Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.iki.rssi.ru/ehips/Optimize.htm
Дата изменения: Thu Jan 15 12:49:24 2009
Дата индексирования: Tue Oct 2 00:59:34 2012
Кодировка: Windows-1251
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п р п р п р п р п

(EHIPS) Оптимизация

ОПТИМИЗАЦИЯ

Алгоритмы оптимизации требуют задания:

критерия для оптимизации;
параметров модели, подлежащих оптимизации;
способа учета ошибок и неопределенностей, т.е. регуляризации;
правила остановки итераций, т.е. окончания оптимизации.

   Оптимизация осуществляется одним из двух способов: изменением параметров, входящих в оптимизируемый критерий (оптимизация параметров) и изменением группировки данных, входящих в представленные в критерии группы (оптимизация структуры).
   В случае гладкой зависимости критерия от параметров, оптимизация параметров осуществляется методом Ньютона, который реализован итеративным образом и учитывает неопределенность. Итоговый алгоритм представляет собой один из вариантов расширенного метода Калмана, который используется в задачах оптимальной фильтрации и управления. Алгоритм допускает создание иерархической, многоуровневой структуры параметров с передачей информации от нижних уровней к верхним методами адаптивного управления. Алгоритм использует при этом регуляризацию влияния неопределенностей по методу максимума энтропии.
   В случае негладкой зависимости критерия от параметров или невозможности вычисления требуемых производных, оптимизация проводится с помощью генетических алгоритмов.
   Оптимизация структуры сводится к более эффективному представлению модельной информации через группы путем увеличения отношения межобъектной дисперсии к внутриобъектной. Например, если какой-то паттерн оказывается устойчивым, его выгодно представить отдельным подобъектом, чтобы он не повышал внутреннюю дисперсию объекта-родителя. Вместо дисперсии используется ее обобщение, входящее в метод максимальной энтропии. Оно то же самое, какое входит в метод адаптивной гладкой оптимизации, так что обеспечена согласованность оптимизации параметров и оптимизации структуры.
   В обоих случаях одновременно с оптимизацией получаются обновленные оценки неопределенности информации. Остановка итераций при оптимизации происходит тогда, когда эта оценка перестает значимо меняться. Порог значимости такого изменения представляет собой системную константу, что обеспечивает согласованность оценок неопределенности между различными блоками и между вариантами анализа, проводимого разными экспертами.
   Наиболее сложные задачи возникают при оптимизации сценариев. Математический аппарат, используемый при этом, заимствуется из теории адаптивного оптимального управления. В частности, он учитывает возможность получения дополнительной информации при итеративных прогонах главного цикла обработки или при организации дополнительного мониторинга. Оценки неопределенности используются для формирования коэффициента, отражающего ценность информации. Эта ценность может измеряться либо с помощью интегральных индексов здоровья, либо в денежных единицах. Она может быть разной на разных уровнях и для ЛПР, имеющих различные медицинские и/или экономические критерии.
   Оптимизация сценариев использует алгоритмы динамического программирования. В результате формируется дерево возможных сценариев, точки ветвления которого связаны с неопределенностью внешних параметров (например, погодных условий) и с неопределенностью отклика ЛПР на предъявление им каждого сценария. Так, ЛПР могут в ответ на тот или иной неприемлемый сценарий изменить свои критерии оптимальности. Кроме того, учитывается, что мотивы выбора альтернатив со стороны ЛПР не могут быть полностью отражены в заданных им экономических и медицинских критериях. В результате часть дерева сценариев, связанная с действиями ЛПР, рассматривается как дерево решений.
   Оптимизация сценариев относится к категории т.наз. оптимизации со связями и учитывает наличие "жестких" ограничений на возможные действия ЛПР. Наиболее очевидный тип жестких ограничений связан с правовой обоснованностью тех или иных действий. Технологическая обеспеченность возможных мер также служит жестким ограничением при оптимизации. В некоторых случаях это ограничение полностью заменяет стоимость мер в роли экономической части критерия оптимизации. Так, ряд рисков должен снижаться не "оптимальным по стоимости-эффективности", а "наилучшим технологически возможным" способом. Кроме того, на каждом из уровней иерархии ЛПР имеются свои ограничения на средства, которые могут быть направлены на принятие мер (например, ограниченный размер экологических фондов).

ОПТИМИЗАЦИЯ

&nbsp;

© ИКИ РАН, 1998-2001