Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.gao.spb.ru/russian/conf_young/theses.html
Дата изменения: Wed Jun 10 16:27:06 2009
Дата индексирования: Mon Oct 1 23:27:25 2012
Кодировка: Windows-1251

Поисковые слова: р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п
О РАСПОЗНАВАНИИ СЛАБЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ И ПРОМЫШЛЕННЫХ ВЗРЫВОВ НА ЮГО-ВОСТОКЕ БАЛТИЙСКОГО ЩИТА

ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ

II ПУЛКОВСКОЙ МОЛОДЕЖНОЙ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ - 2009

 

 

 

Нелинейные спиральные волны в галактическом диске

 

Алексеев Павел Сергеевич, Даниленко Андрей Андреевич

Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе РАН

 

Гипотеза волн плотности для объяснения спирального узора спиральных галактик была сформулирована на основе гидродинамической модели галактического диска в работе [1]. В дальнейшем выяснилось, что построенная в [1] линейная спиральная волна плотности является неустойчивой в широкой области параметров и не согласуется с наблюдаемым большим различием плотности вещества в спиральных рукавах и вне их. Для решения этой проблемы в работе [2] была построена нелинейная спиральная волна, описывающая форму огибающей мелкомасштабных возмущений динамики газа в галактическом диске. Мы предлагаем нелинейную гидродинамическую модель спирального узора галактик [3] несколько отличную от модели [2]. Во-первых, мы считаем, что движение газа в области существования спирального узора управляется преимущественно осесимметричной гравитационной силой (связанной с центральной частью галактики и/или с гало темной материи), а не самогравитацией. Во-вторых, мы строим решение уравнений гидродинамики не на небольшом участке диска, как в [2], а в некотором заданном кольце.

 

Список литературы

 

[1] C. C. Lin and F. H. Shu, Astrophys. J. 140, L646 (1964).

[2] А. Б. Михайловский, В. И. Петвиашвили, А. М. Фридман, Письма в ЖЭТФ 26, 129 (1977).

[3] П. С. Алексеев, А. А. Даниленко, Пиьсма в ЖЭТФ 89, 259 (2009).

 

Орбитальные конфигурации трехпланетной системы у звезды HD37124

 

Балуев Р.В.

ГАО РАН

 

В работе проведен подробный анализ полного массива опубликованных измерений лучевой скорости звезды HD37124, вокруг которой открыто три планеты-гиганта [2]. Этот временной ряд включал 52 измерения с телескопа им. Кека, 58 со спектрографа ELODIE Обсерватории Верхнего Прованса, 17 со спектрографа CORALIE Европейской Южной Обсерватории. Обработка данных проводилась при помощи метода встроенной оценки параметров так называемого 'дрожания' лучевой скорости, раздельной для массивов данных с разных инструментов [3]. Этот алгоритм позволяет проводить адаптивный выбор статистических весов для разнородных массивов данных. При анализе также учитывалась возможность наличия в измерениях лучевых скоростей систематических ошибок годичного периода, которые, как было показано автором [3], часто встречаются в современных программах поиска экзопланет. Кроме того, при обработке данных учитывалось условие динамической устойчивости планетной системы.

Найдено качественно новое семейство орбитальных конфигураций этой планетной системы, в котором две внешние планеты обращаются в резонансе 2/1 и имеют большие эксцентриситеты. При этом система остается динамически устойчивой благодаря тому, что находится в состоянии (или вблизи состояния) апсидальной коротации: линии апсид планет в среднем движутся синхронно (с одинаковым вековым ходом), а линии соединений планет в среднем также остаются постоянными. Благодаря такому динамическому режиму не происходит тесных сближений планет, которые могли бы являться источником неустойчивости. Аналогичное семейство высокоэксцентрических конфигураций найдено для резонанса 5/2. В этом случае орбиты двух внешних планет даже пересекаются, но численное интегрирование уравнений движения планет системы не показывет признаков неустойчивости по крайней мере на протяжении миллиона лет.

 

Список литературы

  1. R.V. Baluev, Resonances of low orders in the planetary system of HD37124, Celest. Mech. & Dynam. Astron., 2008, V. 102 (4), P. 297-325
  2. R.V. Baluev, Accounting for velocity jitter in planet search surveys, Mon. Not. R. Astron. Soc., 2009, V. 393 (3), P. 969-978.
  3.  

 

Исследование уникальной затменной системы V718 Per

 

Барсунова О. Ю., В. П. Гринин, А. А. Архаров, С. Г. Сергеев

ГАО РАН

 

Звезда V718 Per является членом молодого скопления IC 348. Ее главной особенностью являются уникальные по продолжительности (3.5 года) рекуррентные затмения, вызванные периодическими (Р ≈ 4.7 года) изменениями околозвездной экстинкции с амплитудой DV ≈ 1m. Такие изменения экстинкции могут наблюдаться в молодых двойных системах, наблюдаемых с ребра, или наклоненных под небольшим углом к лучу зрения. Однако по спектрам высокого разрешения, полученным на телескопе Кеck, не выявлено ни спектроскопических признаков второго компонента, ни колебаний лучевой скорости звезды, превышающих 74 + 80 м/c. На основании этого сделан вывод о том, что периодические возмущения в околозвездном диске (порождающие периодические изменения экстинкции на луче зрения) вызваны орбитальным движением планеты-гиганта или субзвездного компаньона.

В ходе наблюдательного сезона 2008/2009 гг. нами получен качественно новый результат: обнаружены мало-амплитудные колебания блеска звезды с периодом (или квази-периодом) примерно в 6 - 7 раз меньшим основного периода. В отличие от крупномасштабных затмений, которые сопровождаются покраснением звезды, мало-амплитудные колебания имеют нейтральный характер и обусловлены крупными частицами. Бимодальные колебания такого типа могут возникнуть в околозвездном диске, разделенном большой полостью, свободной от вещества, на две зоны - внутреннюю плотную зону и внешний, менее плотный диск. Подобные конфигурации возникают в диске при наличии в нем возмущающего тела (например, планеты-гиганта типа Юпитера). В каждой из этих двух зон, как показывают расчеты de Val-Borro et al. (2007), могут возникать волны плотности, вращение которых происходит с разной угловой скоростью. Поэтому при наблюдениях таких систем почти с ребра в изменениях экстинкции могут присутствовать две моды колебаний с разными периодами. Мы предполагаем, что подобная ситуация как раз и имеет место в случае V718 Per.

 

 

ОПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА АСТРОГРАФА ДЛЯ МЕЖПЛАНЕТНОЙ СОЛНЕЧНОЙ СТЕРЕОСКОПИЧЕСКОЙ ОБСЕРВАТОРИИ

 

Бахолдин А.В. *

bakholdin@aco.ifmo.ru

Г.И. Цуканова*, М.С. Чубей**

 

*Санкт-Петербургский Государственный Университет Информационных Технологий Механики и Оптики, Санкт-Петербург

**Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург

 

Определены требования к оптической системе телескопа - астрографа для Межпланетной Солнечной Стереоскопической Обсерватории. Рассмотрены варианты схем ортоскопических оптических систем объективов телескопов. Приведена методика расчета трехзеркальных объективов с промежуточным изображением после второго зеркала с коррекцией сферической аберрации, комы, астигматизма, кривизны изображения и дисторсии. Выполнено исследование свойств и определено экранирование полученных систем. Исследован вопрос о защите плоскости изображения от прямых посторонних засветок. В качестве примера приведены результаты расчета астрографа с фокусным расстоянием 20 метров, диаметром входного зрачка 1 метр, угловым полем в пространстве предметов 1º. Приведен теоретический вид Функции Рассеяния Точки и параметры фокальной ПЗС-сборки с пикселом, соответствующем критерию Найквиста.

 

 

ПЗС-наблюдения астероидов на пулковском Нормальном астрографе: исследование и учет систематических ошибок координат

 

Бережной А.А.

ГАО РАН

 

С 2005 по 2008 гг. на Нормальном астрографе Пулковской обсерватории (D/F = 0.33м/3.5м, FOV = 18x16 arcmin, масштаб = 1arcsec/pix) выполнены астрометрические ПЗС-наблюдения свыше 200 астероидов. За данный период было получено порядка 5000 отдельных положений астероидов в системе каталога UCAC2. Внутренняя точность положений астероидов зависит от блеска и лежит в пределах от 10 до 70 мсд. Выполнено предварительное исследование систематических ошибок координат звезд и астероидов по разностям (O-C), которое показало наличие значимого уравнения блеска (УБ) по обеим координатам. Для ярких объектов (9 - 10 зв. вел.) УБ может достигать 100 мсд, для астероидов 15 - 16 звездных величин систематические ошибки данного вида лежат в пределах 100 - 200 мсд. В результате исследований были определены параметры, характеризующие УБ, и положения астероидов были исправлены за УБ. Кроме того, имеет место зависимость разностей (O-C) от угла фазы. Одна из целей дальнейших исследований состоит в учете влияния эффекта фазы на координаты астероидов. Для контроля качества разработанных методик выявления эффекта фазы, в программе наблюдений присутствуют астероиды, для которых данный эффект изучен на основе наблюдений астрометрического спутника Hipparcos.
Наиболее полное изучение систематических ошибок координат звезд и астероидов, определенных с помощью нормального астрографа Пулковской обсерватории, позволит улучшить точность как будущих наблюдений, так и использовать полученные поправки при редукции фотографических наблюдений астероидов, полученных на данном инструменте за последние 50 лет.

 

КИНЕМАТИКА ЗВЕЗД TYCHO-2, ПРИНАДЛЕЖАЩИХ СГУЩЕНИЮ КРАСНЫХ ГИГАНТОВ

 

Бобылев В.В., Степанищев А.С., Байкова А.Т., Гончаров Г.А.

ГАО РАН

 

На основе модели Огородникова-Милна выполнен анализ движений 97046 звезд сгущения красных гигантов (СКГ) каталога Tycho-2. Найдены значения постоянных Оорта км/с/кпк и км/с/кпк. С использованием 3632 звезд СКГ с известными собственными движениями и фотометрическими расстояниями показано, что помимо компонентов скорости центроида звезд относительно Солнца, значимо отличаются от нуля только те параметры модели, которые описывают движение звезд в плоскости . Нами изучен эффект сжатия (отрицательный К-эффект) системы звезд СКГ в зависимости от расстояния и возвышения звезд над галактической плоскостью. Показано, что для выборки далеких звезд СКГ (500-1000 пк), расположенных вблизи галактической плоскости (пк) со средним расстоянием кпк, скорость сжатия составляет км/с, для них также наблюдается заметное отклонение вертекса . У звезд, расположенных значительно выше галактической плоскости эти эффекты наблюдаются в меньшей степени. С использованием звезд СКГ найдено вращение вокруг галактической оси , направленной на галактический центр, со скоростью км/с/кпк, которое мы связываем с искривлением звездно-газового галактического диска.

 

Электронный каталог кометных орбит 'Halley'

Бондаренко Ю. С.

Институт Прикладной Астрономии РАН, Санкт-Петербург, Россия

Дано описание электронного каталога кометных орбит, позволяющего вычислять эволюции орбит комет, визуализировать их, определять обстоятельства сближений комет с большими планетами на заданном интервале, а также ряд других вспомогательных действий. База данных кометных орбит каталога содержит элементы короткопериодических комет, вычисленные по разработанной в ИПА РАН оригинальной методике построения численных теорий движения комет, охватывающих большие интервалы времени. Она предполагает определение индивидуальных значений констант А1, А2, А3 (радиальной, трансверсальной и нормальной составляющих негравитационного ускорения) и величин смещения фотоцентра для каждого появления при наличии достаточного количества наблюдений. Кроме того, при тесных сближениях с планетами, вспышках яркости, сильных смещениях максимумов газопроизводительности комет относительно перигелия, когда негравитационные ускорения не позволяют представить наблюдения достаточно точно, предлагается использование мгновенного изменения скорости.

 

 

Массы и магнитные поля некоторых уникальных внегалактических объектов

 

Булига С.Д.

Лаборатория физики звезд ГАО РАН

 

Целью доклада является определение значений массы и магнитного поля двух уникальных внегалактических объектов S5 0716+714 и J004929+351025.7. Уникальность этих объектов состоит в том, что невозможно определить их болометрическую светимость традиционными астрономическими методами. В данной работе показано, что проблема решается на основе недавно полученного для активных галактических ядер эмпирического соотношения между потоками излучения в оптическом и рентгеновском диапазонах электромагнитного спектра. В результате впервые определены величины масс этих объектов на основе наблюдательных данных.

В работе определены величины магнитных полей вблизи горизонта сверхмассивной черной дыры в этих объектах на основе теории магнитной связи (magnetic coupling).

 

МОДЕЛИ ДВОЙНЫХ АСТЕРОИДОВ (137170) 1999 HF1 И 2006 VV2,

СБЛИЖАЮЩИХСЯ С ЗЕМЛЕЙ

Верещагина И.А., Найден Я.В.

ГАО РАН

 

Двойные астероиды 137170 (1999 HF1) и 2006 VV2 весной 2008 года находились в стадии очередного сближения с Землей. В этот период, на телескопах ЗА-320М и МТМ-500М Пулковской обсерватории были получены фотометрические наблюдения этих объектов. На основе полученных наблюдательных данных, а также другой имеющейся об этих объектах информации, были построены модели упомянутых двойных астероидов, позволившие уточнить недостающие параметры, в первую очередь такие, как форма и размеры центрального компонента двойной системы, а также параметры орбиты спутника. Динамическое моделирование показало возможность существования устойчивых двойных систем с полученными оценками параметров.

 

 

Спектры мощности и индексы мерцаний сильных мерцающих источников

по наблюдениям на 111 МГц

 

Глубокова С. К.

ПущГУ, УЦ на базе ПРАО АКЦ ФИАН

 

Исследование состояния Солнца и межпланетной плазмы одно из важных направлений в современной науке. Оно связано как с теоретическими исследованиями Солнца, так и с практическими приложениями.

Наблюдения ведутся на антенне БСА ФИАН на частоте 111 МГц в режиме мониторинга. На первом этапе нами исследуются сильные мерцающие источники. Для разработки методики обработки данных взят источник 3С298, так как он мощный и хорошо изучен другими авторами.

При анализе мерцаний радиоисточников на неоднородностях межпланетной плазмы важнейшей измеряемой характеристикой является индекс мерцаний, который служит мерой амплитуды флуктуаций потока. Так же определяются характерное время мерцаний и скорость солнечного ветра. Наши оценки сравниваются с оценками, полученными японскими авторами по тому же источнику.

Полученные результаты будут использоваться для анализа солнечной активности, анализа межпланетной плазмы и предсказания магнитных бурь с ожидаемой точностью до нескольких часов.

 

 

Мониторинг мерцающих источников по наблюдениям на частоте 111 МГц методом межпланетных мерцаний и их отождествление

 

Глянцев Анатолий Владимирович

ПущГУ, УЦ на базе ПРАО АКЦ ФИАН

 

Наблюдения мерцаний радиоисточников позволяют получать информацию о характеристиках межпланетной плазмы и происходящих в ней процессов, прежде всего - о распространении в ней вызванных солнечной активностью выбросов корональной массы. С этой целью в ПРАО АКЦ ФИАН c 2007 года в рамках программы 'космическая погода' ведется круглосуточный мониторинг мерцающих источников.

Наблюдения ведутся на радиотелескопе БСА ФИАН, на частоте 111МГц с чувствительностью ~0.5 Ян. БСА является меридианным инструментом, и его диаграмма направленности имеет 16 лучей, разнесенных по склонению. За сутки обозревается область небесной сферы размером в 24 часа по прямому восхождению и 8 градусов по склонению.

Для сопоставления данных, полученных на БСА, с данными по мерцающим источникам, наблюдаемым в других обсерваториях, радиоисточники необходимо, по возможности, отождествлять. Диаграмма направленности БСА сориентирована по меридиану места, что позволяет получить информацию о прямом восхождении радиоисточника. Информация о склонении получается из сравнения потоков, принятых в соседних лучах.

В обработанных записях обнаруживается до нескольких сотен источников, большая часть из которых пока не отождествлена. Написаны программы, позволяющие проводить предварительное отождествление радиоисточников.

Планируется полностью автоматизировать процесс вычисления координат и перейти к планомерному отождествлению радиоисточников.

 

 

Об орбитах звезд в поле скопления и галактики

 

Давыденко Александр Александрович

Санкт-Петербургский государственный университет

 

В работе рассматриваются орбиты звезд в поле скопления, вращающегося по круговой орбите в галактике. Предполагается, что галактика стационарна, обладает ротационной и зеркальной симметрией. В работе обобщен критерий Хегги ухода звезды из скопления для случая, когда для потенциала галактики принимается приливное приближение. Для проверки критерия проведены численные расчеты орбит звезд скопления.

 

 

Моделирование бимодальных колебаний околозвездной экстинкции

в молодых двойных системах

 

Демидова Т.В., Н.Я. Сотникова, В.П.Гринин

ГАО РАН, АИ СПбГУ

 

Газодинамические расчеты Сотниковой и Гринина (2007) показали, что в молодых двойных системах, аккрецирующих вещество из остатков протозвездного облака, и наклоненных под небольшим углом к лучу зрения, могут возникнуть три типа колебаний экстинкции на луче зрения. Самый короткий период (Р1) равен орбитальному и вызван потоками вещества, периодически проникающими из общего диска внутрь системы, Второй период (Р2), примерно в 5-8 раз больший орбитального, вызван движением волны плотности в общем диске. Третий период (Р3) обусловлен медленной прецессией общего диска и равен нескольким сотням орбитальных периодов. В данной работе исследуется влияние параметров моделей на первые два типа колебаний. С этой целью рассчитана сетка теоретических кривых блеска для разных ориентаций двойной системы относительно наблюдателя. Параметры моделей варьировались в следующих пределах: отношение масс компонентов q = М2/M1 = 0.1 - 0.5, эксцентриситет е = 0 - 0.7. Варьировался также параметр, определяющий вязкость системы. Были приняты типичные для околозвездной пыли оптические характеристики пылинок.

Расчеты показали, что отношение амплитуд и форма бимодальных колебаний сильно зависят от угла наклона плоскости системы, а в моделях с ненулевым эксцентриситетом - также и от ее ориентации относительно наблюдателя; колебания с периодом Р2 становятся исчезающее малыми при уменьшении q, а также при уменьшении коэффициента вязкости. Влияние вязкости сказывается также и на отношении Р2/P1: оно уменьшается c увеличением вязкости. Результаты проведенного анализа показывают, рассчитанные модели бимодальных колебаний блеска молоды двойных систем могут быть использованы при интерпретации циклов активности звезд типа UX Ori.

 

Цветовая переменность блазаров AO 0235+164, S5 0716+714 и 3C 454.3 в оптическом и инфракрасном диапазонах

 

Ефимова Н. В., Архаров А.А., Гаген-Торн В. А., Ларионов В. М.

ГАО РАН

Научно-исследовательский астрономический институт имени В.В.Соболева (Санкт-Петербургский государственный университет)

 

По современной интерпретации АЯГ являются сложной структурой, состоящей из множества компонентов, которые дают свой вклад в наблюдаемое излучение. Метод Холоневского - Гаген-Торна позволяет определить свойства переменного компонента источника, а именно: спектральный наклон распределения энергии и параметры поляризации - без знания абсолютного вклада излучения других компонентов.

Этот метод был применен нами для анализа многоцветных фотометрических и поляриметрических оптико-инфракрасных наблюдений блазаров AO 0235+164, S5 0716+714 и 3c454.3, одних из самых активных представителей своего класса.

Оказалось, что спектральный наклон распределения энергии переменного компонента излучения этих объектов может оставаться неизменным в течение длительного времени, что означает неизменность энергетического распределения частиц, излучающих в изучаемом диапазоне. Само спектральное распределение энергии переменного источника этих блазаров в ближнем инфракрасном и оптическом диапазоне не демонстрирует никаких отклонений от степенного закона. Никаких изломов и перепадов между этими диапазонами не обнаружено.

Поляриметрические наблюдения AO 0235+164 во время вспышки показали, что поляризация переменного источника (найденная по вышеуказанному методу) в момент наблюдений была очень высока - 30--50%.

 

Определение орбит и эллипсоидов рассеяния потенциально опасных для Земли астероидов

 

Заботин А.С. , Ю.Д. Медведев

Институт прикладной астрономии РАН

 

Оценивается влияние ошибок наблюдений на определяемые из улучшений параметры орбит потенциально опасных для Земли астероидов. Выбраны 22 потенциально опасных астероида, имеющие несколько наблюдаемых оппозиций и достаточное количество наблюдений. Проверялось два метода: 1-й метод, основанный на методе Монте--Карло, позволяет вычислять эллипсоиды рассеяния с учетом нелинейной связи ошибок наблюдений с ошибками определяемых из улучшения параметров орбиты, определяемых методом наименьших квадратов; 2-й метод позволяет получать параметры орбиты и эллипсоид рассеяния методом наименьших модулей. Показано, что для 13 астероидов область рассеяния, полученная методом наименьших модулей, более надежно предсказывает область начальных значений астероидов, чем классическая схема оценки этой области. Учет нелинейных членов также позволяет повысить надежность предсказания области рассеяния. Кроме того, для 13 астероидов по наблюдениям первой оппозиции методом наименьших модулей получена более точная орбита, чем общепринятым методом наименьших квадратов. Поэтому, для повышения надежности предсказаний, предлагается выполнять улучшение орбит новых астероидов не только общепринятым методом наименьших квадратов, но также и методом наименьших модулей.

 

 

СОЗДАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ ПО НАБЛЮДЕНИЯМ МАЛЫХ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Карашевич С.В., Верещагина И.А.

ГАО РАН

 

К настоящему времени накоплено большое количество наблюдений тел Солнечной системы, в частности, астероидов и комет. Данные наблюдения используются для решения различных научных задач. Цель создания базы данных, в которой хранились бы все накопленные мировые наблюдения, состоит в том, чтобы иметь быстрый и удобный доступ к этим данным в зависимости от типа решаемой задачи. В данную базу вошли астрометрические и фотометрические наблюдения, полученные в Пулковской обсерватории и все доступные мировые наблюдательные данные, опубликованные в бюллетене Центра Малых Планет (MPC-pages).

 

 

Анализ космологической модели на основе газа Чаплыгина

 

Кауров Александр Александрович

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет, Физико-технический факультет (ФТФ)

кафедра космических исследований, 2ой курс

 

 

Анализируется модель газа Чаплыгина как форма темной энергии и темной материи. Производится сравнительный анализ стандартной космологической модели и газа Чаплыгина на основе каталога сверхновых типа Ia The SCP 'Union' (Supernova Cosmology Project). Показано, как в рамках данной модели изменяются оценки масс квазаров на больших (z~6) космологических расстояниях, основанных на использовании фундаментальных соотношений. Приводятся преимущества модели газа Чаплыгина в объяснении крупномасштабных структур во Вселенной.

 

 

Методы обработки и подходы к анализу изображений Солнца

 

Князева И.С.

ГАО РАН

 

К методам обработки изображений относят выделение особенностей и границ, а также различные виды фильтрации и гистограммные преобразования. В случае изображений Солнца стоит задача выделения особенностей и различных структур на диске, например пятен, и особенно их эволюция. Задача выделения особенностей, как правило, сводится к выделению границ. В данном докладе показаны как результаты применения классических подходов, так и мультифрактальный подход, основный на вычислении гельдеровских показателей, а также их комбинация.

 

 

Численная теория движения галилеевых спутников Юпитера

Космодамианский Георгий Александрович

Институт прикладной астрономии РАН

 

Построена численная теория движения галилеевых спутников Юпитера. Для этой цели использовано 4603 позиционных наблюдения спутников, из которых 3820 абсолютных и 783 относительных. Построение теории проводилось методом численного интегрирования уравнений движения спутников. Интегрирование было проведено методом Эверхарта в рамках разработанного в ИПА программного комплекса ЭРА. При интегрировании учитывались возмущения от сжатия центральной планеты, возмущения от Солнца и планет, а также взаимное притяжение спутников. В результате были получены коэффициенты разложения координат и скоростей в ряды по полиномам Чебышева с 1962 по 2010 гг.

Средняя ошибка представления наблюдений, вычисленная методом наименьших квадратов, составила для Ио 0².14 и 0².15; для Европы 0².13 и 0².13; для Ганимеда 0².18 и 0².16; для Каллисто 0².16 и 0².15 по αcosδ и δ соответственно.

Уточнены начальные координаты и скорости спутников, а также массы спутников, масса Юпитера, значение коэффициента J2 разложения потенциала Юпитера.

Построенная теория была применена при построении эфемерид галилеевых спутников Юпитера. Проведено сравнение полученных эфемерид с эфемеридами Лиске и Лайни.

 

 

Мониторинг Cyg X-3 на радиотелескопах ИПА РАН.

 

Лавров А.С., Харинов М.А.

Институт прикладной астрономии РАН

 

В работе представлены результаты и методики наблюдений радиоизлучения Cyg X-3 на радиотелескопах ИПА РАН в обсерваториях "Светлое", "Зеленчукская", "Бадары" в период 2006-2009 гг. Мониторинг проводился в диапазонах частот 8.45 ГГц, 4.85 ГГц и 2.33 ГГц с целью обнаружения вспышек микроквазара Cyg X-3 на нескольких диапазонах частот и по алертным сообщениям международных программ исследования. В ходе исследования был впервые применен аппаратно-программный комплекс автоматизации радиометрических наблюдений на радиотелескопах РТ-32 ИПА РАН. В результате мониторинга обнаружен ряд вспышек, плотность потока которых превышает 1 Ян. Получены подробные кривые блеска Cyg X-3 во время вспышек 21.01.2007, 27.01.2007, 5.02.2007, 11.11.2008, 19.12.2008. В работе показано, что полученные данные согласуются со сторонними радионаблюдениями выполненными на радиотелескопах РАТАН-600, РТ-32 Yamaguchi (Япония).

 

Моделирование фрактальных распределений галактик

 

Ловягин Никита Юрьевич

Санкт-Петербургский Гос. Университет

 

Целю работы является анализ методов определения фрактальной размерности и масштабов неоднородности на модельных каталогах галактик и применение этих методов к данным каталогов 2dF и 6dF. В работе используются искусственные каталоги галактик, которые учитывают не только пространственное распределение галактик (однородное и фрактальное), но и распределение галактик по абсолютной звездной величине (функция светимости галактик). Искусственные каталоги используются для проверки методов корреляционного анализа (определения фрактальной размерности), метода анализа флуктуаций в радиальных распределниях галакик и нового метода SL-анализа. В работе показано, что при исследовании фрактальных структур корреляционные методы корректно применять только начиная с масштабов равных нескольким средним расстояниям между галактиками и вплоть до масштабов соответствующих 10-20% от радиуса максимального шара, целиком лежащего в пределах выборки. Анализ флуктуаций в радиальных распределениях галактик в выборке, ограниченной по предельной видимой звездной величине, показывает, что отклонение истинного радиального распределения от аппроксимирующей формулы коррелируют с фрактальной размерностью, что дает путь к обнаружению структур. Характер SL-статистик (n(r, R), f(n,r)) существенно отличается для распределений с разной фрактальной размерностью и требует дополнительного исследования.Исследование каталога 2dF дает оценку фрактальной размерности в 2.2+0.25 на масштабе от 2 до 20 Мпк, исследование радиальных распределений галактик в каталогах 2dF и 6dF показывает значительные неоднородности на масштабах до 70 Мпк, величина и размер которых согласуются с оценкой фрактальной размерности в 2.1-2.4.

 

 

Векторные и одношаговые схемы прогнозов, выполненные посредством искусственных нейронных сетей, в применении к параметрам вращения Земли

 

Мильков Д.А.

ГАО РАН

 

Во-первых, в этой работе рассматривается схема векторного прогноза параметров вращения Земли в применении к сравнительно длинным горизонтам предсказания. Подход позволяет получить вектор значений параметров за один шаг и поэтому позволяет избежать экспоненциального роста ошибок предсказания. Во-вторых, рассматривается одношаговая схема предсказания в применении к малым горизонтам предсказания. Делается вывод относительно уместности использования векторного и одношагового прогнозов для разных горизонтов предсказания.

 

Релятивистское кинетическое уравнение для комптоновского рассеяния

в сильном магнитном поле

 

Муштуков А.А.

Санкт-Петербургский Государственный Университет

 

Современная астрофизика работает с объектами, на которых существуют сверхсильные магнитные поля, в частности, магнитные поля, напряженность которых превышает напряженность критического магнитного поля - 4.412*10^{13} Гс (такие поля существуют, например, в атмосферах и магнитосферах некоторых нейтронных звезд). Это обстоятельство вынуждает развивать теорию процессов в таких условиях. Комптоновское рассеяние - один из существенных процессов, формирующих выходящий спектр излучения. В работе выводится кинетическое уравнение для комптоновского рассеяния, учитывающее поляризацию излучения и обменные взаимодействия. Вывод производится в рамках квантовой статистики, на каждом шаге вывода, записываемые уравнения релятивистски-инвариантны. Окончательное уравнение записывается для поляризационных матриц фотонов и электронов. Получен и частный случай уравнения - для неполяризованных электронов. Оба уравнения приводятся и в параметрах Стокса. Результаты работы могут быть использованы для построения моделей переноса излучения в средах с сильным магнитным полем.

 

АСИММЕТРИЧНЫЕ ОБЛАСТИ В КАРТАХ CMB


Найден Я. В.

ГАО РАН


Рассматривается проблема антикоррелированных зон в галактической системе координат в данных WMAP. С использованием данных симуляций в LCDM-космологии показано, что выделяемые визуально антикоррелированные области статистически незначимы. Обсуждаются проблемы четности используемой карты CMB.

 

 

Исследование влияния атмосферы на суточные неравномерности

вращения Земли

 

Павловская Н. С.

Санкт-Петербургский Государственный Университет, ГАО РАН

 

В работе рассматривается влияние суточных и полусуточных вариаций давления и ветра в атмосфере на суточные и полусуточные вариации координат полюса. Оцениваются амплитуды соответствующих гармонических компонентов во временных рядах эффективных функций углового момента атмосферы и координат полюса на промежутке длиной 15 лет. Целью является определение наличия связи между неравномерностями вращения Земли и неравномерностями углового момента атмосферы.

 

 

О РАСПОЗНАВАНИИ СЛАБЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ И ПРОМЫШЛЕННЫХ ВЗРЫВОВ НА ЮГО-ВОСТОКЕ БАЛТИЙСКОГО ЩИТА

 

Панас Н.М., Бахарева Д.И.

ГАО РАН

Данная работа посвящена изучению типовых черт сейсмических событий для создания собственной методики выявления редких и слабых землетрясений среди массы региональных промышленных взрывов. Для решения задачи создана база данных взрывов и землетрясений, имевших место на территории юго-восточной Финляндии и Санкт-Петербургского региона России с сентября 2006 г по апрель 2008 г. Проведено детальное исследование волновых форм всех событий, осуществлены спектральный и вейвлет-анализы некоторых характерных взрывов и землетрясений. В результате исследований выявлены следующие различия:

ћ        взрывы и землетрясения отличаются записями волновых форм, прежде всего это наличие волны Релея на записях промышленных взрывов;

ћ        спектральные отношения амплитуд поперечной и продольной волн для землетрясений имеют, примерно, средние значения от 2 до 5, а для промышленных взрывов - немного больше 1;

ћ        пролонгированные спектры Фурье в случае землетрясений, имеют ядро, которое в Фурье - спектрах взрывов не наблюдается;

ћ        на графиках вейвлет - преобразований для землетрясений вступление поперечной волны намного интенсивнее вступления продольной, а для промышленных взрывов интенсивность вступлений продольной и поперечной волны, примерно, одинакова.

На основании этих различий в будущем будет создана региональная методика распознавания взрывов и землетрясений.

 

 

Магнитные поля активных галактических ядер из каталога SDSS

 

Пиотрович М.Ю., Гнедин Ю.Н., Нацвлишвили Т.М., Силантьев Н.А.

ГАО РАН

 

Анализируются данные спектрополяриметрических наблюдений 12 кандидатов в квазары из спектроскопической базы данных каталога SDSS. Магнитные поля этих объектов оцениваются в рамках теории, учитывающей эффект фарадеевского поворота плоскости поляризации на длине свободного пробега фотона в оттекающем из аккреционного диска веществе. В результате определены значения колонковой плотности вещества в оттекающем потоке NH ~ 6х1023 см2, и величины радиального В ~ 1 Гс и тороидального В ~ 600 Гс магнитных полей.

 

 

Спектральные наблюдения звезды типа UX Ori

VX Cas в глубоком минимуме

 

Потравнов И.С.

ГАО РАН

 

Соавторы: В.П. Гринин + С. Eiroa, I. Mendiguita, B. Montesinos - Испания

 

Звезда VX Cas (Sp = A0) принадлежит семейству молодых звезд типа UX Ori, отличительной особенностью которых является высокий уровень фотометрической активности, обусловленной сильными изменениями околозвездной экстинкции. В данной работе исследуется связь спектральной переменности VX Cas с ее фотометрической активностью. Спектральные наблюдения выполнялись с помощью телескопов WHT и INT. Во времени этих наблюдений звезда находилась как в ярком состоянии, так и в глубоком минимуме блеска. При анализе полученных спектров была обнаружена корреляция между изменениями блеска и спектральной переменностью звезды. К примеру, эквивалентная ширина линии в слабом состоянии увеличилась почти в 5 раз, одновременно в центральной части фотосферной линии Hβ появилась узкая эмиссия. Эквивалентные ширины (EW) линий резонансного дублета натрия с ослаблением блеска также увеличились, однако в самой глубокой части минимума они вернулись к величинам, характерным для яркого состояния. Поведение линий Бальмеровской серии, запрещенной линии кислорода [OI] 6300 А и резонансного дублета натрия находится в согласии с моделью коронографического эффекта. Увеличение EW (D Na I) с уменьшением блеска, означает, что пылевое облако, затмевающее, звезду непрозрачно в частоте этой линии. В целом, спектральная переменность звезды и ее связь с фотометрической активностью находятся в согласии с предположением, что основной вклад в переменность околозвездной экстинкции дает внутренняя часть околозвездного диска в зоне испарения пыли.

 

 

Семейство моделей для сферических и ротационно-симметричных звездных систем

 

Распопова Н.В.

Санкт-Петербургский государственный университет, факультет ПМ-ПУ

кафедра космических технологий и прикладной астродинамики

 

Предложено новое семейство моделей звездных систем. Оно включает два обобщения сферических изохронных моделей, найденных ранее Кузминым и др. (1969, 1970) и Аноном и Эвансом (2006). В качестве исходной функции взят потенциал гравитационного поля системы. Для сферических систем по данному потенциалу вычислены круговая скорость, плотность. Найдены дисперсии скоростей при различных предположениях о форме эллипсоида скоростей. Проанализированы свойства этих функций в зависимости от принятых значений параметров модели. Обобщение на системы с ротационной симметрией выполнено методом эквипотенциалей.

 

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ АСТЕРОИДА 2008 ТС3

 

Слесаренко В.Ю., Верещагина И.А., Куприянов В.В.

ГАО РАН

 

В ночь с 6 на 7 октября на автоматизированном телескопе Пулковской обсерватории ЗА-320М были проведены наблюдения астероида 2008 TC3, упавшего на Землю в районе Северного Судана. Полученные наблюдения составляют около одной трети всех мировых наблюдений данного астероида. С использованием наблюдений других обсерваторий были получены элементы орбиты астероида, а также его фотометрические характеристики. Была смоделирована траектория движения астероида в атмосфере Земли.

 

 

Система хранения и распространения времени на основе GNSS и Internet технологий

 

С. С. Смирнов

АО СПбГУ, ГАО РАН

 

Одной из задач служб времени является распространение точного времени. В настоящее время для этих целей часто используется Интернет сети. Для передачи точного времени по таким каналам связи существуют специальные серверы времени (NTP серверы). В России таких общедоступных серверов очень мало, а в северо-западном регионе страны нет вообще. В связи с этим была начата разработка собственного NTP сервера на базе атомного стандарта частоты и времени а также GPS приемника. В ходе работ по созданию серверов изготовлены: управляющие платы для GPS модулей, устройство сопряжения частотомера; написано программное обеспечение для сервера; сервер запущен в опытную эксплуатацию в локальных сетях Лабораторий астрометрии СПбГУ и Лаборатории радиоастрометрии и геодинамики ГАО РАН. За 18 месяцев работы сервера в Пулковской обсерватории были получены ряды сличений между временем GPS и водородным стандартом ГАО РАН. В этих рядах помимо обычной трендовой составляющей обнаружен ряд гармонических составляющих, исследование которых совместно с геофизическими и гелиофизическими рядами данных дает возможность уточнять модели атмосферных задержек сигнала и, таким образом, повысить точность сличений часов.

 

Спектральные особенности миллиметровой части микроволновых солнечных радиовсплесков

 

Смирнова Виктория Валерьевна

vvsvid@rambler.ru

Математико-механический ф-т СПбГУ

 

Типичный спектр микроволнового солнечного радиовсплеска представляет собой кривую, построенную по максимальным значениям потока излучения, наблюдения которого часто проводятся на фиксированных частотах.

Спектральный максимум обычно расположен в сантиметровом диапазоне длин волн (λ≈10 см.). [1] Однако, существуют такие всплески, в спектрах которых наблюдаются отклонения от типичного профиля, проявляющиеся в смещении спектрального максимума в коротковолновую область или уплощении спектральной кривой в миллиметровой части, что наблюдается в основном во всплесках со сложным временным профилем. [2] Для уточнения механизмов, ответственных за перечисленные особенности спектра микроволновых всплесков важно исследовать тонкую структуру временных профилей миллиметрового радиоизлучения, которая дает информацию о наиболее энергичных электронах, высвобождаемых в процессе солнечной вспышки. [1]

В данной работе был проведен анализ восстановленного динамического спектра микроволнового солнечного всплеска, построенного по заранее откалиброванным данным, полученным с радиополяриметра Нобеяма за 02.06. 2007 г. на частотах 1, 2, 3.75, 9, 17, 35 и 80 Ггц с целью выявления характеристик коротковолновой части спектра и возможной их интерпретации.

Был также построен восстановленный динамический спектр на частотах 245, 410, 610, 1415, 2695, 4995, 8800, 15400 МГц. Анализ динамического спектра выявил характерное смещение максимума к миллиметровой области (35, 80 Ггц), что можно интерпретировать как: 1) наложение нескольких источников гиросинхротронного излучения, 2) гиромагнитное излучение ускоренных электронов, имеющих двухкомпонентный энергетический спектр, 3) тормозное излучение испарившейся плазмы.[2]

 

Литература

1. Kundu, M.R, and White, S.M.: 1991, Flare Physics in Solar Activity Maximum 22, Springer-Verlag, Tokyo, p. 338.

2. I.M. Chertok et al., Solar Physics 160: 181-198, 1995.

 

Спектрофотометрическое исследование областей звездообразования в галактике Маркарян 8

 

Соков Евгений Николаевич

ГАО РАН

 

Сделана оценка новой программы автоматической аппроксимации профилей линий в композитных спектрах областей звездообразования. Произведено сравнение результатов измерения потоков в эмиссионных линиях, полученных этой программой, с измерениями потоков другими методами. Определены физические условия и содержание элементов в HII областях, связанных с вспышкой звездообразования в галактике Маркарян 8. В спектре нескольких областей были обнаружены широкие эмиссионные особенности, возможно связанные с присутствием звезд типа WR.

 

 

Решение кинематического уравнения для близпараболической орбиты

 

 

Судов Леонид Николаевич

l_sudov@mail.ru

СПбГУ

 

Параболический тип орбиты в задаче двух тел является вырожденным. Сколь угодно малое изменение эксцентриситета может превратить траекторию в эллиптическую или гиперболическую. Мы рассматриваем аналог уравнения Кеплера для двусторонней окрестности параболической орбиты. Это имеет большое значение для качественного анализа в возмущенном случае.Кинематическое уравнение, связывающее положение на орбите x, безразмерное время y и эксцентриситет e имеет вид:

 

,

 

где

.

Получено решение этого уравнения в виде ряда по степеням μ. Определен радиус сходимости ряда.

Работа выполнена при финансовой поддержке Совета по грантам президента РФ для поддержки ведущих научных школ (грант-НШ-1323.2008.2.)

 

 

ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА РАНГОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ К

ОБЪЕКТАМ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

 

М. В. Учайкин, М.А. Пичугов,

Ульяновский государственный университет

 

Гиперболический закон рангового распределения (ЗРР) является одним из наиболее общих законов развития технической, биологиче-ской, социальной и др. систем (Б.И.Кудрин, В.И. Гнатюк, Р.В. Гурина и др.; см. www. kudrinbi). При этом выполнение ЗРР отражает устойчивое, стабильное состояние системы. ЗРР в графическом исполнении имеет вид гиперболы и описывается формулой W= А/ rb (1) (распределение Ципфа), где W - ранжируемый параметр, А - максимальное значение параметра объекта с рангом 1, т.е. в первой точке, r - ранговый номер, b - ранговый коэффициент, характеризующий степень крутизны гиперболы. Применением ЗРР в различных областях знаний (метод рангового анализа) занимается ценология. Метод рангового анализа почти не разработан применительно к астрономической области знания. Целью работы являлась проверка применимости закона рангового распределения к масштабам Солнечной системы.

Построен ряд параметрических графических реальных ранговых распределений астрономических объектов Солнечной системы: планет по массам, спутников Сатурна по диаметрам и массам, спутников Нептуна по диаметрам, комет по периодам обращения и др.. Показано их соответствие распределению Ципфа (1). Определены параметры А и b с использованием компьютерных программ путем аппроксимации реального рангового распределения математической зависимостью (1). Полученные результаты свидетельствуют: ЗРР выполняется в пределах Солнечной системы, а метод рангового анализа может быть применен для ее изучения.

 

 

 

РАНГОВЫЙ АНАЛИЗ КОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Хайбуллов Р. А., М. А. Пичугов

Ульяновский государственный университет

 

Применение гиперболического закона рангового распределения (ЗРР) для различных систем составляет основной смысл метода рангового анализа (РА). Этот метод наиболее разработан для применения в технике (Б.И. Кудрин, В.И. Гнатюк и др.). Математический вид ЗРР (Н-распределение Ципфа): W= А/ rb (1), где r - ранговый номер объекта ранжирования; W - ранжируемый параметр; А, b - постоянные. Применим ли ЗРР к космическим системам ? Если - да, то каковы границы применимости ЗРР? Задачей работы являлось выяснение этого вопроса, а также определение параметров А и b для космических систем.

Приведены результаты проверки применимости ЗРР за пределами Солнечной системы в виде параметрических ранговых распределений: классов звезд по температуре, ближайших галактик по массам, светимости пульсаров и др., а также в виде рангово-видовых распределений галактических объектов, распространенности элементов в космосе и др.. При этом реальные распределения хорошо спрямляются при построении в двойном логарифмическом масштабе (ln W = f ln r). Это доказывает, что реальные ранговые распределения объектов различных космических систем описываются формулой (1) . Коэффициент b определяется как тангенс угла наклона прямой к оси рангов.

Доказано: закон рангового параметрического и рангово-видового Н-распределения применим к системам галактического масштаба; коэффициент b, определяющий степень крутизны гиперболы, для космических систем может превышать b для технических систем в несколько раз.

Таким образом, астрономическая картина Мира дополнена еще одним элементом - представлением о ранговых распределениях космических объектов систем, которые могут быть описаны распределением Ципфа.

 

 

Оценка точности современных теорий движения главных спутников Сатурна и Урана на основе результатов ПЗС-наблюдений, полученных в ЛАЗА ГАО РАН в 2007-2009 годах.

 

Ховричев М.Ю.

ГАО РАН

 

Современные астрометрические ПЗС-наблюдения естественных спутников больших планет характеризуются высокой точностью, однородностью, надежностью привязки положений спутников к современной опорной системе, достаточно большой продолжительностью рядов наблюдений. Результаты таких наблюдений широко используются для анализа точности современных теорий движения больших планет и их спутников и последующего их уточнения, выявления различных физических эффектов в движении спутников планет. В данной работе сделана попытка такого анализа для теорий движения спутников Сатурна (S1-S8) и Урана (U1-U5) на основе ПЗС-наблюдений данных небесных тел, выполненных в ЛАЗА ГАО РАН с помощью Нормального астрографа (NA), 26-ти дюймового рефрактора (26-inchR) и Faulkes Telescope North (FTN, обсерватория Haleakala, Гавайи) в 2007-2009 годах. Основные параметры инструментов (D/F/CCD/FOV/M) таковы: NA - 0.33м/3.5м/S2C/18x16 arcmin/ 1000 mas per pix, 26-inchR - 0.65м/10.5м/ST6/3x2 arcmin/456x535 mas per pix, FTN - 2м/20м/E2V/4.6x4.6 arcmin /280 mas per pix. Для учета влияния градиента фона, обусловленного наличием в рабочем поле изображения яркой планеты, на координаты спутников использовались различные современные методики (медианная фильтрация, локальная аппроксимация фона). Получены высокоточные экваториальные координаты спутников в системе каталогов UCAC2 и 2MASS (для спутников Урана) и относительные положения 'спутник-спутник'. Среднеквадратические ошибки полученных положений спутников лежат в пределах 10 - 50 mas. Выполнено сравнение наблюдений с теориями движений DE405+TASS1.7, INPOP06+TASS1.7 (для спутников Сатурна) и DE405+GUST06, INPOP06+GUST06 (для спутников Урана) с помощью сервиса MULTI-SAT. Сравнения показали, что систематические различия между теорией и наблюдениями для большинства спутников лежат в пределах 50 - 100 mas. О-С для Гипериона (S7) зависят от положения спутника на орбите и могут достигать 500 mas. О-С для всех спутников в случае комбинации с теорией INPOP06 находятся в лучшем согласии с наблюдениями, чем разности для комбинации с теорией DE405. Результаты наблюдений размещены в астрометрической базе Пулковской обсерватории (www.puldb.ru) и в базе данных сервиса MULTI-SAT (http://www.imcce.fr/nsdc) и опубликованы в работах: Khоvritchev M.Yu. 2009. MNRAS, 393, 4, 1353 и Е.В. Хруцкая, Т.П. Киселева, И.С. Измайлов, М.Ю. Ховричев, А.А. Бережной. 2009. Астрономический вестник. 43, 4, 1. Работа выполнялась при поддержке грантов РФФИ ? 07-02-00235 и ? 07-02-92169.

 

 

Исследование модели гравитационного потенциала Земли EGM2008

 

В.Ш. Шайдулин

СПбГУ, аспирант Кафедры небесной механики

 

Для решения многих задач небесной механики, космонавтики и геодезии необходима точная модель гравитационного потенциала Земли. Потому с 60-х годов XX века было создано более 100 численных моделей геопотенциала. Почти все они для представления гравитационного потенциала используют ряд Лапласа по шаровым функциям. В данной работе освещаются результаты исследования одной из последних моделей геопотенциала EGM2008., позволяющей проверить на реальных данных разработанную в [1] теорию. Для исследования использовался аппарат евклидовых норм. Показано, что предложенные в EGM2008 гармонические коэффициенты для шаровых функций больших степеней несут неполную информацию о геопотенциале.

 

Литература

 

1.В.А. Антонов, Е.И. Тимошкова, К.В. Холшевников. Введение в теорию ньютоновского потенциала. М.:Наука, 1988, 270 с.

 

 

 

Космологические модели и массы сверхмассивных черных дыр

 

Яблоков Сергей Николаевич

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

 

Согласно стандартной теории, Вселенная должна расширяться с замедлением. Однако, в 1998г две независимые группы ученых, наблюдая SNe a, обнаружили, что расширение происходит с ускорением. SNe a-рассматриваются, как астрономические стандартные свечи и используются для измерения геометрии и динамики Вселенной.

Современное расширение Вселенной связывают с существованием темной энергии. Свойство темной энергии и физические причины ускоренного расширения Вселенной, являются наиболее сложными проблемами в современной космологии. Было предложено много моделей темной энергии. Уравнение, определяющее состояние темной энергии, имеет вид , а самой простой является модель, когда темная энергия является константой, . В последнее время эффективно обсуждаются такие модели, как: Линейная , дробно-линейная , логарифмическая .

В данной работе будет показано, как физическая природа темной энергии, влияет на определение таких важных астрофизических величин как массы сверхмассивных черных дыр, поскольку один из главных методов измерения масс таких объектов основан на определении болометрической светимости, окружающего сверхмассивную черную дыру аккреционного диска. Показано, это в зависимости от выбора той или иной космологической модели, масса указанных выше объектов может различаться более, чем в 1.5 - 2 раза. Различие особенно существенно на больших космологических расстояниях.