monday
|
addict
|
|
|
|
Рег.: 02.12.2002
|
Сообщений: 634
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Параметр тетта в распределении Вейбулла
14.05.2004 19:56
|
|
|
![](/user/upload/file11784.jpg)
Что брать за тетта, чтобы проверять критерии серий, хи-квадрат, колмогорова-смирнова ну и тд, напр, для отсортированной посл-ти
1,266 1,309 1,329 1,339 1,448 1,479 1,498 1,504 1,527 1,535 1,551
единицу?
|
|
monday
|
addict
|
|
|
|
Рег.: 02.12.2002
|
Сообщений: 634
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: Параметр тетта в распределении Вейбулла
[re: monday]
15.05.2004 10:03
|
|
|
Не, единица - это не то.
Каким образом брать тетта?
|
|
Smil
|
veteran
|
|
|
|
Рег.: 17.12.2002
|
Сообщений: 1688
|
|
Рейтинг: 1
|
|
Re: Параметр тетта в распределении Вейбулла
[re: monday]
15.05.2004 12:53
|
|
|
обычно в подобных задачах нужно брать какую-нибудь состоятельную оценку для тетта. Можно, например, попробовать оценку максимального правдоподобия.
На первый взгляд, интуитивно, нужно брать минимум из выборки.(возможно это и есть оценка макс. правдоподобия)
|
Я искренен, но не честен. |
|
LightHouse
|
sir
|
|
|
|
Рег.: 26.04.2003
|
Сообщений: 1210
|
Из: \\LightHouse
|
Рейтинг: 23
|
|
Re: Параметр тетта в распределении Вейбулла
[re: Smil]
15.05.2004 13:27
|
|
|
Для оценки максимального правдоподобия там получатся несколько геморойная система уранений (вроде, даже не решаемая). А вот взять за тетту минимум - мысль правильная. По крайней маре, по утверждениям А.Лебедева. Хотя лично у меня возникают сомнения в качестве такой оценки. c и b тоже можно найти из некоторых уравнений (навскидку не вспомню), но также соответствующим интуитивным передставлениям, а не каким-нибудь математически-грамотным оценкам типа ОМП или МНК.
|
|
|
Smil
|
veteran
|
|
|
|
Рег.: 17.12.2002
|
Сообщений: 1688
|
|
Рейтинг: 1
|
|
Re: Параметр тетта в распределении Вейбулла
[re: LightHouse]
15.05.2004 13:52
|
|
|
Если у нас практическая задача, то систему на ОМП можно решать численно. Хотя это тоже неприятно.
Минимум --- это состоятельная оценка на тетта. Но возникает вопрос о скорости сходимости, ответ на который сильно зависит от других параметров (в частности с). Кроме того, оценка минимум смещенная. Интересным представляется то, что если другие параметры считать известными, то минимум будет являтся достаточной статистикой. Поэтому оценку минимум можно улучшить домножением на коэффициент, зависящий от длины выборки.
|
Я искренен, но не честен. |
|
Axc
|
Pooh-Bah
|
|
|
|
Рег.: 26.09.2002
|
Сообщений: 2115
|
Из: out of range
|
Рейтинг: 83
|
|
Re: Параметр тетта в распределении Вейбулла
[re: Smil]
15.05.2004 14:39
|
|
|
>Минимум --- это состоятельная оценка на тетта Не факт. Кусок введения из диплома:
Quote:
...случайная величина $\widetilde{\Lambda}$ имеющая плотность $f_{\widetilde{\Lambda}}(\lambda) = f_\Lambda(\lambda-\mu)$ представляет собой сумму $\widetilde{\Lambda}=\mu+\Lambda$, где $\mu$ можно интерпретировать как \lgu фоновую\rgu{} интенсивность, общую для всех водителей. Но, однако, могут существовать водители, по вине которых происходит сколь угодно мало страховых случаев. То есть, параметр $\mu$ распределения $\widetilde{\Lambda}$ является, скорее, попыткой компенсировать недостатки распределения $\Lambda$ за счет константы. Таким образом, близость $\mu$ к нулю можно интерпретировать как показатель качества приближения наблюдаемой случайной величины величиной с распределением $\Lambda$.
|
Полтора миллиона человек, и все поголовно в белых штанах. |
|
mart
|
|
|
|
|
Рег.: 17.09.2003
|
Сообщений: 5695
|
|
Рейтинг: 47
|
|
Re: Параметр тетта в распределении Вейбулла
[re: Smil]
15.05.2004 14:43
|
|
|
а можно и методом моментов воспользоваться.
|
|
Smil
|
veteran
|
|
|
|
Рег.: 17.12.2002
|
Сообщений: 1688
|
|
Рейтинг: 1
|
|
Re: Параметр тетта в распределении Вейбулла
[re: Axc]
15.05.2004 14:56
|
| |