Современные космические и наземные солнечные телескопы и спектрометры, работающие в дальнем ультрафиолетовом, рентгеновском, микроволновом и оптическом диапазонах позволяют проводить наблюдения волновых процессов в плазме солнечной короны. Наблюдаемые параметры и особенности волн и колебаний в короне интерпретируются с помощью теории взаимодействия магнитогидродинамических (МГД) волн с плазменными неоднородностями. В докладе будет сделан обзор современного состояния наблюдательных исследований МГД волн и колебаний в короне Солнца, развитию их теоретического моделирования и применению теоретических моделей к интерпретации наблюдаемых явлений. Основное внимание будет уделено стоячим изгибным и сосисочным модам, а так же бегущим быстрым волнам. Будет продемонстрировано использование МГД волн для диагностики плазмы солнечной короны, в частности, для оценки величины коронального магнитного поля и его тонкой структуры.