Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.iki.rssi.ru/seminar/20080604/abstract.htm
Дата изменения: Mon Jun 9 12:01:17 2008
Дата индексирования: Tue Oct 2 12:56:19 2012
Кодировка: Windows-1251
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п р п р п р п р п р п р п
Г.А. Тимофеева, Методы доверительного оценивания для статистически неопределенных систем
Г.А. Тимофеева, Уральский ГУ путей сообщения

Методы доверительного оценивания для статистически неопределенных систем


Главная страница

Материалы докладов

Обсуждение докладов

Виртуальные доклады 		 

Рассматривается задача оценивания состояния статистически неопределенной системы с наблюдением. Систему будем называть статистически неопределенной, если она содержит как случайные параметры с известными распределениями, так и неопределенные неслучайные возмущения, для которых заданы лишь области их возможных значений, или если она содержит случайные возмущения, параметры распределений которых известны не точно.
Данная тематика исследуется с 60-х годов прошлого века, в частности в работах: М.Л. Лидова, А.И. Матасова; Б.Ц. Бахшияна, Р.Р. Назирова, П.Е. Эльясберга; А.Б. Куржанского, И.Я. Каца. Последние годы вышли публикации А.Р. Панкова, В.Н. Соловьева, К.В. Семенихина, Б.И. Ананьева и др.
Задача оценивания для статистически неопределенных систем рассматривается в двух постановках: оценивание динамики линейной системы с наблюдением и идентификация параметров модели по результатам наблюдения. Результаты, полученные для одного вида систем, переносятся и на другой.
Основная идея доклада состоит в том, что традиционный подход к получению доверительных оценок, основанный на суммировании доверительного множества для случайной ошибки оценки и неопределенной составляющей оценки не является оптимальным даже для линейных систем с гауссовскими возмущениями и наблюдением, если параметры распределений случайных возмущений (например, средние значения) точно не заданы.

В докладе будут рассмотрены следующие вопросы, каждый из которых базируется на своем подходе к рассмотрению проблемы оценивания.
1) сужение линейных доверительных оценок на основе обобщенных доверительных множеств для статистически неопределенного случайного вектора;
2) метод максимального правдоподобия для статистически неопределенных систем;
3) оптимальные (нелинейные) доверительные оценки для статистически неопределенных систем с наблюдением.
Доклад является обзором результатов, полученных автором доклада (в том числе и в соавторстве с И.Я. Кацем и Н.В. Медведевой) и опубликованных в различные годы в журнале Автоматика и телемеханика: АиТ, 1994,? 2; АиТ,2002,?6; АиТ,2003,?11; АиТ, 2007,?4; АиТ,2007,?10.