обнаружено, что все вольтамперные кривые для различных диэлектрических фаз сходны друг с другом и их поведение вблизи фазовых границ металл-диэлектрик одинаково. Зависимость критического напряжения Vc от расстояния до фазовой границы близка к квадратичной. Положение фазовой границы, определенное по обращению в нуль Vc , практически совпадает с определенным по обращению в нуль Ea , энергии активации электронов с уровня Ферми EF на край подвижности Ec , причем последняя линейно зависит от расстояния от фазовой границы. Пороговое поведение вольтамперных характеристик связано с пробоем в диэлектрической фазе. Величины Ea и Vc связаны между собой посредством длины локализации, которая не зависит от температуры и расходится вблизи перехода как L(EF ) |Ec - EF |-s , где показатель степени

s близок к единице, в согласии с теоретическим значением для классической задачи
перколяции s = 4/3. Значения длины локализации практически совпадают в окрестностях всех фазовых границ металл-диэлектрик, что означает, что все диэлектрические фазы похожи друг на друга даже количественно. Методика, основанная на обращении в нуль энергии активации и исчезновении нелинейности вольтамперных характеристик, показывает, что диэлектрическая фаза и фазы квантового эффекта Холла оказываются подобными, переход металл-диэлектрик явля11


ется перколяционным, ширина зоны делокализованных состояний на уровнях Ландау оказывается конечной. Последнее утверждение, которое подтверждается измерениями ширины пика в
xx

как функции температуры, находится в противоречии с гипотезой

однопараметрического скейлинга. В разделе 1.4 рассмотрены эффекты краев образца. Уровни Ландау в двумерной электронной системе в квантующем магнитном поле на краях образца загибаются вверх из-за потенциала границ, и там, где они пересекают уровень Ферми, образуются краевые каналы. Ввиду этого возникает естественный вопрос, течет ли ток в состоянии квантового Холла по всему образцу или только вдоль его краев. Хотя в ранних экспериментах по квантовому эффекту Холла холловская проводимость xy не измерялась прямо, казалось очевидным, что ее величина соответствует xy , в согласии с представлением о токе, текущему по всему образцу; само собой разумеется, конечное значение

xy доказывало бы существование делокализованных состояний на уровнях Ландау.
Эти представления были подвергнуты сомнению в модели краевых токов. С точки зрения этой модели, делокализованные состояния в объеме образца не существенны, а задача о распределении токов в квантовом эффекте Холла сводится к одномерной задаче о коэффициентах прохождения и отражения, соответствующих току обратного рассеяния между краями на уровне Ферми. Существенно, что в случае, когда краевые токи дают значительный вклад в общий ток, процедура обращения тензоров проводимости/сопротивления некорректна, поскольку проводимости xx и xy относятся к объему двумерной электронной системы. Чтобы проверить, квантуется ли холловская проводимость или нет, были необходимы прямые измерения xy , исключающие возможность шунтирования со стороны краевых токов. Такие измерения, эквивалентные мысленному эксперименту Лафлина [8, 9], были произведены с помощью образца в геометрии Корбино, которая позволяет отделить объемный вклад в общий ток. Обнаруженное квантование xy показывает, что холловский ток в квантовом эффекте Холла течет не только вдоль краев, но и во всем объеме двумерной электронной системы по делокализованым состояниям в заполненных уровнях Ландау. В образцах холловской геометрии, диссипативный ток обратного рассеяния должен быть скомпенсирован холловским током в заполненных уровнях Ландау, что приводит к падению напряжения вдоль образца. Это важная часть модели краевых токов. 12


Вопреки стандартному подходу к краевым каналам как к скачущим орбитам в ограничивающем потенциале, который резко изменяется на масштабе магнитной длины

lB = ( c/eB )1/2 , оказалось, что в большинстве образцов профиль потенциала на краю
пологий и охватывает намного большее расстояние, чемlB . Изображения краевых областей, в которых масштаб изменения ограничивающего потенциала достигал 10 мкм, были получены в оптических экспериментах по измерению холловского фотонапряжения на стандартных образцах холловской геометрии. В разделе 1.5 исследуется существование настоящего перехода металл-диэлектрик в нулевом магнитном поле. В случае B = 0 ожидается, что делокализованных состояний не существует, по крайней мере, в двумерных электронных системах со слабым взаимодействием. Однако, экспериментальный критерий обращения в нуль энергии активации и исчезновения нелинейности вольтамперных характеристик, полученного по экстраполяции из диэлектрической фазы, приводит к противоположному выводу, хотя он и не дает абсолютной достоверности сам по себе. Для прояснения ситуации, необходимо экспериментальное подтверждение по независимой методике. Альтернативный критерий основывается на анализе температурных зависимостей удельного сопротивления при B = 0. При условии, что сопротивление сильно меняется с температурой, зависимости с положительной (отрицательной) производнойd/dT указывают на металл (диэлектрик). Если допустима экстраполяция (T ) к T = 0, то критическая точка перехода металл-диэлектрик определяется условием d/dT = 0. В случае двумерных электронных систем с низким уровнем беспорядка в кремниевых МОП структурах, при некоторой плотности электронов удельное сопротивление практически не зависит от температуры в широком диапазоне температур [10]. Эта линия разделяет кривые с положительной и отрицательной производнойd/dT почти симметрично при температурах выше 0.2 К [11]. Предполагая, что она остается горизонтальной вплоть до T = 0, можно определить критическую точку nc , которая оказывается соответствующей удельному сопротивлению 3h/e2 . Недавно, оба имеющихся критерия были одновременно использованы на переходе металл-диэлектрик в двумерных кремниевых МОП структурах со слабым беспорядком. В нулевом магнитном поле оба метода дают одну и ту же критическую плотность. Поскольку одна из методик не зависит от температуры, их согласие сильно поддерживает существование настоящего перехода металл-диэлектрик при B = 0. 13


В присутствии параллельного магнитного поля ситуация кардинально меняется. В состоянии, полностью поляризованном по спину, кривые (T ) не только не имеют симметрии относительно средней кривой, но и все имеют отрицательную производную

d/dT во всем диапазоне температур, хотя сами значения сравнимы с наблюдаемыми
в случае B = 0. Металлическое (d/dT > 0) поведение сопротивления с температурой, наблюдаемое при высоких плотностях электронов, оказывается слабым, так что метод производной не работает. Из-за этого, остается неясным, существует ли настоящий переход металл-диэлектрик в параллельном магнитном поле. Этот вывод очень похож на ситуацию с двумерными электронными системами с более сильным беспорядком в нулевом магнитном поле. В этом случае металлическое ( d/dT > 0) поведение тоже подавлено или вовсе отсутствует и экстраполяция слабых зависимостей (T ) к

T = 0 не оправдана, что делает невозможным использование критерия производной
для определения критической точки перехода металл-диэлектрик. Во второй главе исследуется поведение g m вблизи перехода металл-диэлектрик. Падение сопротивления двумерных электронных систем со слабым беспорядком в кремниевых МОП структурах при уменьшении температуры оказалось сильным по сравнению с металлическим (T ), ожидаемым исходя из теорий зависящей от температуры экранировки [12, 13]. По этой причине оно рассматривалось как проявление сильного электрон-электронного взаимодействия. Недавно на физику этого явления был пролит свет. Был обнаружен значительный рост отношения спинового и циклотронного расщеплений g m при низких плотностях электронов, что свидетельствует о том, что поведение двумерной системы выходит далеко за рамки модели слабо взаимодействующей Ферми-жидкости. В разделе 2.1 описаны результаты, полученные методом биений осцилляций Шубникова-де Гааза. Отслеживая минимумы осцилляций Шубникова-де Гааза в двумерной электронной системе в наклонных магнитных полях, нетрудно определить отношение спинового и циклотронного расщеплений g m, которое пропорционально спиновой восприимчивости . В области высоких плотностей электронов 2 Ч 1011 см-2 в кремниевых МОП структурах наблюдалось умеренное увеличение g m в 2.5 раза [14], в согласии с моделью Ферми-жидкости со слабым взаимодействием. Было обнаружено, что в кремниевых МОП структурах со слабым беспорядком в 14


перпендикулярных магнитных полях, минимумы осцилляций Шубникова-де Гааза, соответствующие циклотронным расщеплениям ( = 4, 8, 12, 16, ...), исчезают по ме ре уменьшения плотности электронов. За исключением минимума, соответствующего долинному расщеплению при = 1, вблизи перехода металл-диэлектрик (который в рассматриваемых образцах происходил при nc 8 Ч 1010 см-2 ) сохраняются только минимумы, соответствующие спиновому расщеплению ( = 2, 6, 10, 14, ...). Эти данные показывают, что по мере приближения к переходу металл-диэлектрик циклотронные щели (которые равны разнице между циклотронным и спиновым расщеплениями, без учета долинного расщепления) становятся меньше, чем спиновые и, в конце концов, исчезают совсем. Условием исчезновения служит равенство спинового и циклотронного расщепления, или g m/2me = 1 (где me масса свободного электрона), что более чем в 5 раз превышает значение этого отношения в объеме кремния, g m/2me = 0.19. Подразумевается, что произведение g m практически не зависит от поля и примерно равно его увеличенному многочастичному значению в нулевом поле. Следовательно, спиновая восприимчивость g m вблизи перехода металл-диэлектрик значительно возрастает. Эксперименты в наклонном магнитном поле не могут обеспечить достаточной точности в определении поведения перенормированного g m при низкой плотности электронов, поскольку число осцилляций Шубникова-де Гааза вблизи перехода металлдиэлектрик слишком мало. Высокая точность была достигнута в экспериментах по магнетотранспорту в параллельном магнитном поле. В разделе 2.2 описаны результаты, полученные по скейлингу магнетосопротивления в параллельном поле. Так как толщина двумерной электронной системы в кремниевых МОП структурах мала по сравнению с магнитной длиной в имеющихся полях, параллельное магнитное поле влияет преимущественно на спины электронов, а орбитальные эффекты оказываются подавленными. Было обнаружено, что сопротивление в кремниевых МОП структурах с низкой плотностью электронов изотропно относительно магнитного поля в плоскости двумерного газа и быстро растет с увеличением поля, насыщаясь к постоянному значению выше критического поля Bc , которое зависит от плотности электронов [15, 16]. Поле насыщения Bc соответствует началу полной спиновой поляризации электронной системы [14, 17]. Было обнаружено, что в случае двумерной электронной системы с низким уровнем 15


беспорядка в кремниевых МОП структурах нормированные кривые магнетосопротивления, измеренные при различных плотностях электронов в пределе низких температур (т.е. когда (B ) перестает зависеть от температуры) и построенные в зависимости от B /Bc , ложатся на одну кривую; при этом скейлинговый параметр Bc нормируется в соответствии с полем насыщения/поляризации. Скейлинг нарушается по мере приближения к переходу металл-диэлектрик, где магнетосопротивление сильно зависит от температуры даже при самых низких температурах достижимых в условиях эксперимента. Поле Bc с высокой точностью пропорционально отклонению электронной плотности от ее критического значения: Bc (ns - nc ). Использованная методика позволяет определить функциональный вид зависимости Bc (ns ) с высокой точностью, несмотря на то, что абсолютная величина Bc определяется не так точно. Значительный рост произведения g m при низких плотностях электронов, который вытекает из зависимости Bc (ns ), согласуется с увеличенным значением g m, полученным из осцилляций Шубникова-де Гааза, следовательно, хвост локализованных состояний мал и мы имеем дело с чистым пределом. Поэтому, стремление Bc к нулю при конечной плотности электронов n близкой к nc свидетельствует в пользу существования в этой электронной системе ферромагнитного перехода, указывая тем самым, что переход металл-диэлектрик управляется взаимодействием. Аналогичное заключение о возможности спонтанной спиновой поляризации было сделано на основе скейлинга данных по магнетопроводимости в аналогичных образцах при других плотностях электронов и температурах [18]. Данные о значительном увеличении g m были подкреплены подробным исследованием осцилляций Шубникова-де Гааза в наклонных магнитных полях в кремниевых МОП структурах с низкой плотностью электронов и более высоким уровнем беспорядка [19]. Согласие всех трех наборов данных замечательно, особенно если принять во внимание, что разные группы использовали различные методики, различные образцы и различные диапазоны полей/величины спиновой поляризации. В разделе 2.3 рассмотрены другие двумерные системы. Аналогичное увеличение спиновой восприимчивости при низких плотностях электронов было обнаружено в гетероструктурах GaAs/AlGaAs, узких квантовых ямах AlAs, квантовых ямах Si/SiGe. Отметим, что последняя система отличается от всех остальных систем рассеянием на удаленных примесях, на что указывает малое магнетосопротивление в параллельном 16


поле. Данные определяют зависимость Bc (ns ), критическое поведение которой не столь очевидно. Возможно, это происходит потому, что самая низкая из экспериментально достижимых плотностей все еще весьма высока. Таким образом, во всех изучавшихся двумерных электронных системах, за исключением кремниевых МОП структур, слишком сильный беспорядок и, как следствие, слишком высокие плотности, при которых происходит переход металл-диэлектрик, скрывают возможное критическое поведение спиновой восприимчивости. Значительное увеличение спиновой восприимчивости