Абстракт:

Автор считает своим долгом поделиться опытом и знаниями в области ситуационных исследований, используемых в процессе выбора орбит и навигационного сопровождения околоземных космических экспериментов. И первое, чем хотелось бы поделиться - это концепцией орбитальных торов, которые были разработаны и предложны автором в качестве инструментов для решения различных задач ситуационного анализа еще в далекие восьмидесятые годы прошлого века. В докладе будет показано, как орбитальные торы помогают внести ясность в суть решаемых задач, а порой позволяют найти неожиданные решения для не вполне сформулированных задач. Стремление достигнуть всеобщего взаимопонимания - вот тот мотив, которым руководствуется автор в своих начинаниях.

Основной вывод, вытекающий из опыта решения рассматриваемых задач, состоит в том, что судьба орбиты полностью определяется начальными значениями пяти орбитальных элементов, которые определяют положение орбиты в инерциальном пространстве (то есть в невращающейся системе координат, связанной с плоскостью земного экватора). К этим орбитальным элементам относятся большая полуось и эксцентриситет, а также угловые элементы: наклонение орбиты к плоскости земного экватора, аргумент перигея, измеряемый в плоскости орбиты от восходящего узла на плоскости земного экватора и прямое восхождение восходящего узла, измеряемое в плоскости земного экватора относительно точки весеннего равноденствия. Исходя из этих орбитальных элементов, однозначно определяется и положение орбиты в невращающейся системе координат, связанной с плоскостью эклиптики. Из пяти упомянутых орбитальных элементов в качестве свободного параметра при выборе орбит можно рассматривать прямое восхождение восходящего узла, на остальные орбитальные элементы обычно накладываются определенные ограничения.

Показанные на приведенных рисунках орбитальные торы построены для семейства орбит, соответствующего фиксированным начальным значениям первых четырех орбитальных элементов и свободному значению пятого элемента. Начальное значение большой полуоси, измеренное в средних радиусах земли, и эксцентриситета составляют соответственно 16.7 и 0.935. Начальные значения угловых орбитальных элементов показаны на рисунках. На первом рисунке показано положение в экваториальной системе координат орбитального тора, соответствующего указанному семейству орбит, и проекции на плоскость земного экватора отдельных орбит рассматриваемого семейства. Для каждой орбиты значение свободного параметра указано в точках апогея. На втором рисунке показано положение того же орбитального тора в невращающейся эклиптической системе координат. На рисунках, демонстрирующих проекции орбит на плоскости экватора и эклиптики, показана разметка шкалы значений долготы, измеряемой относительно точки весеннего равноденствия, а также даты прохождения солнца через меридиональные плоскости, соответствующе указанным значениям долготы. На третьем рисунке показано положение рассматриваемых орбитальных торов относительно модельных границ магнитосферы земли для дат зимнего и летнего солнцестояния.

Исходя из положения проекций орбит на плоскости эклиптики, для каждой орбиты можно определить дату прохождения точки апогея через полуденный меридиан. И далее, учитывая движение земли вокруг солнца со скоростью около одного градуса в сутки, и соответствующее этому обратное движение оси X солнечно-эклиптической системы координат, можно определить даты, соответствующие прохождению точки апогея каждой орбиты через утренний, полуночный и вечерний меридианы (именно в такой последовательности). Это позволяет осознанно выбирать дату старта для любой орбиты рассматриваемого семейства.

При последующих исследованиях той или ной выбранной орбиты путем численного интегрирования (с учетом всех возмущающих факторов) в качестве шестого орбитального элемента добавляется угловое положение точки перигея на плоскости орбиты, которое определяется значением аргумента перигея, входящего в список четырех заданных фиксированных орбитальных элементов. Учитывая, что судьба каждой орбиты фактически зависит от значения пятого орбитального элемента и практически не зависит от начального значения даты (которую можно выбирать произвольно), при формировании исходных данных для численного интегрирования выбранной орбиты, начальное значение всемирного времени можно выбирать произвольно.

И только при выборе времени старта для запуска спутника на выбранную орбиту из точки старта, координаты которой заданы в гринвичской вращающейся системе координат, необходимо выбирать время старта, учитывая соотношение, связывающее время старта с выбранным начальным значением пятого элемента, датой старта и координатами точки старта.

Так выглядит вкратце схема действий при выборе орбит, исходя из задач проектов. Обсуждение важных вопросов, связанных с вековой эволюцией выбранной орбиты под влиянием внешних гравитационных возмущений и временем баллистического существования КА на выбранной орбите, мы откладываем до следующего раза, учитывая, что время доклада семинара обычно лимитировано.

Рис.1

Рис.2


Рис.3