Равномерное распределение. Дискретное равномерное распределение (этот термин был впервые использован Успенским в 1937 г.) сосредоточено в нескольких точках, которым приписывает равные вероятности:

f(x) = 1/N          x = 1, 2, ..., N

Непрерывное равномерное распределение сосредоточено на интервале [a, b] и имеет следующую функцию плотности:

f(x) = 1/(b-a)        a < x < b

где
a   - верхняя граница интервала, из которого выбираются точки
b   - нижняя граница интервала, из которого выбираются точки

Радиальные базисные функции. Вид нейронной сети, имеющий промежуточный слой из радиальных элементов и выходной слой из линейных элементов. Сети этого типа довольно компактны и быстро обучаются. Предложены в работах Broomhead and Lowe (1988) и Moody and Darkin (1989), описаны в большинстве учебников по нейронным сетям (например, Bishop, 1995; Haykin, 1994). См. раздел  Neural Networks.

Разведочный анализ данных (РАД). В отличие от традиционной проверки гипотез, предназначенной для проверки априорных предположений, касающихся связей между переменными (например, такого рода: "Имеется положительная корреляция между возрастом человека и его/ее предрасположенностью к риску"), разведочных анализ данных (РАД) применяется для нахождения систематических связей между переменными в ситуациях, когда отсутствуют (или имеются недостаточные) априорные представления о природе этих связей. Как правило, при разведочном анализе учитывается и сравнивается большое число переменных, при этом для поиска закономерностей используются самые разные методы.

Дополнительную информацию см. в разделе Разведочный анализ данных.

Разность (в анализе временных рядов). В данном преобразовании временного ряда, ряд будет преобразован как: X=X-X(лаг). После взятия разности модифицированный ряд будет иметь длину N-лаг (где N - длина исходного ряда).

Разрешение. План разрешения R - это такой план, в котором нет взаимодействий порядка l, смешивающихся с любыми другими взаимодействиями порядка меньше R - l. Например, в плане с разрешением R, равным 5, нет взаимодействий порядка l = 2, которые смешиваются с любыми другими взаимодействиями порядка меньше, чем R - l = 3; таким образом, главные эффекты в этом плане не смешиваются друг с другом, главные эффекты не смешиваются с взаимодействиями порядка 2, а взаимодействия порядка 2 не смешиваются друг с другом. Для обсуждения роли разрешения в планировании эксперимента см. 2**(k-p) дробные факторные планы  и Поиск лучшего 2**(k-p) дробного факторного плана.

Распределение Вейбулла. Распределение Вейбулла (Weibull, 1939 г., 1951 г.; см. также Lieblein, 1955 г.) имеет следующую функцию плотности (для положительных параметров b, c и ):

f(x) = c/b*[(x-)/b]^c-1 * e^{-[(x-)/b]^c}
< x,  b > 0,  c > 0

где
b    - параметр масштаба распределения
c    - параметр (формы) распределения
     - параметр положения распределения
e     - число Эйлера (2.71...)

На рисунке показано изменение распределения Вейбулла при увеличении параметра формы (.5, 1, 2, 3, 4, 5 и 10).

Распределение Коши. Распределение Коши (этот термин был впервые использован Успенским в 1937 г.) имеет следующую функцию плотности:

f(x) = 1/(*{1 + [(x-)/]²})
0 <

где
     - параметр положения (медиана)
     - параметр масштаба
    - число пи (3.1415...)

На рисунке показано изменение формы распределения Коши  в зависимости от различных значений параметра масштаба (1, 2, 3 и 4) при параметре положения равном 0 .

Распределение Лапласа. Распределение Лапласа (или двойное экспоненциальное) имеет следующую функцию плотности:

f(x) = 1/(2b)*e^-|x-a|/b        - < x <

где
a   - среднее распределения
b   - параметр масштаба
e   - число Эйлера (2.71...)

На рисунке показано изменение формы распределения Лапласа в зависимости от значений параметра масштаба (1, 2, 3 и 4) при нулевом значении среднего.

Распределение Парето. Стандартное распределение Парето имеет следующую функцию плотности (для положительного параметра c ):

f(x) = c/x^c+1       1 x, c > 0

где
c    параметр (формы) распределения.

На рисунке показан вид распределения Парето при различных значениях параметра (1, 2, 3, 4 и 5).

Распределение Пуассона. Распределение Пуассона (этот термин был впервые использован Сопером в 1914 г.) определяется следующим образом:

f(x) = (^x * e^-)/x!
for x = 0, 1, 2, ..,   0 <

где
    - ожидаемое значение x (среднее)
e    - число Эйлера (2.71...)

Распределение Релея. Распределение Релея имеет следующую функцию плотности:

f(x) = x/b² * e^{-(x 2/2b2)}
0 x <
b > 0

где
b    - параметр масштаба
e    - число Эйлера (2.71...)

См. также Анализ процессов.

На рисунке показано изменение формы распределения Релея в зависимости от значений параметра масштаба (1, 2 и 3).

Распределение хи-квадрат. Распределение хи-квадрат определяется следующим образом:

f(x) = {1/[2^/2 * (/2)]} * [x^(/2)-1 * e^-x/2]
= 1, 2, ..., 0 < x

где
    - число степеней свободы
e   - число Эйлера (2.71...)
   - гамма-функция

На рисунке показано изменение формы хи-квадрат распределения при увеличении числа степеней свободы (1, 2, 5, 10, 25 и 50).

Расстояние городских кварталов (манхэттенское расстояние). Это расстояние является просто средним разностей по координатам. В большинстве случаев эта мера расстояния приводит к таким же результатам, как и для обычного расстояния Евклида. Однако отметим, что для этой меры влияние отдельных больших разностей (выбросов) уменьшается (так как они не возводятся в квадрат). См. также раздел  Кластерный анализ.

Расстояния Кука. Это еще одна мера влияния соответствующего наблюдения на уравнение регрессии. Эта величина показывает разницу между вычисленными B - коэффициентами и значениями, которые получились бы при исключении соответствующего наблюдения. В адекватной модели все расстояния Кука должны быть примерно одинаковыми; если это не так, то имеются основания считать, что соответствующее наблюдение (или наблюдения) смещает оценки коэффициентов регрессии.

См. также разделы  Стандартизованные остатки, Расстояния Махаланобиса и Удаленные остатки.

Расстояния Махаланобиса. Независимые переменные в уравнении регрессии можно представлять точками в многомерном пространстве (каждое наблюдение изображается точкой). В этом пространстве можно построить точку центра. Эта "средняя точка" в многомерном пространстве называется центроидом, т.е. центром тяжести. Расстояние Махаланобиса определяется как расстояние от наблюдаемой точки до центра тяжести в многомерном пространстве, определяемом коррелированными (неортогональными) независимыми переменными (если независимые переменные некоррелированы, расстояние Махаланобиса совпадает с обычным евклидовым расстоянием). Эта мера позволяет, в частности, определить является ли данное наблюдение выбросом по отношению к остальным значениям независимых переменных.

См. также разделы  Стандартизованные остатки, Удаленные остатки и Расстояния Кука.

Расширение HTM. Это расширение используется для обозначения файлов, записанных в формате HTML.

Расширение JPG. Это расширение используется для обозначения файлов, записанных в формате JPEG.

Регрессионные B-коэффициенты. Линия в двумерном пространстве (задаваемом двумя переменными) определяется уравнением Y=a+b*X; или, подробнее: значение переменной Y может быть вычислено как сумма константы (a) и произведения углового коэффициента (b) на значение переменной X. Константу также часто называют свободным членом, а угловой коэффициент называют коэффициентом регрессии или B-коэффициентом. В общем случае, процедура множественной регрессии оценивает уравнение линейной регрессии в виде:

Y = a + b₁*X₁ + b₂*X₂ + ... +b_p*X_p

Отметим, что в этом уравнении коэффициенты регрессии (или B коэффициенты) представляют независимые вклады каждой независимой переменной в зависимую переменную. Однако, их значения не сравнимы, поскольку зависят от единиц измерения и диапазонов измерения соответствующих переменных. Таблица результатов регрессионного анализа содержит как обычные регрессионные коэффициенты (B-коэффициенты), так и бета-коэффициенты (отметим, что коэффициенты бета являются сравнимыми для разных переменных).

См. также раздел  Множественная регрессия.

Регрессионные бета-коэффициенты. Коэффициенты бета являются коэффициентами, которые были бы получены, если бы мы заранее стандартизовали все переменные, т.е. сделали их среднее равным 0, а стандартное отклонение равное 1. Одно из преимуществ бета-коэффициентов (по сравнению с B коэффициентами) заключается в том, что бета-коэффициенты позволяют сравнить относительные вклады каждой независимой переменной в предсказание зависимой переменной.

См. также раздел  Множественная регрессия.

Регрессия. Категория задач, где цель состоит в том, чтобы оценить значение непрерывной выходной переменной по значениям входных переменных.

См. также раздел  Множественная регрессия.

Регуляризация (для нейронных сетей). Модификация алгоритмов обучения, имеющая цель предотвратить пере- и недо-подгонку на обучающих данных за счет введения штрафа за сложность сети (обычно штрафуются большие значения весов - они означают, что отображение, моделируемое сетью, имеет большую кривизну) (Bishop, 1995).

См. раздел  Neural Networks.