Лекции по Астродинамике

А.А. Суханов

Аннотация

Данное пособие содержит конспект лекций автора, дающих основные сведения из различных разделов механики космического полета (астродинамики). Пособие предваряется необходимыми математическими сведениями (глава 1). Затем подробно анализируется задача двух тел как в обычных (главы 2, 3), так и в универсальных переменных (глава 4). Дается общая информация о возмущениях орбиты, вызванных различными возмущающими воздействиями (глава 5). Предлагается простой подход к анализу некоторых импульсных орбитальных маневров (глава 6). В седьмой главе описан разработанный автором метод решения задачи Ламберта (нахождение орбиты перелета между двумя положениями за заданное время); задача Ламберта используется в теории межпланетных перелетов, основанной на методе склеенных конических сечений и рассмотренной в главе 8. Эта теория дополняется анализом маневрирования космического аппарата (КА) в сфере действия планеты, данном в главе 9. Введение в космическую навигацию, в котором кратко рассматриваются траекторные измерения, определение и коррекция орбиты, автономная навигация, приводится в главе 10. В главе 11 предлагается эффективный метод вычисления матрицы изохронных производных, широко используемой в разных разделах астродинамики; в частности, эта матрица используется в последующих главах пособия. Глава 12 описывает метод оптимизации на основе принципа максимума Понтрягина и его применение к орбитальным маневрам; этот метод применяется в главах 13-15, посвященных движению с электрореактивной (малой) тягой. В 13-й главе дается общее представление о малой тяге, рассматриваются разные типы тяги и предлагаются простые соотношения для нахождения локально-оптимальной тяги при изменении некоторых параметров орбиты. Оптимизация малой тяги при ограничениях на ее направление, обусловленных упрощением конструкции и системы ориентации КА, рассматривается в главе 14. В главе 15 предлагается метод оптимизации перелетов с малой тягой, основанный на линеаризации движения около некоторой кеплеровской опорной орбиты; этот метод представляет собой модификацию известного метода транспортирующей траектории и также может использоваться при некоторых ограничениях на направление тяги. Глава 16 дает простые соотношения для расчета спиральных перелетов с малой тягой в сильном гравитационном поле. В главах 6, 7, 9, 11, 14-16 пособия используются математические методы, разработанные автором. В конце приводится краткий словарь английских аналогов терминов, используемых в пособии.

Основное внимание в пособии уделено разделам, относящимся к задаче двух тел и космическим перелетам с импульсной и малой тягой. Другие разделы механики космического полета (такие, как возмущения орбиты, гл. 5, и навигация в космосе, гл. 10) даются менее подробно. Для удобства пользователей многие главы предваряются набором формул и обозначений, используемых в этих главах. Важные формулы и положения заключены в рамку, общеупотребительные термины выделены подчеркиванием. Пособие обильно иллюстрируется рисунками и графиками.

Пособие создавалось как иллюстративный материал для лекций по астродинамике, однако может использоваться для самостоятельного изучения и в качестве справочника.