РЕШЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ ВАКУУМНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ НА КОМПЬЮТЕРНОМ КЛАСТЕРЕ ИРЭ РАН

В. Н. Корниенко, А. Я. Олейников, С. А. Соколов, В. А. Черепенин
Институт радиотехники и электроники РАН

Доклад на Международной конференции "ТЕЛЕМАТИКА 2001" (Санкт-Петербург, 18 мая - 21 июня 2001 г. )

Численные алгоритмы решения нестационарных задач в области вакуумной электроники требуют значительных вычислительных ресурсов. Наиболее эффективным здесь является метод макрочастиц, с помощью которого возможно детальное рассмотрение самосогласованной динамики как электромагнитного поля, так и его источников (заряженных частиц). Для вычисления полей обычно используются алгоритмы, основанные на конечно-разностной аппроксимации уравнений Максвелла в пространственно-временном представлении, а для решения уравнений движения заряженных частиц - какой-либо достаточно экономичный с точки зрения вычислений метод интегрирования (например, метод с перешагиванием). Связь между положением частицы и пространственной сеткой, вводимой для решения уравнений Максвелла, осуществляется методом "облако в ячейке". Один из возможных алгоритмов решения был реализован авторами применительно к нерешенной до сих пор задаче черенковского взаимодействия релятивистского электронного пучка с электромагнитным полем в сверхразмерном периодическом волноводе. Программа была написана на языке С с использованием только тех функций и языковых конструкций, которые описаны в стандартах ISO/IEC 9899:1999 и POSIX Std 1003.1.

Рассмотрение интересных с научной и практической точек зрения систем требует введения пространственных сеток с количеством узлов до десятков миллионов и около миллиона макрочастиц. Решение таких задач на одном компьютере класса P-II 450 MHz с объемом оперативной памяти в 512 MB практически невозможно - расчет одного варианта занимает несколько суток.

Для уменьшения времени расчетов в программу был внесен механизм параллельного выполнения, основанный на стандартной библиотеке функций MPI 1.1, а сама программа была размещена на компьютерном кластере ИРЭ РАН, состоящий из 16-ти 2-х процессорных рабочих станций. По тесту ScaLapack его быстродействие составляет около 1.5 GF. Выяснилось, что для рассматриваемого варианта время выполнения может быть уменьшено примерно в три раза при использовании восьми процессоров. Дальнейшее увеличение количества используемых процессоров не привело к существенному сокращению времени расчетов. Эта же программа, без внесения каких-либо изменений текста, была запущена на суперкомпьютере HP V class Межведомственного cуперкомпьютерного центра. При этом оказалось, что время выполнения одного варианта на кластере ИРЭ РАН и на HP V class практически не отличается.