|
lateks
|
|
newbie
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.04.2007
|
|
Сообщений: 34
|
|
|
|
Рейтинг: 2
|
|
Теорема? пересечение пространств
20.12.2010 11:28
|
|
|
"Пересечение двух пространств (трехмерных) есть плоскость".
Это очевидно/не очевидно или требует доказательства/опровержения??
|
|
|
onemorebot
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 03.05.2010
|
|
Сообщений: 1434
|
|
|
|
Рейтинг: 1591
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: lateks]
20.12.2010 11:36
|
|
|
Quote:
Это очевидно/не очевидно
это неверно
возьми в качестве пересекаемых пространств две копии одного и того же пространства
|
onemorebot is banned  |
|
|
lateks
|
|
newbie
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.04.2007
|
|
Сообщений: 34
|
|
|
|
Рейтинг: 2
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: onemorebot]
20.12.2010 11:37
|
|
|
Да, случай полного пересечения (наложения, совпадения) не рассматривается..
|
|
|
Denis_mm
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 27.04.2007
|
|
Сообщений: 3323
|
|
|
|
Рейтинг: 4760
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: lateks]
20.12.2010 11:41
|
|
|
пустое пересечение тоже выкидываем?:(
|
|
|
lateks
|
|
newbie
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.04.2007
|
|
Сообщений: 34
|
|
|
|
Рейтинг: 2
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: Denis_mm]
20.12.2010 11:44
|
|
|
|
|
|
onemorebot
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 03.05.2010
|
|
Сообщений: 1434
|
|
|
|
Рейтинг: 1591
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: lateks]
20.12.2010 11:47
|
|
|
все равно неверно 
в семимерном пространстве можно легко построить примеры того, как трехмерные линейные подмногообразия (т.е. трехмерные пространства, но необязательно проходящие через нуль) спокойненько пересекаются по пустому множеству, или линейным подмногообразиям размерности 0, 1, 2, 3.
|
onemorebot is banned |
|
|
reincarnation
|
|
knight
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.09.2006
|
|
Сообщений: 719
|
|
|
|
Рейтинг: 666
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: lateks]
20.12.2010 11:47
|
|
|
А где мы находимся? В пространстве размерности 4 это будет верно (если пространства "непараллельны", что уже оговорили), а в 6-мерном пересечение может иметь любую размерность от 0 до 3.
|
|
|
lateks
|
|
newbie
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.04.2007
|
|
Сообщений: 34
|
|
|
|
Рейтинг: 2
|
|
|
Да, надо оговорить.. 4-мерное пространство..
то есть верно аксиоматически??
|
|
|
onemorebot
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 03.05.2010
|
|
Сообщений: 1434
|
|
|
|
Рейтинг: 1591
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: lateks]
20.12.2010 11:51
|
|
|
Quote:
Да, надо оговорить.. 4-мерное пространство..
в 4 мерном размерность пересечения двух трехмерных не может быть меньше 3+3-4=2
|
onemorebot is banned |
|
|
lateks
|
|
newbie
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.04.2007
|
|
Сообщений: 34
|
|
|
|
Рейтинг: 2
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: onemorebot]
20.12.2010 11:55
|
|
|
То есть плоскостью быть может..
|
|
|
Denis_mm
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 27.04.2007
|
|
Сообщений: 3323
|
|
|
|
Рейтинг: 4760
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: lateks]
20.12.2010 11:58
|
|
|
кстати, какой смысл ты вкладываешь в понятие "плоскость" в многомерном пространстве?
а то сейчас выяснится, что имеется в виду нечто двумерное или, наоборот, исключительно гиперплоскость
|
|
|
Zruty
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 30.06.2004
|
|
Сообщений: 2884
|
|
|
|
Рейтинг: 5544
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: onemorebot]
20.12.2010 12:03
|
|
|
Прошу прощения, Denis_mm как это у вас два подпространства не пересекаются вообще? А что, кстати, означает суффикс "_mm" в вашем юзернейме? 
К onemorebot тоже вопрос:
Quote:
трехмерные линейные подмногообразия (т.е. трехмерные пространства, но необязательно проходящие через нуль)
Каким таким боком многообразие является пространством, не будучи замкнутым?
|
sometimes I believe compiler ignores all my comments spoiler |
|
|
lateks
|
|
newbie
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.04.2007
|
|
Сообщений: 34
|
|
|
|
Рейтинг: 2
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: Denis_mm]
20.12.2010 12:04
|
|
|
В ответ на:
ати, какой смысл ты вкладываешь в понятие "плоскость" в многомерном пространстве?
а то сейчас выяснится, что имеется в виду нечто двумерное или, наоборот, исключительно гиперплоскость
Такое же, как и прямая в пространстве..
|
|
|
Denis_mm
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 27.04.2007
|
|
Сообщений: 3323
|
|
|
|
Рейтинг: 4760
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: Zruty]
20.12.2010 12:05
|
|
|
ну не проснулся я еще, да.
да, насчет _mm все верно;)
*кстати, если подходить формально, то неверных утверждений я не делал.
UPD: перечитал всю тему. а хде я говорил про подпространства? О_о
|
|
|
Zruty
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 30.06.2004
|
|
Сообщений: 2884
|
|
|
|
Рейтинг: 5544
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: Denis_mm]
20.12.2010 12:10
|
|
|
Согласен. И розовых крокодилов в задаче мы тоже не рассматриваем
2 lateks: Так как 4-мерное пространство - объект специфический, то и "плоскость" в нем бывает разная. Ты имеешь в виду 2-мерное линейное подпространство, правильно?
Размерность пересечения двух 3-мерных подпространств в 4-мерном пространстве может быть или 2 или 3, это легко доказывается.
|
sometimes I believe compiler ignores all my comments spoiler |
|
|
reincarnation
|
|
knight
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.09.2006
|
|
Сообщений: 719
|
|
|
|
Рейтинг: 666
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: Zruty]
20.12.2010 12:12
|
|
|
Quote:
Каким таким боком многообразие является пространством, не будучи замкнутым?
Аффинным пространством является.
|
|
|
Zruty
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 30.06.2004
|
|
Сообщений: 2884
|
|
|
|
Рейтинг: 5544
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: Denis_mm]
20.12.2010 12:13
|
|
|
Quote:
UPD: перечитал всю тему. а хде я говорил про подпространства? О_о
Ну согласись, когда топикстартер спрашивает о "пересечении двух пространств" а ты ему в ответ вопрос, "а рассматриваем ли мы пустое пересечение?" - это выглядит или как ерничанье (мол, пространства разные, и нули у них разные", или как глупость.
P.S. reincarnation, да-да, ты тоже прав. Топикстартер начал с не вполне формализованных определений, так что и дальше можно себе позволить всякое
|
sometimes I believe compiler ignores all my comments spoiler |
|
|
reincarnation
|
|
knight
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.09.2006
|
|
Сообщений: 719
|
|
|
|
Рейтинг: 666
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: Zruty]
20.12.2010 12:17
|
|
|
Quote:
P.S. reincarnation, да-да, ты тоже прав. Топикстартер начал с не вполне формализованных определений, так что и дальше можно себе позволить всякое
Я просто подумал, что вопрос возник по аналогии со школьной аксиомой о том, что две плоскости пересекаются по прямой, а там лин. многообразия.
|
|
|
lateks
|
|
newbie
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.04.2007
|
|
Сообщений: 34
|
|
|
|
Рейтинг: 2
|
|
Re: Теорема? пересечение пространств
[re: Zruty]
20.12.2010 12:23
|
|
|
В ответ на:
ага, все, понял..
Это все к тому, если рассматривать пространство нашего мира (космос) как сферу - то пересечение с другим пространством, расположенным к нашему "под углом" - есть (плоский) круг..
То есть если точка бежит по плоскости, то в месте пересечения двух плоскостей она может "перебежать" на другую плоскость или бежать по границе.. Получается если движемся вдоль нашего пространства, то можем набрести на гипотетическое пересечение с другим пространством?? то, что будет представлять собой плоскую границу (врата, если хотите))..
|
|
|
lateks
|
|
newbie
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 23.04.2007
|
|
Сообщений: 34
|
|
|
|
Рейтинг: 2
|
|
|
В ответ на:
сто подумал, что вопрос возник по аналогии со школьной аксиомой о том, что две плоскости пересекаются по прямой, а там лин. многообразия.
правильно подумал, у меня к шуткам претензий нет..)))
|
|
Список
Плоский
Дерево
